2025年牛津译林版选择性必修2物理下册阶段测试试卷含答案

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A.合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B.合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会才熄灭D.断开开关S切断电路时，A1会闪亮一下再熄灭2、关于电磁波，下列说法正确的是（）A.手机放在一个真空玻璃罩中不能接收到信号，我们隔着玻璃罩看不到来电显示，没法听到来电音乐B.手机放在一个真空玻璃罩中能接收到信号，我们隔着玻璃罩只能看到来电显示，没法听到来电音乐C.载有信号的电磁波只能在真空中传播D.电磁振荡停止后，其发射到空间的电磁波随即消失3、由磁感应强度定义式知，磁场中某处的磁感应强度的大小（）A.跟无关B.随着乘积的减小而增大C.随着通电导线中电流的减小而增大D.随着通电导线所受磁场力的增大而增大4、在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）

A.B.C.D.5、如图所示，原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流，在其直径上靠近b点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定。今在长直导线中通以图示方向的电流时；在磁场力的作用下，圆形线圈将（）

A.向左平动B.向右平动C.仍然静止D.绕轴转动6、关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（）A.赫兹预言了电磁波的存在B.均匀变化的电场能够产生均匀变化的磁场C.紫外线是一种波长比紫光更长的电磁波，能够灭菌消毒D.无线电波、红外线、可见光、紫外线、射线、γ射线都是电磁波7、在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是（）

A.0至0.5ms内，电容器C正在充电B.0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电C.1ms至1.5ms内，Q点的电势比P点的电势高D.若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为4ms8、下列四幅图所涉及的物理知识；说法正确的是（）

A.图甲中雷达利用了x射线探测飞机B.图乙中电磁炉加热食物是利用电磁波中的微波加热C.图丙中漏电保护开关利用电磁感应原理D.图丁中手持式金属探测器利用了电流的热效应9、如图所示，Rt为金属热电阻，R1为光敏电阻，R2和均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r；V为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是。

A.金属热电阻温度升高，其他条件不变B.金属热电阻温度降低，光照减弱，其他条件不变C.光照增强，其他条件不变D.光照增强，金属热电阻温度升高，其他条件不变评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)10、如图(甲)所示为一发电机的原理图，发电机产生的交变电流接图(乙)中理想变压器的原线圈.已知变压器原、副线圈的匝数之比为22∶1，发电机输出电压u随时间t变化的规律如图(丙)所示；发电机线圈电阻忽略不计，则()

A.电阻两端电压的瞬时值表达式为u=10sin(50πt)VB.电压表示数为10VC.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压表示数不变D.若仅使电阻R增加，则电流表示数减小11、有一个理想变压器的原副线圈匝数之比为n1：n2=2：1，电源电压电阻R1=4Ω，R2=2Ω，它们消耗的功率分别为P1和P2；则。

A.B.C.D.12、如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子依次沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出；不计粒子重力，则（）

A.从P射出的粒子速度大B.从Q射出的粒子速度大C.两粒子在磁场中运动的时间一样长D.从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长13、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为原线圈两端接电动势为内阻为的交流电源，一电阻箱接在副线圈上。当电阻箱的阻值为时；交流电源的输出功率最大，则下列说法正确的是（）

A.副线圈的电压B.副线的电压C.电阻箱的阻值D.电阻箱的阻值14、如图所示，光滑的水平绝缘轨道和半径的竖直半圆光滑绝缘轨道相切于点。半圆轨道直径的右侧有垂直轨道水平向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，磁感应强度M、N为两相同的金属球，质量均为带电量分别为初始时N球静止在轨道处，M球以向右运动。M与N碰撞后，N球恰好能沿半圆轨道做匀速圆周运动且对轨道无压力，不计两球间的库仑力，取下列说法正确的是（）

A.M、N两球碰撞为弹性碰撞B.碰后N球的速度大小为C.碰后M球也能沿半圆轨道运动D.匀强电场竖直向上，电场强度大小为15、下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（）

A.甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关B.乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同C.丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷D.丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)16、输电线上的功率损失：P＝______，I为输电电流，r为输电线的电阻。17、电网供电：

（1）远距离输电的基本原理：在发电站内用___________变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过___________变压器降到所需的电压。

（2）电网：通过网状的输电线、___________，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电___________。

（3）电网输电的优点：

①降低一次能源的运输成本，获得最大的___________。

②减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的___________。

③合理调度电力，使___________的供应更加可靠，质量更高。18、如图甲所示，一个固定的矩形线圈abcd的匝数n=500，线圈面积S=100cm2，线圈的总电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中的感应电流为___________A，流过R的电流方向为___________（选填“向上”或“向下”）

19、显像管的原理。

（1）电子枪发射______．

（2）电子束在磁场中______．

（3）荧光屏被电子束撞击时发光．20、如图所示，用长为L的轻绳，悬挂一质量为m的带电小球，放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，忽略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时轻绳拉力等于___________。

评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)21、在图中画出或说明图中所示情形下通电导线I所受磁场力的方向。

22、要在居民楼的楼道安装一个插座和一个电灯；电灯由光敏开关和声敏开关控制，光敏开关在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；声敏开关在有声音时自动闭合，无声音时自动断开。在下图中连线，要求夜间且有声音时电灯自动亮，插座随时可用。

23、在“探究楞次定律”的实验中；某同学记录了实验过程的三个情境图，其中有两个记录不全，请将其补充完整。

24、如图所示：当条形磁铁向右靠近通电圆环时，圆环向右偏离，试在图中标出圆环中的电流方向___________．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)25、如图所示以O为原点，沿OC方向建立x轴，垂直OC竖直向上建立y轴。在O点右侧有一长为S=12cm的粒子收集板CD，C点距离O点OC=6cm。x轴下方有一足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.1T。大量质量为kg，带电量为速度大小不同的粒子从放射源A沿y轴负方向垂直射入匀强磁场，已知粒子射入磁场区域时有一定的宽度L=5.4cm，区域中心为O点。粒子进入磁场中运动时间t0后；速度方向与粒子收集板平行。不计粒子所受重力；阻力和粒子间相互作用，不考虑粒子间的碰撞及粒子运动对原磁场的影响，整个装置处于真空中。

（1）求粒子在磁场中运动的周期T和t0大小；

（2）从不同位置进入磁场；经过磁场中同一点的速度大小相等的两个粒子，求这两个粒子经过该点前在磁场中运动的时间之和；

（3）求速度大小的粒子，在磁场中匀速圆周运动的半径R；若在磁场中平行y轴方向放置一块挡板；使这些粒子均能打在挡板上，求此挡板的最小长度；

（4）仅考虑从O点垂直x轴入射的粒子，每秒入射个数为n0，入射速度大小为偏转后打到x轴上的离子数均匀分布。磁感应强度在的区间取不同值时，求粒子收集板上每秒收集到的粒子个数n与磁感应强度B的关系。

26、如图所示，半圆环区域ABCD中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，内半环壁BC的半径为外半环壁AD的半径为AB入口处有分布均匀的粒子源，发射出质量为m，电量为q的带正电粒子，粒子在磁场中运动中碰到内壁或外壁则立即被吸收，CD为粒子的出口。不计粒子重力；不考虑粒子间的相互作用。

(1)若所有粒子以相同的速度垂直AB进入磁场；则：

①求粒子速度为多大时；所有粒子都能从出口射出？

②试写出粒子在出口的射出率与粒子速度v的关系式。

(2)若粒子以不同的速度大小和方向从入口AB进入磁场；则：

①求从出口CD射出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间；

②从入口最右端B处进入的粒子要从出口CD射出；试讨论粒子速度大小和对应的方向需要满足的条件。

27、如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨MN，PQ竖直放置，其宽度L=1m，匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为m=1kg、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其运动的图像如图乙所示，图像中AB段为直线，导轨电阻不计，取（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）；求：

（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。

28、如图所示，平行光滑金属导轨AA1和CC1与水平地面之间的夹角均为θ，两导轨间距为L，A、C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻为r直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触良好。在边界ab和cd之间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，ab和cd与导轨垂直。将导体棒EF从图示位置由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，穿过磁场过程中电阻R产生的热量为Q。整个运动过程中，导体棒EF与导轨始终垂直且接触良好。除R和r之外，其余电阻不计，取重力加速度为g。

（1）求导体棒EF刚进入磁场时的速率；

（2）求磁场区域的宽度s；

（3）将磁感应强度变为仍让导体棒EF从图示位置由静止释放；若导体棒离开磁场前后瞬间的加速度大小之比为1∶2，求导体棒通过磁场的时间。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】

本题考查电感在电路中的作用。电感在电路中起阻碍电流变化的作用。

【详解】

AB．合上开关S接通电路时，A2先亮，在电感作用下电流缓慢增加A1支路电流缓慢增加A1后亮；由于电感电阻不计，两灯泡相同，最后一样亮。故A正确，B错误；

CD．断开开关S切断电路时，A1和A2构成新回路，电流为原A1支路电流；故两灯均过一会熄灭。因电流未增加不会闪亮一下。CD错误。

故选A。2、B【分析】【分析】

【详解】

AB．由于电磁波可以在真空中传播；声波的传播需要介质，不能在真空中传播，故手机放在一个真空玻璃罩中能接收到信号，隔着玻璃罩看得到来电显示，没法听到来电音乐，A错误，B正确；

C．载有信号的电磁波不仅能在真空中传播；也能在介质中传播，C错误；

D．电磁振荡停止后；其发射到空间的电磁波能继续传播，D错误。

故选B。3、A【分析】【详解】

磁感应强度定义式是采用比值法定义的，磁感应强度的大小由磁场本身决定，与F、I、L的变化无关，故BCD错误，A正确。

故选A。4、A【分析】【详解】

由左手定则和题意知，沿ba方向射出的粒子在三角形磁场区域内转半周，运动时间最长，半径最大的则恰与ac相切；轨迹如图所示。

由几何关系

由洛仑兹力提供向心力

从而求得最大速度

故BCD错误；A正确。

故选A。5、D【分析】【详解】

根据右手螺旋定则知，直线电流在a点的磁场方向竖直向上，与a点电流方向平行，所以a点不受安培力。同理b点也不受力；取线圈上、下位置一微元研究，上边微元电流方向水平向左，下边微元电流方向水平向右，直线电流在此两处位置产生的磁场方向为斜向上，根据左手定则，上边微元受到的安培力垂直纸面向里，下边微元所受安培力垂直纸面向外，所以圆形线圈将以直径ab为轴转动。

故选D。6、D【分析】【详解】

A．麦克斯韦预言了电磁波的存在；赫兹第一次通过实验验证了电磁波的存在。故A错误；

B．均匀变化的电场产生恒定的磁场。故B错误；

C．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波；能够灭菌消毒。故C错误；

D．在电磁波谱中；无线电波；红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波。故D正确。

故选D。7、C【分析】【详解】

A．0至0.5ms内；由图乙可知，电流逐渐增大，则线圈中的磁场能增大，电容器中的电场能减小，电容器正在放电，故A错误；

B．0.5ms至1ms内，由图乙可知，通过P点的电流向右且逐渐减小；则线圈中的磁场能减小，电容器中的电场能增大，电容器正在充电，电容器下极板带正电，故B错误；

C．1ms至1.5ms内，由图乙可知，通过P点的电流向左且逐渐增大，则线圈中的磁场能增大，电容器中的电场能减小，电容器正在放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高；故C正确；

D．根据

若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为故D错误。

故选C。8、C【分析】【详解】

A．图甲中雷达利用无线电波的反射探测飞机；故A错误；

B．图乙中电磁炉加热食物是利用涡流加热；故B错误；

C．图丙中漏电保护开关利用电磁感应原理；故C正确；

D．图丁中手持式金属探测器利用了涡流探测；故D错误。

故选C。9、B【分析】【详解】

试题分析：金属热电阻温度升高，则电路电阻增大，总电流减小，路端电压增大，即光敏电阻两端的电压增大，所以通过光敏电阻的电流增大，而总电流是减小的，所以通过的电流减小，故两端的电压减小，A错误；金属热电阻温度降低，光照强度减弱，如果外电路电阻减小，则干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，所以光敏电阻两端的端电压减小，即通过的电流减小，而总电流增大，所以通过的电流增大，即电压表的示数增大，B正确；光照强度增大，则光敏电阻减小，总电阻减小，路端电压减小，即和热电阻两端的电压减小，通过的电流减小，电压减小，即电压表示数减小，C错误；光照增强，金属热电阻温度升高，一个电阻减小，一个电阻增大，若总电阻减小，则总电流增大，路端电压减小，而两端的电压增大，所以并联电路电压减小，所在支路的电阻增大，所以支路电流减小，电压表示数减小，一个电阻减小，一个电阻增大，若总电阻增大，则路端电压增大，总电流减小，而两端的电压减小，所以并联电路电压增大，所以光敏电阻两端的电压增大，通过光敏电阻的电流增大，而总电流是减小的，所以所在支路的的电流减小；电压表示数减小，故D错误；

考点：考查了电路动态分析。

【名师点睛】在分析电路动态变化时，一般是根据局部电路变化（滑动变阻器，传感器电阻）推导整体电路总电阻、总电流的变化，然后根据闭合回路欧姆定律推导所需电阻的电压和电流的变化（或者电流表，电压表示数变化），也就是从局部→整体→局部二、多选题(共6题，共12分)10、B:D【分析】【详解】

AB．由题图(丙)知，原线圈电压的最大值U1m=311V，原线圈电压有效值U1==220V

由

知，副线圈电压的最大值U2m≈14.1V

副线圈电压有效值U2=10V

故A错误；B正确；

C．若仅使发电机线圈的转速n增大一倍，则角速度ω增大一倍，根据Em=NBSω可知，变压器原线圈输入电压的频率和最大值都增大一倍，原副线圈中电流的频率相等，变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，由

知；副线圈输出电压增大一倍，电压表读数增大一倍，故C错误；

D．若仅使电阻R增加；原线圈两端的电压和原副线圈匝数比不变，则副线圈输出电压不变，副线圈中电流减小，原副线圈匝数比不变，则原线圈中电流也减小，电流表示数减小，故D正确。

故选BD。11、A:D【分析】【详解】

CD.由电源电压知

理想变压器变压关系所以

流过R2的电流

R2消耗的功率

选项D正确；C错误；

AB.流过R1的电流

R1消耗的功率

选项A正确；B错误。

故选AD。12、B:C【分析】【详解】

AB．作出两带电粒子各自的运动轨迹；如图所示；

根据圆周运动特点知，两粒子分别从P、Q点射出时，速度方向与AC边的夹角相等，故可判定两粒子从P、Q点射出时，半径RP＜RQ，故由

可知从Q点射出的粒子速度大；A错误，B正确；

CD．由

得，两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，根据图示，可知两轨迹的圆心角相等，由

得两粒子在磁场中的运动时间相等；D错误，C正确。

故选BC。13、A:D【分析】【详解】

当交流电源的输出功率最大时，内阻上分得的电压为

此时原线圈内的电流为

变压器的输入电压为

由变压器原理可知，副线圈的电流为

电压为

再由理想变压器的输出功率等于输入功率有

解得

故选AD。14、A:D【分析】【详解】

D．M、N两球相碰瞬间电量中和平分

球要能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡

电场力的方向向上，又因球带正电，所以电场强度的方向向上，代入数据解得

D正确；

ABC．N球做匀速圆周运动且对轨道无压力，则

得

即M与N的速度交换，所以为弹性碰撞，碰撞后M球静止；A正确，BC错误。

故选AD。15、B:C:D【分析】【分析】

【详解】

A．回旋加速器中，由牛顿第二定律可得

带电粒子射出时的动能为

联立解得

回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关；A错误；

B．带电粒子在加速电场中，由动能定理可得

带电粒子在复合场中，由共点力平衡条件可得

带电粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律可得

联立可得

乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子，速度相同，半径相同；因此粒子比荷相同，B正确；

C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，由左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力向左，因此N侧带负电荷；C正确；

D．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即

同时

而水流量为

联立可得

前后两个金属侧面的电压与流量磁感应强度以及c有关，与a、b无关；D正确；

故选BCD。三、填空题(共5题，共10分)16、略

【分析】【详解】

略【解析】I2r17、略

【分析】【详解】

（1）[1]远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压；然后进行远距离输电。

[2]在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。

（2）[3]通过网状的输电线；变电站；将许多电厂和广大用户连接起来。

[4]通过网状的输电线；变电站；将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。

（3）①[5]降低一次能源的运输成本；获得最大的经济效益。

②[6]减小断电的风险；调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。

③[7]合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。【解析】升压降压变电站网络经济效益质量电力18、略

【分析】【详解】

[1]根据法拉第电磁感应定律有

再根据闭合电路欧姆定律有

[2]根据楞次定律可判断流过R的电流方向为向上。【解析】向上19、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】高速电子偏转20、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]当球第一次摆到最低点时；悬线的张力恰好为零，说明小球在最低点受到的洛伦兹力竖直向上，根据左手定则知小球带负电。

[2]若小球第一次到达最低点速度大小为v，则由动能定律可得mgL=mv2

小球摆动过程只有重力做功，机械能守恒，小球第二次到达最低点速度大小仍为v，由圆周运动规律及牛顿第二定律可知第二次经过最低点时F-qvB-mg=m

综上解出F=6mg【解析】带负电6mg四、作图题(共4题，共16分)21、略

【分析】【详解】

根据左手定则，画出通过电导线I所受磁场力的方向如图所示。

【解析】22、略

【分析】【分析】

根据题中“要在居民楼的楼道安装一个插座和一个电灯”可知；本题考查交流电的常识，根据开关作用和交流电接线常识，进行连接电路图。

【详解】

晚上；天黑光控开关闭合，有人走动发出声音，声控开关闭合，灯亮，说明两个开关不能独立工作，只有同时闭合时，灯才亮，即两个开关和灯泡是三者串联后连入电路；根据安全用电的原则可知，开关控制火线，开关一端接火线，一端接灯泡顶端的金属点，零线接灯泡的螺旋套；三孔插座通常的接线方式是面对插座，上孔接地线，左孔接零线，右孔接火线；电路图如下图所示。

【解析】23、略

【分析】【分析】

【详解】

由第一个图可知：当条形磁铁的N极插入线圈过程中；电流计的指针向右偏转，则有：线圈中向下的磁场增强，感应电流的磁场阻碍磁通量增加，感应电流的磁场方向向上，则指针向右偏，记录完整。

第二个图指针向左偏；说明感应电流的磁场方向向下，与磁铁在线圈中的磁场方向相反，则线圈中磁场增强，故磁铁向下运动，如图。

第三个图指针向右偏；说明感应电流的磁场方向向上，与磁铁在线圈中的磁场方向相同，则线圈中磁场减弱，故磁铁向上运动，如图。

【解析】24、略

【分析】【详解】

当条形磁铁向右靠近圆环时；导线线圈的磁通量向右增大，由楞次定律：增反减同可知，线圈中产生感应电流的方向顺时针（从右向左看），如图所示：

【解析】如图所示五、解答题(共4题，共8分)25、略

【分析】【详解】

（1）依题意，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则粒子在磁场中运动的周期T

粒子在磁场中运动的时间

（2）从不同位置进入磁场；经过磁场中同一点的速度大小相等的两个粒子，轨迹如图所示。

两段圆弧相交，由几何知识知总的圆心角总是则这两个粒子经过该点前在磁场中运动的时间之和

（3）洛仑磁力提供向心力，有

得

粒子打在挡板上；如图所示。

则粒子能打在挡板上的最低点距磁场上边界为

所以使这些粒子均能打在挡板上，此挡板的最小长度为

（4）粒子从O点垂直x轴飞入磁场，根据洛仑磁力提供向心力，可得

粒子打到6cm处，若则可得

粒子打到6cm处，若则

粒子打到18cm处，若则

粒子打到18cm处，若则

所以：①时，有

②时，有

具体计算结果为：速度最小的对应的

对应的直径为

打在收集板上的长度为

粒子束在x轴上的总长度为

其中R6为R5的2倍

③时，每秒收集到的粒子个数【解析】（1）（2）（3）（4）见解析26、略

【分析】【详解】

（1）设粒子在磁场中运动的速度为v，半径为r；，则。

①要使所有粒子都能从出口射出，由题分析可知

由

得

②设粒子在出口的射出率为η；由题分析可知。

当即时。

当即时

当