2025年仁爱科普版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（）A.BD=CDB.BD=2CDC.BD=3CDD.BD=4CD2、设a是大于1的实数，若在数轴上的对应点分别记作M、N、P，设M、N、P三点在数轴上自左至右的顺序是（）A.M、N、PB.P、M、NC.P、N、MD.N、P、M3、矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为（）A.5B.10C.15D.7.54、如图所示，在△ABC中，MN∥AC，BD⊥AC于点D，交MN于点E，则下列说法中，不正确的是（）A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.ME是△ABD的高D.BE是△BMN的高5、我国许多银行的商标设计中都融入了中国古代钱币的图案；下图是我国四大银行的商标图案，其中可以看做是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个6、一件工作，甲单独完成需要m小时，甲、乙合作需要n小时，则乙单独完成需要的时间为（）A.m-nB.C.D.7、下列说法正确的是（）A.-9是81的平方根B.数轴上的点与无理数一一对应C.算术平方根等于它本身的数只有1D.立方根等于它本身的数有3个：-1，0，18、【题文】不等式组的解集在数轴上的表示是9、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为____cm．11、（2013秋•阜宁县校级月考）如图，AD⊥BC于点D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为____．12、【题文】把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是____13、化简：=____．14、甲；乙、丙、丁四位选手各射击10次；每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：

。选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四人中成绩发挥最稳定的是____选手．15、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____米．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、=-a-b；____．17、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）18、（）19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)21、如图，方格中的图形（图中的阴影部分）绕点O按逆时针旋转90°，请你在图中画出旋转后的图形，并用阴影部分表示出来．22、如图，O是△ABC的边AC上一点，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】先设CD=a，由于∵∠B=30°，∠BAC=90°，易求∠C=60°，而AD是高，从而可求∠CAD=30°，利用30°角所对的边等于斜边的一半，可得AC=2a，再利用勾股定理可求AD，在Rt△ABD中，利用30°角所对的边等于斜边的一半、勾股定理易求BD，从而可求BD、CD之间的关系．【解析】【解答】解：如右图所示；设CD=a；

∵∠B=30°；∠BAC=90°；

∴∠C=60°；

又∵AD是高；

∴∠ADC=90°；

∴∠CAD=30°；

∴AC=2a；

∴AD==a；

在Rt△ABD中，AB=2a，那么BD==3a；

∴BD=3CD．

故选C．2、A【分析】【分析】当a=1时，的值相同，都等于1，根据对应的一次函数的性质即可进行判断．【解析】【解答】解：当a=1时，的值相同；都等于1；

函数y=x，y=和y=都是增函数；且函数y=x的斜率最大；

因而当a大于1时，就有＜＜a．

故对应点分别记作M；N、P；则N＜P＜M，则自左至右的顺序是N、P、M．

故选A．3、B【分析】【分析】由夹角60°可得△AOB为等边三角形，进而可得对角线的长．【解析】【解答】解：如图；

矩形两条对角线的夹角为60°；可得△AOB为等边三角形；

又AB=5；所以OA=OB=5，所以对角线AC=BD=10

故选B．4、C【分析】解：在△ABC中；MN∥AC，BD⊥AC于点D，交MN于点E；

∴BD是△ABC的高；BE是△BMN的高，C故选CD是△BCD的高；

故选C

根据三角形的高的定义即可作出判断．

此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的定义解答．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后求解．【解析】【解答】解：中国建设银行图标不是轴对称图形；

中国工商银行；中国银行、中国农业银行图标是轴对称图形；

故选：C．6、D【分析】【分析】根据工作效率，可得出甲的工作效率为，甲与乙合作的工作效率，从而得出乙的工作效率，再求得乙单独完成需要的时间即可．【解析】【解答】解：由题意得：甲的工作效率为，甲与乙合作的工作效率为；

所以乙的工作效率为-=；

所以乙单独完成需要的时间为；

故选D．7、D【分析】【分析】A；一个正数的平方根有两个数；这两个数互为相反数；

B；数轴上的点与实数一一对应；而实数又分为有理数和无理数；

C；如果一个非负数x的平方等于a；那么x是a算术平方根，根据此定义即可解答．

D、根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．【解析】【解答】解：A；-9是81的一个平方根；9也是81的平方根．故该选项错误；

B；数轴上的点与实数一一对应；而不是与无理数一一对应；故该选项错误；

C、因为0的算术平方根等于0（=0）；1的算术平方根等于1（=1）；-1＜0没有平方根；故算术平方根等于本身的数是0和1．故该选项错误．

D；立方根等于它本身的数有3个：-1；0，1．故该选项正确．

故选D．8、C【分析】【解析】解2x+3>5得x>1,解3x-2<4得x<2,所以不等式组的解集是1<2

故选C【解析】【答案】C9、B【分析】【分析】A、错误：

C、错误：

D、错误：

故选择B；正确。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意D项干扰项中上下不是相反数不能直接约分。二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对边相等的性质，设长边为3xcm，则短边长为2xcm，根据题意列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设长边为3xcm；则短边长为2xcm；

根据题意得：2（2x+3x）=40；

解得：x=4；

∴较长边为3×4=12（cm）．

故答案为12．11、略

【分析】【分析】证Rt△ADC≌Rt△BDE，推出AD=BD，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；

∴∠ADC=∠BDE=90°；

在Rt△ADC和Rt△BDE中。

∴Rt△ADC≌Rt△BDE（HL）；

∴AD=BD；

∵∠BDE=90°；

∴∠ABC=∠BAD=45°；

故答案为：45°．12、略

【分析】【解析】

试题分析：先把含y的项放在等号的左边；把其它项移到等号的右边，再把y项的系数化为1即可.

考点：解二元一次方程。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：原式=|﹣2|=2﹣．故答案为：2﹣．

【分析】根据二次根式的性质解答．14、略

【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵S甲2=0.035，S乙2=0.016，S丙2=0.022，S丁2=0.025；

∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2；

∴这四人中成绩发挥最稳定的是乙；

故答案为：乙．15、略

【分析】【分析】如下图；要求小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端所飞的米数，实际就是求AB的距离，由此根据在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求出AB的值．

【解析】【解答】解：AC=16-11=5（米）；

AB2=52+122；

=25+144；

=169；

因为13×13=169；

所以AB=13；

所以小鸟至少要飞13米；

答：小鸟至少要飞13米；

故答案为：13．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】