2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷813考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各选项中，是无理数的是（）A.-3B.0C.D.2、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球，那么“从中任意摸出一个球，得到黄球”这个事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.无法判断是哪类事件3、把多项式a3－4a分解因式，下列结果正确的是()A.a3－4aB.(a－2)(a＋2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－44、【题文】二次根式的值等于（）A.-2B.±2C.2D.45、（2002•大连）在直角坐标系中；点A（1，3）位于（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

6、下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1D．﹣8的立方根是2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2009•卢湾区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为BC边上一点，将△AEB沿AE翻折得△AEB′，点B′恰好落在CD边上，若AB=5，BC=4，则cot∠BAE=____．8、小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是____cm2（结果保留三个有效数字）．9、把抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为____．10、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为____．

11、一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.____．12、如图，在中，，=3，=4，⊙是的内切圆，点是斜边的中点，则____．13、【题文】已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为____．14、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a

千克，每千克x

元，乙种b

千克，每千克y

元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是______元/

千克．15、设4-的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）18、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、5+（-6）=-11____（判断对错）20、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、作图题(共2题，共14分)22、如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）．23、如图所示；是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

评卷人得分五、多选题(共4题，共16分)24、根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|25、若一次函数y=（k-6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=026、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个27、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2评卷人得分六、解答题(共1题，共8分)28、如图；△ABC在方格纸中．

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系；使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；

（2）以原点O为旋转中心；将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．

（3）以原点O为位似中心；相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后。

的图形△A″B″C″．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：A；是整数；是有理数，故选项错误；

B；是整数；是有理数，故选项错误；

C；正确；

D；是分数；是无理数，选项错误．

故选C．2、B【分析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定条件下；一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下；一定不发生的事件；

不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】【解答】解：“从中任意摸出一个球；得到黄球”可能发生也可能不发生，所以这个事件是不确定事件．

故选B．3、C【分析】因为a3－4a＝a(a2－4)＝a(a＋2)(a－2)，所以选C.【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的性质：直接计算．

故选C.

考点:二次根式的性质与化简．【解析】【答案】C.5、A【分析】

∵点A（1；3）的横坐标为正，纵坐标为正，第一象限点的符号为（正，正）；

∴点A（1；3）在第一象限；

故选A．

【解析】【答案】根据点A的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点；判断所在的象限即可．

6、C【分析】【解析】

A、=3是有理数，故此选项错误；B、函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误；C、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此选项正确；D、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误；故选：C【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据三角函数的定义需求BE的长．BE=EB′；在△CEB′中求EB′的长．由AB=5，BC=4，易求DB′=3，则CB′=2．

设BE=x，则CE=4-x．在△CEB′中运用勾股定理求EB′的长得解．【解析】【解答】解：根据题意；AB′=AB=5，AD=BC=4，BE=EB′．

∴DB′=3；CB′=2．

设BE=x；则EB′=x，CE=4-x．

根据勾股定理得x2=（4-x）2+22；

解得x=2.5．

∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．8、略

【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】【解答】解：底面半径为5cm，则底面周长=10π，侧面展开图的面积=×10π×7=35π≈110cm2．9、略

【分析】

原抛物线的顶点为（0；0），向右平移2个单位，再向上平移1个单位；

那么新抛物线的顶点为（2；1）；

可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）2+k；

代入得：y=3（x-2）2+1．

【解析】【答案】易得原抛物线的顶点；根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

10、略

【分析】

一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点（1；2），（-2，-1）；

则一次函数y=kx+b过点（1；2），又过点（-2，-1）；

故k=1，b=1；即y=x+1．

关于x的方程kx+b=可化为x+1=

它的解为1或-2．

故答案为：1或-2．

【解析】【答案】根据一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点（1，2），（-2，-1），求出k，b的值，代入方程kx+b=求得方程的解．

11、略

【分析】【解析】试题分析：根据性质（2）把对称轴确定为y轴，图象开口向下，取a为负数，b=0，再把性质（1）代入求常数项c即可．由性质（2）把对称轴确定为y轴，即b=0，图象开口向下，取a=-1，抛物线解析式为由性质（1）把（0，-3）代入，得c=3，∴抛物线解析式为（答案不唯一）．考点：二次函数的性质【解析】【答案】答案不唯一，如12、略

【分析】连接OE、OF、OQ，设⊙O的半径是r，由勾股定理得：AB==5，∵⊙O是三角形ABC的内切圆，∴OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，AE=AQ，BF=BQ，∵∠C=90°，∴∠C=∠CFO=∠CEO=90°，∴四边形CFOE是正方形，∴CE=CF=OF=OE，∴3-r+4-r=5，r=1，AQ=AE=3-1=2，OQ=1，∵D是AB的中点，∴AD=∴DQ=AD-AQ=tan∠ODA==2【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】解：∵圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm；

∴圆O2的半径为：10﹣3=7（cm）【解析】【答案】7cm14、略

【分析】解：甲种a

千克，每千克x

元，乙种b

千克；每千克y

元；

保本价=(ax+by)隆脗(a+b)=ax+bya+b

．

保本价即要计算其平均价=

总价格隆脗

总质量=ax+bya+b

．

注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式.

列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解析】ax+bya+b

15、略

【分析】【分析】由于1＜＜2，所以2＜4-＜3，由此得到4-的整数部分为2，小数部分为4--2=2-，接着得到a=2，b=2-，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴2＜4-＜3，4-的整数部分为2，小数部分为4--2=2-；

∴a=2，b=2-；

∴ab=2（2-）=4-2．

故答案为：4-2．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、作图题(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；可得C、D点的坐标．根据平移不改变图形的形状和大小；可判断出A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形．【解析】【解答】解：根据题意：AB向左平移4个单位长度；可得：

A；B对应点C、D的坐标为（-2；-1），（-1，1）；

再由平移中，不改变图形各点的位置关系，图形的形状，对应线段平行且相等，可得A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形．23、解：如图所示：

【分析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．五、多选题(共4题，共16分)24、A|B【分析】【分析】利用数轴表示数的方法得到b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，然后对各选项进行判断．【解析】【解答】解：由数轴得b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|．

故选B．25、A|B【分析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（k-6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点；且y随x的增大而减小；

∴k-6＜0，b＞0，即k＜6，b＞0．

故选B．26、A|D【分析】【分