2025年人教A版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版高一数学下册阶段测试试卷775考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、ABCD是正方形；P是平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P-AD-C为60°，则P到AB的距离是（）

A.

B.

C.2

D.

2、【题文】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（）A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、设函数满足且当时，又函数则函数在上的零点个数为（）A.3B.4C.5D.64、过圆上一点的切线方程是（）A.2x+y-7=0B.x-2y-5=0C.x+2y-1=0D.2x+y-5=05、下列说法正确的是（）A.向量∥就是所在的直线平行于所在的直线B.共线向量是在一条直线上的向量C.长度相等的向量叫做相等向量D.零向量长度等于06、两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为（）A.4条B.3条C.2条D.1条评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、函数的单调递增区间为____．8、若则。9、【题文】已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为则它的外接球体积为____10、【题文】（5分）（2011•湖北）过点（﹣1，2）的直线l被圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦长则直线l的斜率为____．11、3∈{x+2，x2+2x}，则x=____．12、与-2014°终边相同的最小正角是______．13、不论k取何值，直线l：kx-y+1=3k恒过定点，此定点坐标为______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、作出下列函数图象：y=16、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

17、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．18、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)21、已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．22、已知x+y=x-1+y-1≠0，则xy=____．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)23、已知直线l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l1上，点C在l2上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为____．24、数学课上；老师提出：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．

同学发现两个结论：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②数值相等关系：xC•xD=-yH

（1）请你验证结论①和结论②成立；

（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1；0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立（请说明理