《分数混合运算（二）》（第1课时）（说课稿） -2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算（二）》（第1课时）（说课稿）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版一、教材分析

《分数混合运算（二）》（第1课时）是北师大版六年级上册数学教材的重要组成部分。本节课通过引导学生理解和掌握分数乘除混合运算的法则，提高学生解决实际问题的能力。教学内容紧扣课本，注重学生运算能力的培养，符合六年级学生的认知水平和教学实际。二、核心素养目标

培养学生数学抽象思维，提高运算求解能力；发展数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题；增强逻辑推理能力，学会运用运算律简化计算；培养严谨的数学态度和合作学习能力。三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握分数乘除混合运算的顺序和法则；

②能够熟练进行分数乘除混合运算，并能正确应用运算律简化计算。

2.教学难点，

①在实际运算中灵活运用运算律，尤其是乘法分配律和结合律；

②理解并解决涉及分数乘除混合运算的实际问题，将实际问题转化为数学模型；

③在计算过程中避免常见错误，如忘记约分、错误使用运算律等。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版六年级上册数学课本。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分数乘除混合运算的示例图和动画演示。

3.实验器材：准备计算器、纸张和笔，供学生进行实际运算练习。

4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生进行合作学习和讨论。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

教师通过提问：“同学们，我们已经学习了分数的加减乘除，那么当分数遇到分数时，我们应该如何进行运算呢？”引入新课《分数混合运算（二）》。接着，展示一些简单的分数乘除混合运算的例子，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

（1）教师讲解分数乘除混合运算的顺序和法则，强调先乘除后加减的原则。

（2）通过示例演示分数乘除混合运算的过程，引导学生观察运算规律。

（3）介绍并讲解乘法分配律和结合律在分数乘除混合运算中的应用，通过实际例子让学生体会运算律的优势。

（4）组织学生进行小组讨论，让学生尝试应用所学知识解决实际问题。

（5）教师巡视指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。

3.巩固练习（10分钟）

（1）教师提出一些分数乘除混合运算的练习题，让学生在规定时间内完成。

（2）学生独立完成练习，教师巡视检查，及时纠正错误。

（3）组织学生展示自己的解题过程，鼓励学生分享解题思路和方法。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数乘除混合运算的顺序、法则和运算律的应用。同时，提醒学生在日常学习中注意运算的规范性，提高运算能力。

5.作业布置（5分钟）

教师布置以下作业：

（1）完成教材中与分数乘除混合运算相关的练习题。

（2）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

（3）思考并解决一些生活中的实际问题，运用所学知识解决。六、知识点梳理

在《分数混合运算（二）》这一章节中，以下知识点是教学的重点和核心：

1.分数乘除混合运算的顺序

-首先进行乘法和除法运算，然后进行加法和减法运算。

-在没有括号的情况下，从左到右依次进行。

2.分数乘除混合运算的法则

-分数乘以分数，先将分子相乘，分母相乘，然后进行约分。

-分数除以分数，可以转化为乘以这个分数的倒数。

-分数乘以整数，将整数视为分母为1的分数，然后按照分数乘法规则进行计算。

3.乘法分配律在分数运算中的应用

-a(b+c)=ab+ac

-当分数乘以括号内的和时，可以将乘法分配到括号内的每一项上。

4.结合律在分数运算中的应用

-(a+b)c=ac+bc

-当分数与括号内的和相乘时，可以将乘法结合到括号内的每一项上。

5.分数乘除混合运算中的约分

-在进行乘除运算后，如果分子和分母有公因数，应进行约分，以简化分数。

6.分数乘除混合运算中的常见错误

-忘记约分，导致结果不正确。

-错误地应用运算律，如将加法分配律错误地应用于乘法。

-在没有括号的情况下，错误地改变了运算顺序。

7.解决实际问题的能力

-将实际问题转化为数学问题，运用分数乘除混合运算解决。

-分析问题，找出合适的数学模型，进行计算。

8.运算能力的提高

-通过练习，提高计算速度和准确性。

-学会使用运算律简化计算，提高运算效率。

这些知识点是学生在这一章节中需要掌握的核心内容，它们不仅是分数运算的基础，也是解决更复杂数学问题的重要工具。七、内容逻辑关系

1.分数乘除混合运算的顺序

①重点知识点：运算顺序原则

②重点词句：先乘除后加减，从左到右依次进行

2.分数乘除混合运算的法则

①重点知识点：分数乘法、分数除法

②重点词句：分子相乘，分母相乘，转化为乘以倒数

3.乘法分配律在分数运算中的应用

①重点知识点：乘法分配律

②重点词句：a(b+c)=ab+ac，将乘法分配到括号内的每一项

4.结合律在分数运算中的应用

①重点知识点：结合律

②重点词句：(a+b)c=ac+bc，将乘法结合到括号内的每一项

5.分数乘除混合运算中的约分

①重点知识点：约分

②重点词句：分子和分母有公因数，进行约分简化分数

6.分数乘除混合运算中的常见错误

①重点知识点：常见错误类型

②重点词句：忘记约分，错误应用运算