汕头大学2020年硕士学位研究生入学考试试题 数学分析_第1页
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科目代码：612科目名称：数学分析适用专业：数学试题纸上的不得分!请用黑色字边必抄原题。(1),其中V={(x,y,z)|x²+y²+z²≤1}。3.(10分)求由曲线(x²+y²)²=x²-y²所围成的有界闭域的面积。4.在第一象限中，求单位球面：x²+y²+z²=1的切平面分别使得：(1)与坐标轴围成的四面体体积最小；(8分)(2)与坐标轴的截距平方之和最小。(8分)证明：存在ξ∈(a,b)使得f"(ξ)<0。8.设f(x)是闭区间[0,1]上的连续可微函数。(1)(10分)利用F(x,y)=(f(x)-f(y))²在[0,1]×[0,1]上的重积分证明：(2)(5分)设g(x)是[0,1]上的线性函数使得g(0)=f(0)且g(1)=f(1)。证9.(9分)设f(x,y)是R²上的连续可微函数，且对任意λ>0,(x,y)∈R²,均有证明：矩是半正定的。11.设f:R→R是严格单调递增的连续函数，且满足令g(x)=f(x)-x。证明：(1)(2分)1是函数g(x)的一个周期。(3)(6分)

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