《生日》说课稿-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

《生日》说课稿-2024-2025学年四年级下册数学北师大版主备人备课成员设计思路本节课以《生日》为主题，通过探究生日问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和应用意识。设计思路为：创设情境，激发兴趣；探究生日问题，理解生日概率；运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。核心素养目标1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升应用意识。

2.培养学生逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生合作交流意识，通过小组合作探究，提升团队协作能力。

4.培养学生数学美感，通过观察生日问题中的规律，激发学生对数学的兴趣。教学难点与重点1.教学重点

①掌握生日问题中概率的计算方法，理解生日概率的概念。

②能够运用所学的概率知识解决实际问题，如计算特定人数中至少有两人生日相同的概率。

2.教学难点

①理解生日概率的数学原理，即从n个人中选择任意两个人，他们的生日不同的概率计算。

②培养学生在面对复杂问题时，能够运用逻辑推理和归纳总结的方法来寻找解决问题的途径。

③在小组合作探究过程中，引导学生有效地沟通和交流，共同完成生日问题的分析。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学平台、计算机、投影仪、白板。

-课程平台：北师大版四年级下册数学教材配套教学资源库。

-信息化资源：生日概率计算软件、在线概率模拟工具。

-教学手段：实物教具（如生日蛋糕模型）、卡片教具（用于模拟生日卡片抽取）。教学过程一、创设情境，导入新课

（教师）：同学们，今天我们要学习一个新的数学知识，叫做生日问题。你们知道吗？生日问题在生活中其实很常见，它背后隐藏着有趣的数学原理。现在，请大家拿出一张纸和一支笔，我们来做一个简单的生日问题模拟实验。

（学生）：好的。

（教师）：请同学们在自己的纸上写下自己的生日，然后随机抽取五张生日卡片，看看是否有人和你同一天生日。请大家完成这个任务。

（学生）：（完成模拟实验）

（教师）：请同学们分享一下你们的结果。谁愿意上来分享一下你的发现？

（学生1）：我发现我抽到的五张卡片中，有三张和我同一天生日。

（教师）：很好，你发现了同一天生日的情况。那其他同学呢？有没有发现不同的情况？

（学生2）：我发现我抽到的五张卡片中，没有一张和我同一天生日。

（教师）：看来同学们都进行了实验，并有了自己的发现。那么，我们如何用数学的方法来分析这个问题呢？这就是我们今天要学习的生日问题。

二、探究生日问题，理解生日概率

（教师）：接下来，我们来探究一下生日问题。首先，请大家回顾一下我们刚才做的实验，有没有什么规律可以总结？

（学生）：我发现随着人数的增加，生日相同的情况越来越有可能发生。

（教师）：很好，你注意到了人数与生日相同概率之间的关系。那么，我们如何计算在n个人中，至少有两人生日相同的概率呢？

（教师）：首先，我们考虑n个人中没有人同一天生日的情况。假设一年有365天，那么第一个人有365种生日选择，第二个人有364种选择，以此类推。那么，n个人中没有人同一天生日的概率是365×364×...×(365-n+1)除以365的n次方。

（学生）：老师，这个计算公式太复杂了，我能用计算器帮忙计算吗？

（教师）：当然可以。不过，我们先来简化一下这个问题。我们可以观察到，随着n的增加，概率的变化幅度会越来越小。因此，我们可以近似地认为，当n超过23人时，至少有两人生日相同的概率已经超过50%。

（学生）：原来是这样，这个规律好有趣！

（教师）：是的，这个规律在统计学中被称为“生日悖论”。现在，让我们用这个规律来分析一下，当班上有多少人时，至少有两人生日相同的概率会超过90%？

（学生）：老师，当班上有大约41人时，这个概率就会超过90%。

（教师）：非常棒！你们通过分析发现了这个有趣的规律。那么，我们再来思考一个问题：如果我们有一个班级，有40名学生，那么至少有两人生日相同的概率是多少呢？

（学生）：老师，我们可以用计算器来计算一下。

（教师）：很好，请同学们尝试使用计算器来计算这个概率，并分享一下你们的计算结果。

（学生）：我算出来至少有两人生日相同的概率大约是97%。

（教师）：很接近我们的预期！看来这个生日悖论在生活中确实很有用。

三、应用所学知识解决实际问题

（教师）：现在，我们已经学会了生日问题的概率计算方法。接下来，让我们用所学知识来解决一个实际问题。

（教师）：一家公司要招聘新员工，他们想知道在招聘多少名员工后，至少有两人生日相同的概率超过90%。请同学们运用我们刚才学到的知识来解决这个问题。

（学生）：老师，我们可以根据生日悖论，当人数超过23人时，至少有两人生日相同的概率超过50%。那么，超过90%的概率应该在多少人之后出现呢？

（学生）：老师，超过90%的概率应该在40人之后出现。

（教师）：非常好！你们能够灵活运用所学知识来解决实际问题。现在，让我们来验证一下这个答案。

（教师）：请同学们拿出计算器，我们一起来计算一下当公司招聘40名员工时，至少有两人生日相同的概率是多少。

（学生）：（计算并分享结果）

（教师）：看来我们的答案是正确的。通过这个实际问题，我们不仅巩固了所学知识，还提高了解决问题的能力。

四、课堂小结，回顾反思

（教师）：今天我们学习了生日问题，了解了生日悖论。通过实验和计算，我们掌握了生日概率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。那么，在日常生活中，我们还能发现哪些运用概率的例子呢？

（学生）：老师，我觉得买彩票也是一个运用概率的例子。

（教师）：没错，你观察得很仔细。生活中的很多现象都和概率有关。希望大家能够把今天学到的知识运用到实际生活中，去发现更多的数学之美。

（教师）：今天的学习就到这里。请大家认真回顾今天的内容，思考一下如何将所学知识应用到生活中。下节课，我们将继续探讨有趣的数学问题，期待大家的精彩表现！

（学生）：好的，老师，我们一定会在下节课表现得更好！教学资源拓展1.拓展资源：

-生日悖论的历史背景：介绍生日悖论的历史起源，以及它在统计学和概率论中的地位。

-生日问题在不同文化中的应用：探讨生日问题在不同国家和文化中的表现形式，以及人们对生日问题的不同理解和解释。

-生日问题的数学模型：介绍生日问题的数学模型，包括组合数学和概率论的基本概念。

-生日问题的计算机模拟：介绍如何使用计算机模拟生日问题，以及模拟结果对实际问题的指导意义。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《概率论与数理统计》等书籍，帮助学生深入理解概率论的基本原理。

-观看科普视频：推荐观看关于概率论和统计学原理的科普视频，如《生活中的概率》等，以生动形象的方式加深对知识点的理解。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛等，通过竞赛锻炼学生的逻辑思维能力和应用能力。

-实践项目研究：引导学生开展生日问题的实践项目研究，如设计一个生日问题模拟软件，通过实际操作加深对知识点的理解。

-小组讨论与分享：组织学生进行小组讨论，分享他们在生日问题研究中的发现和心得，培养学生的合作精神和表达能力。

-家庭作业拓展：布置与生日问题相关的家庭作业，如计算在不同人数下，至少有两人生日相同的概率，以及分析不同情况下生日问题的特点。

-校园活动策划：鼓励学生策划校园活动，如生日派对，通过实际操作应用生日问题中的概率知识。

-社会调查实践：组织学生进行社会调查，了解不同年龄段人群对生日问题的认知和看法，培养学生的社会调查能力和数据分析能力。教学反思教学反思

今天上了《生日》这节课，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。在导入环节，我通过一个简单的生日问题模拟实验，激发了学生的学习兴趣。我发现，学生们在参与实验的过程中，不仅积极思考，而且乐于分享自己的发现。这让我意识到，通过实际操作和互动，可以更好地调动学生的学习积极性。

在探究生日问题过程中，我采用了逐步引导的方式，让学生们自己发现生日悖论的存在。这种教学方式收到了良好的效果，学生们不仅理解了生日概率的计算方法，还学会了如何运用概率知识解决实际问题。在这个过程中，我注意到一些学生对于概率的计算公式有些吃力，于是我适时地进行了讲解和示范，帮助他们克服了这一难点。

在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解生日概率的计算方法时，我可能过于注重公式的推导，而忽略了学生对公式的理解和记忆。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，更加注重学生对公式的理解和应用，而不是单纯地记忆公式。

此外，我还发现，在小组合作探究过程中，部分学生参与度不高，可能是由于他们对生日问题的兴趣不够浓厚或者缺乏合作意识。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，设计更多有趣的活动，激发学生的学习兴趣，并加强小组合作训练，培养学生的团队协作能