西经第二章-消费者选择

消费者选择效用理论概述理性消费者的经济行为表现为，在外在环境既定的条件下，根据自身目标和有限资源做出最优选择。消费者的最优选择就是要把有限的收入合理地用于不同的商品，以便从消费商品中获取的“利益”最大。欲望和效用欲望即“需要而没有”，指一个人想要但还没有得到某种东西的一种心里感觉。物品之所以能成为用于交换的物品，原因在于商品恰好具有满足消费者某些方面欲望的能力。消费者拥有或消费商品或服务对欲望的满足程度被称为商品或服务的效用。欲望驱动下的消费者行为可以描述为在可支配的资源既定的条件下，消费者选择所消费的商品数量组合，力图获得最大的效用满足。总效用和边际效用递减规律基数效用和序数效用在经济学说史上，以效用基数衡量为基础而建立起来的效用理论被称为基数效用论。但后来一些经济学家发现，对于解释消费者的选择行为而言，效用的基数度量也是不必要的。既然效用理论的目的在于揭示消费者的选择，而选择结果却表现为某一价格下消费者愿意并且能够购买的商品数量，那么，只要能确定实现目标的商品消费数量即可，这些商品所实现效用的具体数值则无关紧要。（举例如班级找最高的同学可进行两两比较而不必知道所有人的身高具体值）根据上述例子的思想建立的效用理论称为序数效用论。在这种理论假设中，消费者对消费商品获得的效用满足程度并不以基数衡量，而是对不同商品组合按效用满足高低进行排序。由于序数效用避免了对效用的基数测度假设而又不改变基数效用论的基本思想，所以基于效用建立起来的无差异曲线分析已经成为西方经济学研究消费者行为的主流方法。总效用和边际效用总效用是指在一定时期内消费者从消费商品或服务中获得的效用满足总量，记成；边际效用是指在一定时期内消费者从增加一单位商品或服务的消费中所得到的效用增加量，记成。总效用取决于消费商品的总量；边际效用也与商品消费量密切相关。假定消费者消费一种商品或服务的数量为，则总效用和边际效用取决于这一数量，用函数分别表示为：和（严格来说，边际效用是在消费数量微小改变量意义下定义的，即，所以，通常称为消费时的边际效用）式中，表示消费数量基于的改变量，则表示由此产生的效用增加量。上述两个表达式被称为消费者的总效用函数和边际效用函数。由上述定义不难知道，边际效用表示总效用的改变率，即，而每一单位商品的边际效用之和构成了这些商品的总效用。（三）边际效用递减规律通常，消费者消费商品获得的效用具有下面的特征：随着消费数量的增加，总效用增加，但每次的效用增量递减，这表明边际效用具有递减趋势。后一个特征被称为“边际效用递减规律”，它构成了基数效用论的一个基本心理假设。边际效用递减规律是指，在一定时期内，随着消费者不断增加某种商品或服务的消费量，在其他商品或服务消费量不变的条件下，消费者从每增加一单位该商品或服务的消费中所获得的效用增加量是逐渐递减的。但同一种商品在不同的消费数量下或者对不同消费者而言，边际效用的递减速度是不同的。不同商品的边际效用递减速度也不会相同。特别地，作为一种特殊商品，货币的边际效用虽服从递减规律，但递减速度一般较慢。因此在理论分析和应用中，为了简单起见，常把货币的边际效用视为一个常数，记为。三、效用最大化如果其他条件不变，消费者在既定收入约束条件下实现了最大化效用满足，并保持这种状态不变，那么此时就称消费者处于均衡状态，简称为消费者均衡。下面区分三种不同情形，并利用边际分析方法加以说明。（一）消费者只消费一种商品当增加一单位商品消费获得的效用超过为此付出的代价，即时，消费者就会增加商品的消费；相反，当时，消费者就会减少消费数量。因此，当二者相等时，消费者处于最优状态并将不再调整消费数量，即消费者实现均衡的条件是：或者这表明在每单位支出购买商品所获得的边际效用恰好等于货币的边际效用时，消费者获得最大的效用满足，从而处于均衡状态。（二）消费者消费两种商品首先，两种商品的组合可以给消费者带来效用，所以消费者获得的效用（基数或序数的）是两种商品消费量的一个函数，把这一函数表示为：在假定另外一种商品的消费量保持不变的条件下，类似于一种商品的情形，可以分别定义两种商品的边际效用为：和 式中，和分别是由和的改变量和引起的总效用的改变量。其次收入对消费者购买两种商品的数量和的限制可以表示为：于是消费者均衡条件可以表示为：在既定的收入约束条件下，消费者购买每一种商品获得的边际效用与其价格之比均相等，并且都等于货币的边际效用。用公式表示为：（三）消费者消费种商品消费者实现效用最大化的均衡条件可以表示为：在满足收入约束的条件下，消费者每单位货币支出购买任何一种商品所得到的边际效用都相等，并且均等于货币的边际效用。四、消费者的需求曲线（一）消费者需求曲线的推导在其他条件不变的情况下，对应于既定的价格，消费者选择效用为最大的商品数量（组合），那么，这一数量就是该价格下的需求量。对应于一个特定的价格，消费者依据效用最大化的条件决定相应的需求量。同样的道理，当消费者消费多种商品时，在收入既定的条件下，对应于给定的两种商品的价格，消费者将会依据效用最大化的均衡条件来选择消费商品的数量（组合）。（二）需求曲线的形状在边际效用递减规律的作用下，消费者的需求曲线向右下方倾斜。边际效用递减规律是保证需求规律成立的一个重要前提。既然单个消费者对商品的需求曲线向右下方倾斜，一种商品的市场需求曲线也向右下方倾斜。五、消费者剩余消费者为得到一定数量的某种商品愿意支付的数额与实际必须支付的数额之间的差被称为消费者剩余。如果假定货币的边际效用，此时需求函数简化为。在这种情况下，需求曲线就是消费者消费商品的边际效用曲线。由于每增加一单位商品的边际效用之和构成了消费一定数量商品的总效用，所以需求曲线下的面积恰好是消费这些商品的总效用。假定现行价格为，消费者消费商品的数量为，则为消费者的支出。这样，由市场价格之上、需求曲线之下的面积衡量的消费者剩余为：有鉴于此，消费者剩余有时也被定义为消费者从消费商品中获得的总效用与总的市场价值之间的差额，即消费商品的净效用。第二节无差异曲线一、偏好与选择消费者的偏好是指消费者对商品或商品组合的喜好程度。消费者对商品的偏好可以根据某些客观指标，也可以基于因心理感受而给出的主观判断。为了更好地运用偏好的排序功能说明消费者的选择，西方经济学通常对偏好的性质给出一些基本的假设：（1）消费者对任意两个商品组合都能进行排序。即对于任意两个商品组合和，消费者可以根据自身的偏好做出断定：至少与一样好或者至少与一样好，二者之一必须成立。如果消费者认为上述两个判断均成立，就称和无差异。（2）消费者偏好满足传递性。即对于任何三个商品组合、和，如果消费者对的偏好不低于，对的偏好又不低于，那么，该消费者对的偏好一定不低于。（3）在其他商品数量相同的条件下，消费者更偏好于数量大的商品组合。（4）消费者偏好多样性的产品组合。（翻译成人话就是：假设1表明，对于任意2个商品组合，如（2张CD、1个MP4播放器）与（1个U盘、1部手机），尽管消费者不能准确地说出和可以产生的效用值，但却能明确地判断出更喜欢还是或者认为二者一样好。假设2表明，如果消费者能够对商品组合两两比较，就可以对多个组合进行排序，并能够从中获得最优的商品组合。假设3意味着，消费者未达到充分满足的状态。那些多余或累赘的商品不在消费者的选择范围之内，消费者仍希望获得更多的商品。假设4则说明，在同等条件下，不同商品的组合比只拥有一种商品要好。）二、无差异曲线及其特点在一条无差异曲线上，两种商品的数量组合各不相同，但消费者对它们的偏好相同，或者说它们给消费者带来的效用满足程度相同。这些无差异曲线具有如下特性：第一，无差异曲线有无数条，每一条都代表着消费者消费商品组合可以获得的一个效用水平，并且离原点越远，无差异曲线代表的效用水平就越高。第二，任意两条无差异曲线都不相交，除非重合。第三，无差异曲线向右下方倾斜。这表明，在效用水平保持不变的条件下，一种商品对另外一种商品产生了替代。第四，无差异曲线凸向原点。从几何意义上看，无差异曲线凸向原点表明其倾斜程度越来越平缓。从无差异曲线代表的经济学意义上看，凸向原点意味着，随着一种商品数量增加，另外一种商品减少的数量越来越小，即一种商品对另外一种商品的替代能力越来越弱。为了刻画一种商品对另外一种商品的替代程度，经济学中常采用边际替代率这一概念。三、边际替代率及其递减规律（一）边际替代率一种商品对另一种商品的边际替代率定义为：在效用满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量，简称为边际替代率。假定消费者消费两种商品的数量分别为和，消费者增加（或减少）第一种商品的消费数量，在保持效用水平不变的条件下，由此引起的第二种商品消费数量的改变量为，用代表第一种商品对第二种商品的边际替代率，则有：其中，效用水平不变是调整商品数量的前提，负号则是为了保证边际替代率取正值而设定的。从几何意义上说，商品的边际替代率是无差异曲线斜率的绝对值。（二）边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指在保持效用水平不变的条件下，随着一种商品消费数量的增加，消费者增加一单位该商品的消费而愿意放弃的另外一种商品的消费数量逐渐减少，即随着一种商品数量的增加，它对另外一种商品的边际替代率递减。商品边际替代率递减规律反映出了两种商品对消费者而言稀缺程度的相对变动，也就反映出了它们满足消费者偏好的相对能力的变动。根据边际效用的定义，由到所产生的总效用改变量（粗略地）为。同样的道理，由到的变动所导致的总效用的改变量为。于是，从到的变动所产生的总效用改变量为：从中得到：可知，第一种商品对第二种商品的边际替代率与第一种商品的边际效用成正比，与第二种商品的边际效用成反比。这表明，第一种商品的边际效用越高，它对于另外一种商品的替代能力就越强；反之第二种商品的边际效用越大，第一种商品对它的替代能力就越弱。（三）无差异曲线的特例边际替代率为零、无穷大或者是常数据就是三种特殊情形。前两种情况代表着两种商品为完全互补品（如鞋子的左脚右脚）；后一种情况如瓶装可乐与听装可乐之间的边际替代率应该约为。第三节预算约束线一、预算约束线的含义消费者的预算约束线又简称约束线，它表示在收入和商品价格既定的条件下，消费者用全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的组合。假定消费者的收入为，他面对的两种商品的价格分别为和。则：在消费者的收入和商品价格既定的条件下，消费者的预算约束线向右下方倾斜。点（预算约束线之外的点）表示无力支付；点（预算约束线之内的点）表示现有收入能够购买而收入会有剩余；因此，预算约束线给出了消费者消费者在既定收入下可以购买到的两种商品的“最大”数量组合。消费者预算约束线的斜率为，其绝对值等于两种商品的价格之比。二、约束预算线的变动消费者预算约束线的确定是以消费者收入和商品价格既定为条件的。下面分三种不同的情况说明预算约束线的变动方向。情形1：两种商品的价格和保持不变，消费者的收入发生变动。情形2：消费者的收入和第二种商品的价格保持不变，第一种商品的价格发生变动。情形3：消费者的收入和两种商品的价格和同时发生变动。在这种情况下，消费者的预算约束线既可能发生平行移动，也可能出现旋转。消费者均衡消费者均衡的决定消费者均衡点所对应的两种商品的数量和需要满足两个条件：一是位于预算约束线上，二是该预算约束线与商品组合点所在的无差异曲线相切。意味着预算约束线与无差异曲线在处要有相同的斜率。这样，消费者均衡的条件可以概括为：由式可知，消费者消费两种商品的边际替代率等于这两种商品的边际效用之比，即：把上式代入式的第一个方程后可以得到：这是第一个方程进行简单的变换，式给出的消费者均衡条件表示变形为：这恰好是式给出的消费者均衡条件。二、收入变动对消费者均衡的影响（一）收入-消费扩展线在商品价格保持不变的条件下，随着消费者收入水平的变动，消费者均衡点变动的轨迹，被称为消费者的收入-消费扩展线，简称为收入扩展线。以下为消费扩展线三种情况。消费者的收入扩展线是一条向右上方倾斜的直线。这表明，消费者消费的两种商品都是正常品，而且随着收入的增加，消费者同比例扩大两种商品的消费数量。收入扩展线随着收入的增加向右上方倾斜，并且越来越陡峭。这表明，消费者所消费的两种商品都是正常品，但随着收入的增加，第一种商品的消费数量增长速度较为缓慢，而第二种商品消费数量增长速度更快，所以第一种商品是必需品，第二种商品则是一种奢侈品。消费者的收入扩展线呈现向后弯曲的形状。这说明，随着消费者收入的增加，当收入增加到一定程度之后，第一种商品的消费量不仅不增加反而会减少。因此，超过点对应的收入之后，第一种商品就成为一种低档品。（二）恩格尔曲线和恩格尔定律家庭在食品项目以及其他项目上的支出与家庭收入（或总支出）之间的数量关系及其相对应的图形被称为恩格尔曲线。家庭的食物支出在总支出中所占的比重随着家庭收入的增加而递减。恩格尔定律意味着，随着家庭收入的增加，食品支出的增长速度不及收入增长快，因而食物支出关于收入的弹性系数小于1。三、价格变动对消费者均衡的影响（一）价格-消费扩展线价格-消费扩展线又简称为价格扩展线。它表示，在消费者收入和其他商品价格保持不变的条件下，随着一种商品价格的变动，消费者均衡点变动的轨迹。（二）消费者的需求曲线有两点需要简单提及。第一，由于存在着商品之间的替代等相互联系，这里并不能如第一节那样通过单一商品的边际效用递减规律直接说明需求曲线向右下方倾斜。这一问题将在下一节中得到明确的说明。第二，上述需求曲线是针对单个消费者得到的，但通过单个消费者的需求曲线沿数量轴方向相加，可以得到市场需求曲线。第五节价格变动的替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义在消费者收入和其他商品价格不变的条件下，一种商品价格的变动会对消费者的需求量产生影响，这种影响也被称为价格变动的总效应。价格变动的总效应可以分解为替代效应和收入效应两个方面。一种商品价格变动的替代效应，是指一种商品价格变动变动引起商品的相对价格发生变动，从而导致的消费者在维持原有效用水平不变条件下对商品需求量做出的调整，简称为替代效应；一种商品价格变动的收入效应，是指由于一种商品价格变动引起的消费者实际收入变动，从而导致消费者在保持价格不变的条件下对商品需求量做出的调整，简称为收入效应。价格变动对第一种商品的需求量所产生的总效应可以由加以衡量。这条辅助的预算约束线对应的收入，表示了按变动以后的价格购买商品组合达到原有的效用水平至少需要的收入水平，所以该辅助线也被称为补偿的预算约束线。从第一种商品的需求量来看，度量了价格变动对第一种商品需求量替代效应的大小和方向。同样的，度量了价格变动对第一种商品需求量收入效应的大小和方向。即：式中，为替代效应，为收入效应。二、三、四、正常品、低档品、吉芬商品的替代效应和收入效应五、消费者需求曲线的形状 第六节不确定性和风险一、不确定性和风险事件的描述如果一项选择行为所对应的结果不唯一，那么决策者就面临着不确定性。（不确定性是指各种可能的结果出现的概率不存在或者不可知的情况，而风险是指人们知道各种可能的结果及其出现的概念。）二、消费者对风险方案的偏好如果消费者选择持有的彩票为，那么由此获得的效用可以表示为：特别地，如果彩票只有两个结果，比如，则消费者消费这张彩票获得的效用为：由于式的右边恰好是所有可能结果的效用值构成的数学期望，因而该式也被称为期望效用函数，简记为。同时，也因为冯·诺伊曼和摩根斯坦的开创性工作而被简称为期望效用函数。以彩票只有两种结果的情形为例，消费者的最优行为可以表述为：三、消费者对待风险的态度一般地说，假定风险方案为一张彩票，那么消费者持有这种彩票的效用为。另一方面，这张彩票的平均值为，消费者消费这一平均值可以获得的效用为。如果消费者愿意得到平均值而不喜欢持有彩票，即，则称该消费者为风险厌恶者；若，则称该消费者为风险喜好者；若，则称该消费者为风险中性者。不同的人可能对风险有不同的态度，即使同一个人对待不同的风险也可能有不同的态度，这取决于消费者对确定结果的偏好和效用函数。由于风险厌恶与效用函数服从边际效用递减相一致，因而大多数情况下，西方经济学假定消费者具有风险厌恶的特征。风险条件下的决策：保险市场的例子假定消费者正在考虑为一项价值为的财产投火灾保险，投保需要支付的保险费为。为了简单起见，假定若火灾发生，消费者产生的固定的损失，并且只要火灾发生，保险公司就向投保人支付价值为的补偿金，那么就资产价值而论，消费者购买保险这一行为的结果是：若发生火灾，其资产净值为，若没有发生火灾，其资产净值为。如果消费者没有购买保险，则其行为后果是：若发生火灾，其资产净值为；若没有发生火灾，其财产净值保持原值，即。假定火灾发生的概率是，它由外生因素决定，则投保的消费者相当与购买了一张彩票。根据期望效用理论，消费者持有这张彩票的效用为：如果消费者不购买保险，那么他相当于持有另一张彩票，由此获得的效用为：很显然，只有当彩票的效用超过（至少不低于）彩票的效用时，消费者才会购买保险，否则他不会购买。消费者的保险费的决定需要定义每获得1单位补偿需支付的费用为保险的价格，即，并假定它是由市场供求所决定的一个常数。这样，消费者在既定的价格下，选择适当的以使效用最大化。利用，则消费者购买保险的行为可以描述为：根据效用最大化的条件，上式右面的目标函数关于的边际效用为0（即求导），所以有：式中，和分别为消费者在和处的边际效用。经过整理可以得到：与确定性条件下的选择一样，式既是消费者获得效用最大化的条件，也决定了消费者相应于保险价格对保险数量（或）的需求函数。本章评析消费者选择理论的缺陷首先，以基数方式度量商品满足程度的基数效用论存在若干明显的缺陷，主要表现为以下几个方面。基数效用论认为，商品给消费者带来的效用满足可以用某些效用单位（比如“尤特尔”）加以衡量，但是这一“效用单位”的标准却很难得到说明。人们的心理感受与