中国戏曲学院《水文统计与水文计算》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《水文统计与水文计算》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1月平均气温为5℃，7月平均气温为25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃2、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为90%，第二道工序的合格率为80%。则该产品的总合格率约为（）A.72%B.78%C.88%D.98%3、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（）A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧4、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系，收集了大量数据。经过分析发现，产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为-0.6。这说明两者之间存在（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关5、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感6、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析7、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是8、在一项医学研究中，比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效，以下哪种方法较为合适？（）A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析9、已知总体服从正态分布，总体方差未知，从总体中抽取样本量为25的样本，在进行假设检验时，应使用的统计量是（）A.z统计量B.t统计量C.F统计量D.卡方统计量10、在一项关于城市居民出行方式的调查中，随机抽取了800个样本。其中选择公交出行的有300人，选择地铁出行的有250人，选择私家车出行的有150人，选择其他方式出行的有100人。如果要检验不同出行方式的选择比例是否相同，应采用哪种检验方法？（）A.卡方检验B.t检验C.F检验D.Z检验11、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（）A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式12、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%13、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分，标准差为10分；乙班60名学生的平均成绩为75分，标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（）A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验14、某地区的年降水量服从正态分布，过去30年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米，计算其标准分数是？（）A.2B.-2C.1D.-115、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图16、在一个班级中，学生的数学成绩和语文成绩的相关系数为0.6。如果数学成绩提高10分，语文成绩大约会提高多少？（）A.6分B.4分C.无法确定D.以上都不对17、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验18、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2519、在对一组数据进行统计分析时，发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下，以下哪种处理方法比较恰当？（）A.直接删除该数据B.保留该数据，不做特殊处理C.检查数据收集过程，若无误则保留D.用平均值替代该数据20、为分析股票价格的波动特征，计算了其收益率的自相关系数。如果自相关系数显著不为零，说明什么？（）A.存在趋势B.存在季节性C.存在自相关D.数据异常二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行统计建模时，如何选择合适的模型评估指标？请说明常见的评估指标及其适用场景，并举例说明如何根据具体问题选择合适的指标。2、（本题5分）在进行一项关于城市交通拥堵状况的调查中，如何运用地理信息系统（GIS）和统计学方法相结合进行分析？3、（本题5分）详细分析如何使用逻辑回归模型来处理二分类问题？解释模型的参数估计和预测方法。4、（本题5分）在进行假设检验时，如何确定合适的显著性水平？显著性水平的选择对检验结果有何影响？5、（本题5分）在进行一项体育科学研究时，如何运用统计学方法分析运动员的表现和训练效果？请详细说明方法和步骤。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某母婴用品电商记录了不同商品的销售数据、用户购买周期和品牌忠诚度等，分析如何通过统计分析优化商品推荐和营销策略。2、（本题5分）某电影制片厂想研究不同类型电影的票房收入和观众口碑与演员阵容、导演知名度、上映档期等的关系，有相关数据，怎样制定拍摄计划？3、（本题5分）某手机制造商想了解不同型号手机在不同地区的市场占有率和销售趋势。给出相关数据，探讨应使用什么统计方法来获取有价值的信息。4、（本题5分）某城市的环保部门监测了不同区域的空气质量数据，包括污染物浓度、气象条件等。请分析如何根据这些数据制定针对性的环保措施。5、（本题5分）某城市的环保部门对空气质量监测数据和污染源数据进行分析，包括工业排放、交通尾气、气象条件等。请制定空气质量改善措施。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某学校有1200名学生，在一次化学考试中，成绩的平均数为65分，标准差为10分。现随机抽取120名学生的试卷进行分析，求这120名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这120名学生的平均成绩在63分到67分之间的概率。2、（本题10分）某工厂对工人的生产效率进行研究，随机抽取10名工人，他们在