河南省开封市祥符区2024-2025学年八年级上学期期末调研考试数学试题（含答案）

河南省开封市祥符区2024-2025学年八年级上学期期末调研考试数学试题一、单选题（本大题共10小题）1．下列各数中：，3.1515926，，，，无理数有（

）个A．1 B．2 C．3 D．42．计算结果是（

）A． B． C． D．3．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．已知点和关于轴对称，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．55．我国著名短跑名将张培萌在100米的各级比赛中多次创下骄人战绩，创造了黄种人站在奥运会100米决赛场上的记录，成为无数体育迷的榜样．下表记录了某校4名同学100米成绩的平均数（单位：秒）和方差，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加校内比赛，应选择（

）队员1队员2队员3队员4秒121412133.53.57.58.5A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员46．在函数的图象上有三点，，，已知，则下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．7．将含有和的一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（）A． B． C． D．105°8．已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象交点的坐标为（

）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（）A． B．C． D．10．若关于，的方程组的解满足，则的值是（

）A． B． C．0 D．二、填空题（本大题共5小题）11．估计与的大小关系是．（填“”“”或“”）12．如图，于点，，，则的度数为

13．已知，是一次函数图象上的两个点，则（选填“>”“=”或“<”）．14．某中学评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%七年级2008班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为分．15．如图，在平面直角坐标系中，已知、．现将折叠，使点A落在OB边的中点处，折痕为CD，其中点C在y轴上，点D在AB边上，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共8小题）16．计算：(1)；(2)．17．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x＝2y+5，③把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来18．为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时，一个月后，（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有学生_______人；(2)将图1的条形图补充完整：(3)计算出作业完成时间在1.5－2小时的部分对应的扇形圆心角．完成作业时间的中位数在哪个时间段内？19．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．20．如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3．(1)分别求出直线和对应的函数表达式；(2)求的面积．21．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走，现有脐橙，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．22．如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑．（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．23．我们通过学习一次函数知道研究函数的一般路径是：通过生活实例抽象出函数模型，再用描点法画出函数图象，结合函数图象从分布、增减性和最值等方面研究函数的性质，最后和相关知识联系起来解决实际问题．请结合一次函数的学习经验探究函数的图象和性质．…0123…y…2.51.5122.5…(1)列表并写出表中、的值，其中_____、_____．(2)在下面的直角坐标系中画出该函数的图象：(3)观察（2）中的图象，写出关于该函数的两条结论：结论1：_____；结论2：_____．(4)写出方程的解，并说明此方程的解是如何得到的．

参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】/35度13．【答案】＞14．【答案】84.515．【答案】16．【答案】(1)(2)（1）解：原式；（2）原式．17．解：(1)解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)(2)方法一：由①得：x＝2y+5③，把③代入②得：3(2y+5)﹣2y＝3，整理得：4y＝﹣12，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得x＝﹣1，则方程组的解为；方法二：①﹣②，得﹣2x＝2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣2y＝5，解得：y＝﹣3，则方程组的解为．18．（1）人，故答案为：40．（2）∵样本容量=频数÷频率，∴0.5-1h的频数=40×(人)，条形图完善如下图1所示：．（3）作业完成时间在1.5－2小时的部分对应的扇形圆心角为：360°=54°．根据题意，得完成时间为2-2.5h的人数为40-12-18-6=4(人)，一共有40人，故中位数应是第20、第21个两个数据的平均数，∵0.5-1h有12人，1~1.5h有18人，且12＜20＜12+18=30，12＜21＜12+18=30，∴完成作业时间的中位数在1~1.5小时的时间段内．19．证明：∵，∴．∵，∴．∴．∴．20．（1）解：依题意，将点和点代入，得：，解之得：，，直线的函数表达式是．∵直线与直线相交于点，且点的纵坐标为3．当时，，解之得：，点的坐标为，把点代入得：，．的函数表达式为．（2）解：由（1）知：的函数表达式为当时，．点的坐标是，∵，，．21．（1）解：设1辆A型车载满脐橙一次可运送，1辆B型车载满脐橙一次可运送，依题意得：解得：，答：1辆A型车载满脐橙一次可运送，1辆B型车载满脐橙一次可运送；（2）解：依题意得：，∵a，b均为正整数，∴或或，∴一共有3种租车方案：方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．（3）解：方案一所需租金为：（元）；方案二所需租金为：（元）；方案三所需租金为：（元）；∵，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．22．解：（1）△ABC是直角三角形；理由如下：∴AC2+BC2＝1602+1202＝40000，AB2＝2002＝40000，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）甲方案所修的水渠较短；理由如下：∵△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积＝AB•