2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.2.5 有理数加减混合运算在实际中的应用

2有理数的加减运算第5课时有理数加减混合运算在实际中的应用1．通过让学生综合运用有理数加减混合运算的有关知识，灵活地解决简单的实际问题，培养学生观察、对比、分析问题的能力。2．通过自主学习、小组交流、课堂展示，学生掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法，培养学生合作交流的能力。3．让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，加深学生对数学的热爱。重点难点问题导入某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少？星期一二三四五六日增减/辆－1＋3－2＋4＋7－5－10情境导入一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,又下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?图片导入某天某港口最高水位为５m，最低水位为-2m，该天最高水位与最低水位的差是多少1．请同学们阅读教材42－43页，思考并回答下列问题。下图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为0点。问题1：图中的其他数据可以分别记作什么？问题2：下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况：最高水位记作：＋1．9m；平均水位记作：－10．8m；最低水位记作：－21．9m正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位星期一二三四五六日水位变化/m＋0．20＋0．81－0．35＋0．03＋0．28－0．36－0．01本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？先估一估，再算一算。估算略。星期二水位最高，位于警戒水位之上1．01m，星期一水位最低，位于警戒水位之上0．2m问题3：与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？方法一：33．4＋0．20＋0．81－0．35＋0．03＋0．28－0．36－0．01＝34（m）。因为34m＞33．4m，所以水位上升了。方法二：0．20＋0．81－0．35＋0．03＋0．28－0．36－0．01＝0．6（m）。因为0．6＞0，所以水位上升了问题4：以警戒水位为0点，在图中画折线表示本周的水位情况。（如图）下表是小刚记录的5月份20～24日每天最高气温变化情况，且19日的最高气温为26℃．（1）请算出5月22日的最高气温是多少摄氏度？（2）这5天哪一天气温最高？（3）请用折线统计图表示这5天的最高气温变化情况。时间20日21日22日23日24日每天最高气温的变化（与前一天比较）升2℃降3℃升6℃降5℃降4℃（1）5月22日的最高气温是26＋2－3＋6＝31（℃）。（2）因为20日的最高气温为26＋2＝28（℃），21日的最高气温为28－3＝25（℃），22日的最高气温为25＋6＝31（℃），23日的最高气温为31－5＝26（℃），24日的最高气温为26－4＝22（℃），所以22日的气温最高，是31℃。（3）以19日的最高气温为0点，如图所示。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．“水位变化”问题是典型的有关有理数加减混合运算的实际问题，理解水位变化的含义，即正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。类似问题还有“股票变化”“产量变化”等。知识点：有理数加减混合运算的实际应用（重难点）2．“画折线统计图”（1）确定题目中的折线统计图的标题，明确所画折线统计图表示的问题；（2）确定一个数为0点；（3）标出横线和竖线表示的量，明确折线统计图表示的量的单位；（4）选择合适的单位长度，使得最后画出的折线统计图有明显的上升与下降幅度，能清楚地看出变化情况。【题型一】有理数加减混合运算的实际应用——水位变化例1：已知某水库的警戒水位为18．8m，值班人员记录了某一周内的水位变化情况，如下表（上周末刚好到达警戒水位，取警戒水位作为0点，“＋”表示水位比前一天升高，“－”表示水位比前一天降低）。星期一二三四五六日变化情况（m）＋0．3＋0．4－0．2＋0．3＋0．4－0．1－0．5（1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位分别相差多少？（2）若超过警戒水位1．5m时就应该开闸放水，以确保安全，本周水库需开闸放水吗？解：（1）由表格中数据可得：周一水位比警戒水位高0．3m；周二水位比警戒水位高0．3＋0．4＝0．7（m）；周三水位比警戒水位高0．7－0．2＝0．5（m）；周四水位比警戒水位高0．5＋0．3＝0．8（m）；周五水位比警戒水位高0．8＋0．4＝1．2（m）；周六水位比警戒水位高1．2－0．1＝1．1（m）；周日水位比警戒水位高1．1－0．5＝0．6（m），故本周内周五水位最高，比警戒水位高出1．2m，周一水位最低，比警戒水位高出0．3m。（2）由（1）得本周水库最高水位比警戒水位高1．2m，低于1．5m，故本周水库不需要开闸放水。【题型二】有理数加减混合运算的实际应用——折线统计图例2：某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）（1）星期三生产了多少辆电动车？（2）本周总产量与计划总产量相比是增加了，还是减少了？增加或减少了多少辆？星期一二三四五六日增减（辆）－5＋5－5＋5＋10－10－15（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（4）请你在下图中画折线表示本周电动车产量的变化情况。解：（1）星期三生产的电动车数量为100＋（－5）＝95（辆）。（2）根据题意得（－5）＋5＋（－5）＋5＋10＋（－10）＋（－15）＝－15（辆），则本周总产量与计划总产量相比减少了，减少了15辆。（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产（＋10）－（－15）＝25（辆）。（4）星期一：100＋（－5）＝95（辆），星期二：100＋（＋5）＝105（辆），星期四：100＋（＋5）＝105（辆），星期五：100＋（＋10）＝110（辆），星期六：100＋（－10）＝90（辆），星期日：100＋（－15）＝85（辆），折线统计图如图。同学们，今天我们主要学习了哪些内容呢？有理数加减混合运算的实际应用我们用有理数的加减混合运算解决了实际生活中的问题，同学们要去体会数学知识与现实世界的联系，要学好数学，将来更好地服务社会。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性