七年级数学上学期期末模拟卷02

20242025学年七年级数学上学期期末模拟卷02（考试时间：120分钟，分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：人教版七年级上册。4．难度系数：0.56。第Ⅰ卷一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数的绝对值的相反数是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】根据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可．【详解】解：的倒数是，的绝对值是，的相反数是，∴的倒数的绝对值的相反数是，故选B．【点睛】本题主要考查了倒数，绝对值，相反数，熟知倒数，绝对值，相反数的定义是解题的关键：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0．2．9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．【详解】解：；故选B．3．下列算式中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同类项定义，合并同类项法则逐一判断．本题主要考查了合并同类项．解题关键是熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则，注意同类项与字母的位置顺序无关.【详解】A、，故A正确；B、与不是同类项，不能合并，故B错误；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．4．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据题目中的等量关系列出方程即可．【详解】解：∵需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，∴．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．5．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．若点是线段的中点，则C．两点之间线段最短 D．若，则点是线段的中点【答案】D【分析】根据线段性质、根据线段中点定义、根据直线性质逐项判断即可得出答案．【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、若点是线段的中点，则，说法正确，不符合题意；C、两点之间线段最短，说法正确，不符合题意；D、若，则点是线段的中点，说法错误，不一定是中点，A、B、C三点有可能形成等腰直角三角形，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．6．若，则用度、分、秒表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，掌握，是关键．7．当，多项式的值为2011，则当时，多项式的值为（

）A．2011 B． C． D．【答案】C【分析】根据x=1时代数式的值，求出ax5+bx3+cx=2018，把x=1代入后得出（a+b+c）7，代入求出即可．【详解】解：∵当x=1时，多项式ax5+bx3+cx7的值为2011，∴ax5+bx3+cx=2011+7=2018，∴a×15+b×13+c×1=a+b+c=2018，∴当x=1时，ax5+bx3+cx7=abc7=（a+b+c）7=20187=2025．故选：C．【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，注意：当x=1时，ax5+bx3+cx=2018，当x=1时，代数式为（ax5+bx3+cx）7，采用了整体代入的思想．8．在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．75【答案】D【分析】设竖列上中间的数为x，其它的为x7，x+7，表示出三数之和，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合x7、x+7的值要在1～30之内，即可得出结论．【详解】解：设竖列上中间的数为x，其他的为x7，x+7，之和为x+x7+x+7=3x，若之和为75，则有3x=75，解得：x=25，则x+7=32，不可能，故选D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意设出未知数表示出三数之和是解本题的关键．9．如图为正方体的平面展开图，相对的两个面上的数互为相反数，则m的值为（

）A．3 B．－4 C．－6 D．2【答案】B【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出m的值即可．【详解】解：∵与是正方体相对两个面上的数字，又由正方体相对两个面上的数互为相反数，得：，解得，，故选：B．10．如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据线段中点的定义和线段的和差分别计算即可.【详解】①∵H是的中点，∵分别是的中点，.

∴①正确.②由①知∴②错误.③∴③正确.④

∴④正确.综上，①③④正确.故选：D【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和差.根据线段的和差进行求解是解题的关键.第Ⅱ卷二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则．【答案】3【分析】根据线段图，先求出的长，就可以求出的长．【详解】解：∵点C为中点，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质，得出是解本题的关键．12．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．【答案】135【详解】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为135.13．将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方体盒子的容积为．（不需要化简）【答案】x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3【分析】求得长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，利用长方体的体积计算公式列式即可．【详解】解：根据题意，长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，无盖长方体盒子的容积为：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．故答案为：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、列代数式，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．14．若是关于的方程的解，则的值为．【答案】5【分析】将代入方程计算可求解．【详解】解：把代入方程，得，解得．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．15．小明同学在解关于的方程时，把处的数字看错了，解得，则该同学把看成了．【答案】【分析】本题考查了方程的解，解一元一次方程；设■为a，把代入方程中，求得a的值即可．【详解】解：设■为a，则方程为，∵是方程的解，∴把代入方程中，得，解得：，即该同学把■看成了7；故答案为：．16．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个中的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为．【答案】【分析】本题考查了图形的规律探究，代数式求值．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意可推导一般性规律为，第n个图案由个基础图形组成，将代入，计算求解即可．【详解】解：由题意知，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，∴可推导一般性规律为，第n个图案由个基础图形组成，将代入得，，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题9分，，第24、25题每小题10分）17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)84.91(4)【分析】（1）先根据化简绝对值，计算乘方，然后计算除法，再计算加法，即可求解；（2）先根据化简绝对值，计算乘方，并利用有理数乘法运算律计算，再计算加减法，即可求解；（3）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减法，即可求解；（4）根据有理数乘法运算律计算，即可求解．【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．18．解方程：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：，，，；（2）解：，，，，．19．先化简再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括号，合并同类项，化成最简式后，利用非负性求得的值，代入的数值计算即可．【详解】解：，∵，∴，，∴原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，解题的关键是正确的化简．20．计算：，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．(1)如果被污染的数字是，请计算，(2)如果计算结果等于4，求被污染的数字．【答案】(1)(2)【分析】（1）运用乘法分配律进行乘法运算，最后算加减，即可得出结果．（2）设被污染的数字为，根据计算结果等于4，列出方程求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：设被污染的数字为，由题意，得：，解得：；∴被污染的数字为．【点睛】本题考查有理数的混合运算，一元一次方程的应用．熟练掌握有理数的运算法则，根据题意，正确的列出一元一次方程，是解题的关键．21．某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）40322412…加工时间（小时）12152040…(1)这批毛绒玩具共多少件？(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？(3)用表示每小时加工毛绒玩具的件数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？【答案】(1)这批毛绒玩具共件(2)加工时间随着每小时加工件数的增大而减小(3)，与成反比例关系【分析】本题考查了反比例的定义与识别．（1）观察表格数据，发现，，，，即可作答；（2）结合工作总量工作时间工作效率，工作总量不变，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而减小；（3）因为工作时间工作效率工作总量，且工作总量不变，即可作答．【详解】（1）解：∵，，，，∴这批毛绒玩具共件；（2）解：结合表格，得出加工时间随着每小时加工件数的增大而减小(或减小而增大)；（3）解：∵工作总量不变，都是件，∴加工时间与每小时加工件数乘积都是，即乘积不变，∴，故与成反比例关系．22．如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．

(1)图中共有______条线段．(2)求的长．(3)若点E在直线上，且，直接写出的长．【答案】(1)6(2)(3)或【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点为的中点，求出线段的长，再根据即可得出结论；（3）由于不知道点的位置，故应分在点的左边与在点的右边两种情况进行解答．【详解】（1）解：图中共有6条线段；故答案为：6；（2）点为的中点，，，，且，，；（3）当在点的左边时，则且，，当在点的右边时，则且，，．综上，或．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．(1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？(2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？【答案】(1)400名(2)720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置【分析】（1）设工厂里有x名工人生产B型装置，则有名工人生产A型装置，根据“该工厂共有1200名工人”，列出方程，即可求解；（2）设工厂里有y名工人生产A型装置，则有名工人生产B型装置，根据“AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置”，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：设工厂里有x名工人生产B型装置，则有名工人生产A型装置，依题意有，解得．答：工厂里有400名工人生产B型装置；（2）解：设工厂里有y名工人生产A型装置，则有名工人生产B型装置，依题意有，解得：，则．答：工厂里有720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确列出方程是解题的关键．24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”．例如：的解为，的解为，所以这两个方程互为“阳光方程”．(1)若关于x的一元一次方程与是“阳光方程”，则______．(2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5．若其中一个方程的解为，求k的值．(3)①已知关于x的一元一次方程的解是，请写出解是的关于y的一元一次方程：．（只需要补充含有y的代数式）．②若关于x的一元一次方程和互为“阳光方程”，则关于y的一元一次方程的解为______．【答案】(1)(2)3或(3)①，；②【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用同解方程的意义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键．（1）首先求出两个方程的解，然后根据题意列方程求解即可；（2）根据题意得到或，进而求解即可；（3）①根据题意得到的解是，，进而求解即可；②首先根据题意的得到方程的解为：，然后得到，求出，进而求解即可．【详解】（1）解，得；解，得；∵关于x的一元一次方程与是“阳光方程”，∴解得；（2）∵“阳光方程”的一个解为，则另一个解为，∵这两个“阳光方程”的解的差为5则或，解得或．故k的值为3或；（3）①∵关于x的一元一次方程的解是，∴的解是，∵，则，则的解是，即：的解是，故答案为：，；②方程的解为：，∵关于x方程与互为“阳光方程”，∴方程的解为：．∵关于y的方程就是：∴，∴．∴关于y的方程的解为：．故答案为：．25．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒