核心素养导向下小学数学运算能力的培养

【摘要】在数学教学中，运算能力是形成数学核心素养的关键要素之一，具备过硬的运算能力是学好数学的基本前提。当前，部分学生对数学运算容易产生畏难情绪，加之教师教学理念和方法的不恰当，使部分学生的运算能力难以提升。基于此，数学教师应以数学核心素养培养为导向，运用科学合理的教学方式，切实提升学生的运算能力。【关键词】数学核心素养；小学数学；运算能力数学学习对学生养成良好的思维习惯、形成系统的知识结构、具备灵活处理问题的能力具有重要的作用［1］。运算能力是构成数学核心素养的基础性能力，是学生认识和探索数学世界的工具。运算能力的培养，不仅有利于学生进一步学习数学知识，还能为学生今后的生活打下坚实的基础［2］。可见，培养学生的数学运算能力是小学数学教学中的一项重要任务。当前，部分教师对运算能力的理解比较片面，仅重视运算法则的教学，而忽视对算理的讲解，且教学模式单一，强调反复练习，导致学生学习兴趣不浓，难以提升运算能力［3］。对此，教师需要深刻反思教学中存在的问题，探索更有效的方法，进而发展学生的数学核心素养。一、小学数学运算教学课堂中存在的问题（一）教师的运算教学模式僵化运算贯穿数学学习的全过程。因此，学生必须具备良好的运算能力才能有效学习数学知识。在当前的小学数学运算教学中，有的教师仅列出多道数学运算习题让学生去做，而不注重引导学生从各种运算训练中总结经验。长此以往，学生容易丧失数学运算兴趣，限制运算能力的发展。（二）学生缺乏良好的运算习惯学生的运算能力不仅体现在计算结果的准确性上，还体现在计算过程的严谨性上。学生对运算结果进行验证，可以发现运算环节中存在的问题，从而有重点地进行查漏补缺。当前，有的学生缺乏良好的运算习惯，如运算之前没有仔细审题、运算完成后没有仔细检查结果等。而且，学生在进行一段时间的运算训练后也没有及时总结运算经验，无法系统归纳运算方法。二、小学数学运算能力的培养策略（一）结合实际生活，理解运算意义运算过程是抽象的，而小学生的思维尚处于初步发展阶段，较难理解抽象的事物。因此，在开展运算教学的过程中，教师可以将运算过程与生活实际相联系，将教学内容设定为学生所熟悉的生活知识。通过这样的方式，学生不仅能准确运用算法，还能深入了解计算过程，从而在理解抽象数学概念的时候尝试进行相似概念的转化，自行将抽象概念与生活实际相结合，让运算过程更加顺利［4］。以人教版数学二年级上册“100以内的加法和减法（二）”的教学为例。本课的教学目标是让学生掌握简单的口算技巧，锻炼学生的加减运算能力。基于此，教师在上课之前可以和学生进行沟通，了解学生喜欢什么物品，然后结合学生喜欢的物品制作卡片，在卡片下面标注合理的价格，同时再制作1元、5元、10元、20元不等的纸币道具。在课堂上，教师可以组织学生开展采购游戏。教师自己扮演收银员，陈列各种物品卡片；学生扮演采购的顾客，用纸币道具购买喜欢的物品卡片。在购买的过程中，学生需要自行计算价格，教师负责检验计算结果。在游戏中，教师还可以通过设问的方式考查学生的反应能力。如问道：“同学，你想购买的水彩笔为26元，老师给你4元，你给老师30元可以吗？老师没有足够的零钱了，你可以再买一种物品吗？”如此，教师能引导学生在生动的教学情境中思考运算的方法，提升运算的灵活性和准确性。（二）重视总结运算方法，提升逻辑思维运算能力的培养不仅指计算技能的培养，还包括逻辑思维的培养。对此，教师在运算教学中要帮助学生及时总结运算方法，并且重视学生思维能力的培养。如教师可针对一道数学题让学生发散思维，思考不同的解题策略，然后给予学生及时的反馈，让学生充分理解不同解题方法的优缺点，从而提升学生的归纳能力和逻辑思维［5］。在运算教学中，简便运算教学是帮助学生总结运算方法、提升逻辑思维的重要内容。在小学数学简便运算教学中，教师要引导学生适当运用运算方法，如利用凑整法来解决问题。具体而言，在人教版数学二年级下册“混合运算”的教学中，教师设置题目：啤酒每箱65元，可乐每箱35元，求订购6箱啤酒和6箱可乐的总价。学生能准确列出算式：65×6+35×6。这个算式涉及两位数与一位数的乘法，以及三位数之间的加法，如果直接列式计算会比较复杂，容易出错，且耗时较长。基于此，教师可以引入简便运算的教法，先提醒学生65和35的最小公因数是5，再引导学生运用凑整法来计算。即先将65×6+35×6转换为5×13×6+5×7×6，然后用凑整法进行运算，即5×13×6+5×7×6=（5×13+5×7）×6=（13+7）×5×6=20×5×6=600。在完成运算后，教师指导学生对比直接列式计算和运用凑整法计算的便捷度。学生自主分析后发现后面的简便运算法明显能缩小运算数字，从而能直接通过口算计算出结果。由此，学生能够认识到简便运算法在解决运算问题中的作用，自觉掌握简便运算的各种方法，提升运算的灵活性，增强运算的信心。（三）开展直观操作，理解运算实质在运算教学中，为了让学生透彻理解运算方法，教师要通过直观的操作方式引导学生梳理运算步骤，理解算理。例如，在人教版数学六年级上册“分数除法”一课的教学中，为了让学生理解分数除法的运算本质，教师采用直观操作的方法。首先，教师给学生出示提前准备好的4个同样大小的橙子，问学生：“要将橙子分给小朋友，使每个小朋友分到个，可以分给几个小朋友？”学生能够列出算式：4÷。但学生表示不懂如何计算含有分数的除法。接着，教师现场切橙子，将每一个橙子平均分成2份，一共分得8份。通过直观操作，学生明白4÷=8。为了让学生归纳分数除法的算理，教师继续提出问题：“将橙子分给小朋友，每4个小朋友分1个，可以分给几个小朋友？”学生列出算式：4÷。教师又拿出4个同样大小的橙子，将每个橙子平均分成4份，总共分得16份。学生明白：4÷=16。教师让学生观察两个算式，引导学生发现可以将分数转换成整数、将除法转换成乘法，从而得出4÷=4×2=8、4÷=4×4=16。学生由此理解分数的本质就是分子除以分母，除法与乘法是共通的。（四）巧妙布置作业，引导有效训练数学运算学习需要学生在理解计算方法和算理的基础上进行反复巩固。教师讲解完运算知识，要让学生充分进行练习，从而提升运算速度。教师要将培养学生的运算能力作为长期目标，让学生每天花一定的时间进行运算，达到熟能生巧的效果。教师可以每天给学生布置课后作业，让学生掌握不同题型的运算方法。例如，在教完人教版数学四年级下册“运算律”的知识后，教师给学生布置与分配律相关的10道—20道课后作业题，让学生自主完成。通过练习，学生能够发现自己薄弱的地方，从而在下一次的课堂上进行提问。教师通过检查学生的作业，发现并总结一些共性问题，据此设计下一次的课后作业题。当学生充分练习各种常见题型后，教师可以挖掘一些新的运算题型为学生设计作业，让学生的运算能力得到进一步提升。相同类型的题目做得多了，学生自然能够更加熟练地运用计算知识。教师也可以通过设计分层练习的方法帮助学生巩固运算知识。具体而言，教师可以针对学生的实际学习水平对学生进行分层，再给各个层次的学生设计练习作业。如在教完人教版数学二年级上册“长度单位”这一课后，教师可以布置以下课外分层作业。必做题（基础层和提高层学生）：1分米=（）千米；一个长方形的果园，它的长是100分米，宽是200分米，那么这个果园的占地面积是多少平方米？选做题（提高层学生）：有一块占地为两公顷的正方形树林，将其边长各增加200分米，那么此树林的面积会增加多少平方米？这样的分层作业，可以让学生根据自己的情况与能力选择合适的题目去完成，从而得到不同程度的提升。（五）组织运算比赛，增强运算创新能力教师可以向学校申请举办校级数学运算能力竞赛，并设置优秀个人奖和优秀班级奖，对优秀的学生和平均成绩优秀的班集体进行奖励。学生的竞争意识比较强烈，也在乎别人对自己的评价。教师要利用学生的心理，通过运算竞赛激发学生的好胜心。在学生参加运算竞赛之前，教师可以在班级中开展运算竞赛初赛，即从网上寻找一些有价值的数学运算题目，或者自己出一些题目，让班级的所有学生进行作答。在学生完成作答后，教师通过检查了解学生的运算能力，选出运算能力强的学生参加校级运算竞赛。同时，教师要特别训练参赛学生，教授其更多的运算技巧。此外，教师还要鼓励初赛表现不好的学生，指导他们进一步巩固运算基础知识，再逐步尝试有难度的运算方法，循序渐进，以增强他们的运算信心。通过参加班级的初赛和学校组