2025年冀少新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学下册月考试卷226考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在数轴上，位于-3和3之间的点有（）A.7个B.5个C.4个D.无数个2、下列说法不正确的是（）A.-5是25的平方根B.1的平方根与立方根相同C.（-5）2的算术平方根是5D.-8的立方根是-23、下列说法：①x=0是2x-1＜0的一个解；②不是3x-1＞0的解；③-2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班级，每个班级有名学生，规定每班抽名学生参加比赛，这时样本容量是（）A.13B.50C.650D.3255、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.11×104B.1.1×104C.1.1×105D.0.11×1066、代数式x2鈭�1y

的正确解释是(

)

A.x

与y

的倒数的差的平方B.x

的平方与y

的倒数的差C.x

的平方与y

的差的倒数D.x

与y

的差的平方的倒数7、一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+4bD.2a2+5ab+3b2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、若隆脧1隆脧2隆脧3=123

且隆脧1+隆脧2+隆脧3=180鈭�

则隆脧2=

______．9、（2015春•潘集区期中）如图；完成下列推理过程。

已知：DE⊥AO于E；BO⊥AO于O，∠CFO+∠EDO=180°．

试证明：CF∥DO

证明：∵DE⊥AO；BO⊥AO（已知）

∴∠AED=∠AOB=90°（垂直定义）

∴DE∥BO____

∴∠EDO=∠DOB____

∵∠CFO+∠EDO=180°（已知）

∴∠CFO+∠DOB=180°（等量代换）

∴CF∥DO____．10、有理数0，-1，-2，3，，-0.1，-，-100中，是负整数的是____．11、如图，AD是锐角△ABC的BC边上的高，则图中互余的角有_________对，分别是_________.12、线段的中点只有____个，线段的五等分点有____个．13、【题文】．把多项式按的降幂排列____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．15、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）16、对顶角的余角相等．____．（判断对错）17、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）18、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）20、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)21、已知：如图；点E；F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．

求证：△ADF≌△BCE．22、如图有下面三个判断：①DF∥AC，②∠C=∠D，③CE∥BD，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出过程．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)23、已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2-1；求k的值．

评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)24、如图1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l；当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且=，试求x．25、在数轴上，与原点距离为5个单位的点有____个，它们是____｡26、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示；求证：OB∥AC；

（2）如图2；若点E；F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．

27、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据数轴的特点，数轴上的点与实数是一一对应的，即可得到结果．【解析】【解答】解：∵数轴上-3和3之间有无数个实数；一个实数对应一个点；

∴位于-3和3之间的点有无数个．

故选D．2、B【分析】【分析】根据平方根的意义，可判断A、C，根据立方根的意义，可判断B、D．【解析】【解答】解：A、5；故A正确；

B、，；故B说法错误；

C、=5；故C说法正确；

D、=-2；故D说法正确；

故选：B．3、B【分析】【分析】分别解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判断各个选项是否成立．【解析】【解答】解：①不等式2x-1＜0的解集是x＜包括0；正确；

②不等式3x-1＞0的解集是x＞不包括；正确；

③不等式-2x+1＜0的解集是x＞；不正确；

④不等式组的解集是x＞2；故不正确；

故选B．4、D【分析】因为每班抽名学生参加比赛且有个班级，所以样本容量为【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：将110000用科学记数法表示为1.1×105．

故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6、B【分析】解：代数式x2鈭�1y

的正确解释是x

的平方与y

的倒数的差；

故选：B

．

根据代数式的意义；可得答案．

本题考查了代数式，理解题意(

代数式的意义)

是解题关键．【解析】B

7、B【分析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b；

故选B二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】解：隆脽隆脧1隆脧2隆脧3=123

且隆脧1+隆脧2+隆脧3=180鈭�隆脿隆脧2=180鈭�隆脕13=60鈭�

故答案为60鈭�

．

因为隆脧1隆脧2隆脧3=123

且隆脧1+隆脧2+隆脧3=180鈭�

即隆脧2

占了180鈭�

的13

进而可求解隆脧2

的度数．

能够利用角之间的比例求解一些简单的角度的计算问题．【解析】60鈭�

9、略

【分析】【分析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得到CF与DO平行．【解析】【解答】证明：∵DE⊥AO；BO⊥AO；

∴∠AED=∠AOB=90°；

∴DE∥BO（同位角相等；两直线平行）；

∴∠EDO=∠DOB（两直线平行；内错角相等）．

∵∠CFO+∠EDO=180°；

∴∠CFO+∠DOB=180°；

∴CF∥DO（同旁内角互补；两直线平行）．

故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．10、略

【分析】【分析】根据负整数的定义得出即可．【解析】【解答】解：有理数0，-1，-2，3，，-0.1，-；-100中；

负整数有：-1；-2，-100．

故答案为：-1，-2，-100．11、略

【分析】【解析】试题分析：根据三角形的高的定义及三角形的内角和定理即可得到结果.∵AD是锐角△ABC的BC边上的高，∴图中互余的角有两对，分别是∠BAD和∠ABD，∠DAC和∠DCA.考点：本题考查的是三角形的内角和定理，互余的定义【解析】【答案】两，∠BAD和∠ABD，∠DAC和∠DCA12、略

【分析】本题考查了比较线段长短的知识根据题意画出图形可得出答案．①②由图形可得：线段的中点只有1个，线段的五等分点有4个．故答案为：1，4．【解析】【答案】1，413、略

【分析】【解析】先分清各项；然后按降幂排列的定义解答．

解答：解：多项式2x-3+x2+4x3按x的降幂排列4x3+x2+2x-3．

故答案为：4x3+x2+2x-3．

点评：考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列；称为按这个字母的降幂或升幂排列．

要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共18分)21、略

【分析】【分析】根据AE=BF，可得出AF=BE，继而利用SAS可判定△ADF≌△BCE．【解析】【解答】证明：∵AE=BF；

∴AE+EF=BF+EF；即AF=BE；

在△ADF和△BCE中；

∵；

∴△ADF≌△BCE．22、略

【分析】【分析】本题是一道开放性题目，解答过程不唯一，三个条件满足知2求1．【解析】【解答】解：已知DF∥AC；CE∥BD，求证∠C=∠D．

证明：∵DF∥AC；

∴∠D=∠B；

∵CE∥BD；

∴∠C=∠B；

∴∠C=∠D．五、解答题(共1题，共10分)23、略

【分析】

（1）由方程有两个实数根；可得。

△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0；

解得，k≤

（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2；

由（1）可知k≤

∴2（k-1）＜0，x1+x2＜0；

∴-x1-x2=-（x1+x2）=x1•x2-1；

∴-2（k-1）=k2-1；

解得k1=1（舍去），k2=-3；

∴k的值是-3．

答：（1）k的取值范围是k≤（2）k的值是-3．

【解析】【答案】（1）方程有两个实数根，可得△=b2-4ac≥0；代入可解出k的取值范围；

（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2=2（k-1）＜0；去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．

六、综合题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，从而得到结果；（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°，则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，结合旋转的性质分析即可；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°，先根据角平分线的性质可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据=即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，即可求得结果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）设他们旋转x秒时；使得∠POQ=10°．则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160；

解得：x=30；

②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ+∠BOP-∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x-10=160；

解得：x=34．

答：当他们旋转30秒或34秒时；使得∠POQ=10°；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处；则∠BOE=4t°．

∵OD为∠AOC的平分线；

∴∠COD=∠AOC=70°；

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+20°=90°．

∵；

∴∠COE=×90°=40°；∠DOE=30°，∠BOE=20°+40°=60°

即：4t=60；

∴t=15；

∴∠DOE=15x°；即：15x=30

解得x=2．25、略

【分析】【分析】根据到原点的距离是这个数的绝对值，得出这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到原点的距离都是5，右边的为5，左边的为-5．【解析】【解答】解：∵到原点的距离是这个数的绝对值；

∴数为5和-5；

故答案为：两个，5和-5．26、略

【分析】【分析】（1）由同旁内角互补；两直线平行证明．

（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA；算出结果．

（3）先得出结论；再证明．

（4）由（2）（3）的结论可得．【解析】【解答】解：（1）∵BC∥OA；

∴∠B+∠O=180°；

∵∠A=∠B；

∴∠A+∠O=180°；

∴OB∥AC．（3分）