2025年新科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A.a=-1，b=0B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=-2D.a=-1，b=22、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）A.B.C.D.3、下面几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4、如图；是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A.60°B.90°C.120°D.180°5、下列各曲线中表示y

是x

的函数的是()A.B.C.D.6、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn7、如图，∠AOC=∠BOC，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E，F，则下列结论错误的是（）A.PE=PFB.∠EPO=∠FPOC.OE=OFD.OE=PE8、如果a2m÷a2n=a，则m与n的关系是（）A.m=nB.m+n=0C.2m-2n=1D.m+n=1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、方程无实数根，则k的取值范围为____．10、（2012春•海拉尔区期末）如图所示；点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：

①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；

其中正确结论的序号是____．11、（2008秋•杭州校级期中）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上．此时梯子的倾斜角为60°；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=m，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB=____m．12、若分式的值为0，则x的值为____13、如图，已知鈻�ABC

的面积是20OBOC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACBOD隆脥BC

于D

且OD=3

则鈻�ABC

的周长是______．14、（2011秋•肇东市校级期中）如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是____cm．15、若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形一定是____三角形；若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形一定是____三角形．16、若x2+x-4=(x+a)(x+b)，则的值是____________．17、要使有意义的x的取值是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、判断：分式方程=0的解是x=3.（）21、判断：=是关于y的分式方程.（）22、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）23、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）24、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）25、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）26、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、计算题(共1题，共6分)27、化简（-）÷评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)28、如图1-1；2-1；现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．

分别在图1-1；图2-1中；经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：

（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．29、如图：正方形网格中的每个小正方形边长都是1；任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．

（1）请在图中画出长度分别为、、三条线段．

（2）三角形的三边长分别为、、，判断三角形的形状，并说明理由．30、用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一块正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请在图（2）、图（3）中各画出一种拼法．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示）评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)31、如图；在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB；

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解析】【解答】解：用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2是假命题的反例可以是：a=-1，b=-2；

因为-1＞-2，但是（-1）2＜（-2）2；

所以C正确；

故选C．2、D【分析】【分析】根据旋转对称图形的概念作答．【解析】【解答】解：A；绕它的中心旋转72°能与原图形重合；故本选项不合题意；

B；绕它的中心旋转120°能与原图形重合；故本选项不合题意；

C；绕它的中心旋转90°能与原图形重合；故本选项不合题意；

D；绕它的中心旋转不能与原图形重合；故本选项符合题意．

故选：D．3、D【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；也是中心对称图形，故本选项错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

D；不是轴对称图形；是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．4、B【分析】【解答】解：如图；

∵图中是三个正方形；

∴∠4=∠5=∠6=90°；

∵△ABC的内角和为180°；

∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°；

∵∠1+∠4+∠BAC=180°；∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°；

∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°；

∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°；

故选：B．

【分析】根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．5、D【分析】【分析】本题考查函数的概念，判断y

是不是x

的函数，就看给xx一个值时，yy是否有唯一的值与其对应，如果是，就说yy是xx的函数．

【解答】解：在第124

个图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y

有两个值与x

的值对应，因而不是函数关系．故选D．【解析】D

6、A【分析】【分析】利用空白的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积求解即可．【解析】【解答】解：正方形中空白的面积为（m+n）2-4mn=（m-n）2；

故选：A．7、D【分析】【分析】根据已知条件推出三角形全等，即可推出对应角和对应边相等，即可．【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOC；PE⊥OA，PF⊥OB；

∴△AOC≌△BOC；

∴PE=PF；∠EPO=∠FPO，OE=OF．

故选D．8、C【分析】解：由题意得：2m-2n=1；

故选：C．

直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案．

此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据算术平方根是非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解析】【解答】解：由方程无实数根；得。

k-1＜0．

解得k＜1；

则k的取值范围为k＜1；

故答案为：k＜1．10、略

【分析】【分析】连接PC，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，对应角相等可得∠BAP=∠BCP，再根据矩形的对角线相等可得EF=PC，对边相等可得PF=EC，再判断出△PDF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答即可．【解析】【解答】解：如图；连接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB；

∵在△ABP和△CBP中；

；

∴△ABP≌△CBP（SAS）；

∴AP=PC；∠BAP=∠BCP；

又∵PE⊥BC；PF⊥CD；

∴四边形PECF是矩形；

∴PC=EF；∠BCP=∠PFE；

∴AP=EF；∠PFE=∠BAP，故①③正确；

∵PF⊥CD；∠BDC=45°；

∴△PDF是等腰直角三角形；

∴PD=PF；

又∵矩形的对边PF=EC；

∴PD=EC；故④正确；

只有点P为BD的中点或PD=AD时；△APD是等腰三角形，故②错误；

综上所述；正确的结论有①③④．

故答案为：①③④．11、略

【分析】【分析】在Rt△BNE中，已知了BN的长以及∠NEB的度数，可求出NE、BE的长；进而可在Rt△AEM中，根据EM（即EN）的长和∠MEA的度数求出AE的长，根据AB=AE+BE即可求出房子的宽．【解析】【解答】解：Rt△NBE中，∠NEB=45°，BN=m；

则EN=BN=2m，BE=BN=m；

Rt△AME中；EM=EN=2m，∠MEA=60°；

则AE=ME=1m；

∴AB=AE+BE=（+1）m；

即房子的宽为（+1）m．12、-2【分析】【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．

开方得x1=2，x2=﹣2．

当x=2时；分母为0，不合题意，舍去．

故x的值为﹣2．

故答案为﹣2．

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．13、略

【分析】解：如图；连接OA

隆脽OBOC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

隆脿

点O

到ABACBC

的距离都相等；

隆脽鈻�ABC

的面积是20OD隆脥BC

于D

且OD=3

隆脿S鈻�ABC=12隆脕(AB+BC+AC)隆脕3=20

．

隆脿AB+BC+AC=403

故答案为：403

．

根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O

到ABACBC

的距离都相等，从而可得到鈻�ABC

的面积等于周长的一半乘以OD

然后列式进行计算即可求解．

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．【解析】403

14、略

【分析】【分析】首先判定AD为角A的平分线，然后按照含30°角的直角三角形的性质求解即可．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB；DF⊥AC，DE=DF；

∴AD平分∠BAC；

∵∠BAC=60°；

∴∠BAD=30°；

∵AD=20

∴DE=10cm；

故答案为：10．15、直角|钝角【分析】【解答】解：根据题意；与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°，则这个三角形是直角三角形．

由三角形的一个外角小于和它相邻的内角；

则这个三角形是钝角；

故答案为直角；钝角．

【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和与三角形的内角和等于180°可以判断出三角形的形状．16、略

【分析】解：∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+x-4；

∴a+b=1，ab=-4；

∴=-．

故答案为：-．【解析】-17、略

【分析】解：依题意得：2x-3≠0且x+4≠0且5-x≠0；

解得x≠x≠5，x≠-4．

故答案是：x≠x≠5，x≠-4．

分式有意义；分母不等于零．

本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．【解析】x≠x≠5，x≠-4三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．25、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√26、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共6分)27、略

【分析】【分析】先把括号内的分式分别进行因式分解约分，通分处理，再把分式的除法转换为分式的乘法，再约分化为最简形式．【解析】【解答】解：原式=（-）×

=×=．

故答案为．五、作图题(共3题，共24分)28、略

【分析】【分析】观察图形；沿平行四边形的较短的对角线剪开正好是两个全等的等腰直角三角形，把斜边重合即可拼成正方形；

根据网格结构，平行四边形的钝角正好是135°的角