2025年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册月考试卷638考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、（2013•盘锦模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A.B.C.D.2、下列二次根式中，是最简二次根式是（）A.B.C.D.3、数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A.1B.2C.3D.44、某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数增加，中位数不变B.平均数和中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数均增加5、菱形ABCD

的对角线长分别为6

和8

则菱形的面积为(

)

A.12

B.24

C.36

D.48

6、下列各式中，一定成立的是（）A.=a+bB.C.=D.=-17、若关于x的方程有增根，则m的值是（）A.3B.2C.1D.－18、如图；若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）

A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2013春•罗田县期末）如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为____．10、（2008秋•雅安期末）如图，l1表示某商场一天的电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与电脑销售的关系：

（1）一天销售____台时；销售额等于销售成本；

（2）求l1对应的函数表达式；并求当x=6时，销售额是多少万元；

（3）写出利润（销售额-成本）与销售量之间的函数表达式，并求当x=6时，利润是多少万元．11、【题文】化简：=____；=____；=____12、按四舍五入取近似值，67.806（保留三个有效数字）≈____．13、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.14、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个．

15、分解因式：4a2-9b2=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、（m≠0）（）19、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)22、如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．

（1）求这个反比例函数的解析式．

（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．23、如图所示，小明从A

点出发，沿直线前进8

米后左转40?

再沿直线前进8

米，又左转40?

照这样走下去，他第一次回到出发点A

时：

(1)

整个行走路线是什么图形?

(2)

一共走了多少米?

24、计算。

(1)(3鈭�1)+|3|鈭�(12)鈭�2+4.

(2)x2鈭�2x+1x2鈭�1隆脗x鈭�1x2+x

．25、【题文】在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB.设=k．

（1）证明：△BGF是等腰三角形；

（2）当k为何值时；△BGF是等边三角形？并说明理由。

（3）我们知道：在一个三角形中；等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．

利用上述结论；探究：当△BGF分别为锐角；直角、钝角三角形时，k的取值范围.

评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)26、如图，▱ABCD中，E为BC上一点，AF⊥DE于F，∠DAF=62°，求∠BED的度数．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)27、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由AD-DE求出AE的长，根据平行四边形的对边平行得到AE与BC平行，由平行得到三角形AEM与三角形BCM相似，由平行四边形的对边相等求出BC的长，进而求出AE与BC的比值，即为相似比，即可求出所求．【解析】【解答】解：∵在平行四边形ABCD中；AD=6，DE=3；

∴BC=6；AE∥BC，AE=AD-DE=6-3=3；

∴∠EAM=∠MCB；∠AEM=∠MBC；

∴△AEM∽△CMB；

∴===．

故选A2、C【分析】【分析】最要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．【解析】【解答】A、可以化简；不是最简二次根式，故本选项错误；

B、；含有分母，不是最简二根式，故本选项错误；

C、a符合最简二次根式的定义；故本选项正确；

D、；含有能开尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误．

故选C．3、B【分析】【解答】解：∵数据3；1，5，1，3，4，数据“3”出现了2次；

∴数据“3”出现的频数是2．

故选：B．

【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．4、A【分析】【解答】设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然；

由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化；所以中位数不变．

故选A．【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题主要考查了平均数；中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响．

5、B【分析】解：隆脽

菱形ABCD

的对角线长分别为6

和8

隆脿

菱形的面积为：12隆脕6隆脕8=24

．

故选B．

由菱形ABCD

的对角线长分别为6

和8

根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

此题考查了菱形的性质.

注意掌握菱形的面积等于对角线积的一半是关键．【解析】B

6、D【分析】【分析】根据分式的分子分母同乘或同除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．【解析】【解答】解：A分式不能约分；故A错误；

B分式不能约分；故B错误；

C分式的分子分母没有公因式；故C错误；

D分子分母约去公因式；故D正确；

故选：D．7、B【分析】方程两边都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选B【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根据数轴可以得到a＜1＜-a；据此即可确定哪个选项正确．

【解答】∵实数a在数轴上原点的左边；

∴a＜0；但|a|＞1，-a＞1；

则有a＜1＜-a．

故选A．

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA-45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m2=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．【解析】【解答】解：过B作BE⊥AO；

∵△AOB是等腰直角三角形；

∴∠BOA-45°；AO=2OE；

∵BE⊥AO；

∴∠OBE=45°；

∴OE=OB；

∴设B（m；m）

∵B点在双曲线y﹦上；

∴m2=6；

m=±；

∵B点在第一象限；

∴B（，）；

∴AO=2OE=2；

故答案为：（，0）10、略

【分析】【分析】（1）观察图形；当两直线相交时，销售额等于销售成本；

（2）l1过原点，设l1对应的函数关系式为y1=kx；将点（3，4）代入求k的值，再将x=6代入，求销售额；

（3）设l2对应的函数关系式为y2=ax+b，利用“两点法”求直线l2的解析式，再由利润=销售额-成本，求出利润与销售量之间的函数表达式，利用所求函数关系式求利润．【解析】【解答】解：（1）由图象可知；当一天销售3台时，销售额等于销售成本．

故答案为：3；

（2）设l1对应的函数关系式为y1=kx；将点（3，4）代入；

得3k=4，解得k=；

所以，y1=x；

当x=6时，y1=×6=8；

即当x=6时；销售额是8万元；

（3）设利润为w（万元），l2对应的函数关系式为y2=ax+b；

把点（0，2），（3，4）代入，得；

解得；

所以，y2=x+2；

则w=y1-y2=x-（x+2）=x-2；

当x=6时，w=x-2=×6-2=2（万元）；

即：当x=6时，利润是2万元．11、略

【分析】【解析】解：=

=

=

故答案分别为【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】根据有效数字的定义把67.806精确到十分位即可．【解析】【解答】解：67.806≈67.8（保留三个有效数字）．

故答案为67.8．13、略

【分析】【解析】试题分析：根据一次函数的图象的性质知，一次函数y=（m-1）x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方．则应有-m+4＞0，求解即可．一次函数y=（m-1）x-m+4中，令x=0，解得：y=-m+4，与y轴的交点在x轴的上方，则有-m+4＞0，解得：m＜4，又m-1≠0，即m≠1，则m的取值范围是m＜4且m≠1．考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数【解析】【答案】m＜4且m≠114、5【分析】【解答】解：如图所示：与△ABC成轴对称的有：△FBM；△ABE，△AND，△CMN，△BEC共5个，故答案为：5．

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．15、略

【分析】解：4a2-9b2；

=（2a）2-（3b）2；

=（2a+3b）（2a-3b）．

直接利用平方差公式分解因式即可．

本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．【解析】（2a+3b）（2a-3b）三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）因为PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0），所以点P的横坐标为2，把其代入正比例函数y=-2x求出其纵坐标，再用设反比例函数的解析式为；求出k的值即可；

（2）设△MPQ的高为h，因为△MPQ的面积为6，所以可求出h的值，再分：当点M在直线PQ右侧时和当点M在直线PQ左侧时求出点M的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）当x=2时；y=-2×2=-4，∴P（2，-4）；

设反比例函数的解析式为；

则；k=-8；

∴反比例函数的解析式为；

（2）设△MPQ的高为h．

∵；

∴；h=3；

当点M在直线PQ右侧时，M（5，）；

当点M在直线PQ左侧时，M（-1，8）．23、略

【分析】本题考查了多边形外角和的应用；(1)

第一次回到出发地A

点时，恰好走一圈，由于每次走的路程一样，即每一条边都相等，又每次转的角度一样，由此可知他走的路程实际是一个正九边形周长；(2)

由(1)

求得的边数乘以8m

即可求出小明走的路程．【解析】解：(1)

按照题意，可知小明走一圈回到A

点，则他走过的轨迹为一正多边形．设此多边形为正n

边形，隆脽

此正n

边形的每个外角均为40鈭�

多边形的外角和为360鈭�

隆脿40鈭�隆脕n=360鈭�

隆脿n=9

．即他走过的正多边形为正九边形．(2)隆脽

正九边形的边长为8m

隆脿

正九边形的周长为8隆脕9=72m

．即小明第一次回到出发地A

点时，一共走了72m

．24、略

【分析】

(1)

先算绝对值；负整数指数幂，二次根式的化简，再计算加减法即可求解；

(2)

先将除法变为乘法；再因式分解约分化简即可求解．

此题考查了分式的乘除法，实数的运算，关键是熟练掌握绝对值，负整数指数幂，二次根式的计算．【解析】解：(1)(3鈭�1)+|3|鈭�(12)鈭�2+4.

=3鈭�1+3鈭�4+2

=3

(2)x2鈭�2x+1x2鈭�1隆脗x鈭�1x2+x

=(x鈭�1)2(x+1)(x鈭�1)隆脕x(x+1)x鈭�1

=x

．25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半就可以得出BG=FG；从而得出结论；

（2）当△BGF为等边三角形时由等边三角形的性质可以得出∠BAC=30°；根据锐角三角函数值就可以求出k的值；

（3）根据（1）（2）的结论课得出△BGF是等腰三角形和∠BAC=∠BGF；根据∠BGF的大小分三种情况讨论就可以求出结论．

试题解析：（1）证明：∵EF⊥AC于点F；

∴∠AFE=90°

∵在Rt△AEF中；G为斜边AE的中点；

∴GF=AE；

在Rt△ABE中，同理可得BG=AE；

∴GF=GB；

∴△BGF为等腰三角形；

（2）当△BGF为等边三角形时；∠BGF=60°

∵GF=GB=AG；

∴∠BGE=2∠BAE；∠FGE=2∠CAE

∴∠BGF=2∠BAC；

∴∠BAC=30°；

∴∠ACB=60°；

∴=tan∠ACB=

∴当k=时；△BGF为等边三角形；

（3）由（1）得△BGF为等腰三角形，由（2）得∠BAC=∠BGF；

∴当△BGF为锐角三角形时；∠BGF＜90°；

∴∠BAC＜45°；

∴AB