2025年外研版选择性必修2物理上册月考试卷含答案

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A.通过显示器的电流减小B.R0两端的电压增大C.传感器两端的电压增大D.电路的总功率减小2、关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是（）A.发射长波、中波、短波的天线使用的是闭合电路B.使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调谐C.把声音或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫解调D.使接收电路产生电谐振的过程叫做调制3、如图所示，边长为L的等边三角形区域ACD内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂直纸面向里、向外。三角形顶点A处有一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子（质子重力不计、质子间的相互作用可忽略），所有质子均能通过D点，已知质子的比荷则质子的速度不可能为（）

A.B.C.D.4、边长为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平且垂直于线框平面，磁场宽度为上下边界如图中虚线所示，在线框通过磁场的全过程中（）

A.线框总是做加速运动B.线框中总有感应电流存在C.线框运动方向总是向下的D.线框所受磁场力的合力可能竖直向下5、如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面。纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g；下列说法正确的是（）

A.ab边刚进入磁场时，受到的安培力大小为B.导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大C.导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度一定一直减小D.导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度一定一直减小6、一交变电流的图像如图所示；则对于该交变电流，下列说法正确的是（）

A.该交变电流的周期为B.该交变电流的周期为C.该交变电流的有效值为D.该交变电流的有效值为评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)7、在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为正值；则（）

A.0至0.5ms内，电容器C正在充电B.0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电C.1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高D.1.5ms至2ms内，磁场能在减少8、如图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻外接灯泡的电阻为理想电压表与灯泡并联。则下列判断正确的是（）

A.时，线圈位置与中性面垂直B.时，理想电压表读数为C.灯泡的发热功率为D.到内，通过灯泡的电荷量为9、如图所示，水平粗糙地面上有两磁场区域，左右两磁场区域内的匀强磁场宽度均为L，磁感应强度大小分别为B和2B，左磁场区磁场方向竖直向下，右磁场区磁场方向竖直向上，两磁场间距为2L。一个质量为m、匝数为n、电阻为R、边长为L的正方形金属线框以速度v0水平向右进入左磁场区域，当金属线框刚离开右磁场区域时速度为金属线框离开右磁场区运动一段距离后停下、金属线框与水平面间的动摩擦因数为μ。关于金属线框的运动下列判断正确的是（）

A.金属线框穿过右磁场区域过程中通过金属线框的电荷量为0B.金属线框从刚进入左磁场时到最终停止的过程中一直做匀减速直线运动C.金属线框通过两个磁场区域全过程中产生的焦耳热为D.若金属线框从刚进入左磁场区域到刚好完全进入左磁场区域过程所用时间为t，则金属线框刚好完全进入左磁场区域时的速度为10、如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好；轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是（）

A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于mvC.金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦尔热11、如图所示，用粗细均匀、总电阻为的导线围成一个边长为的等边三角形闭合线框，线框以速度匀速穿过一个水平方向宽度为竖直方向足够长的磁场区域，该磁场的磁感应强度为线框在匀速穿过磁场区域过程中边始终与磁场边界（图中虚线所示）平行；则下列说法正确的是（）

A.导线框从刚进入磁场到完全进入磁场过程中产生的平均电动势为B.导线框从刚进入磁场到导线框完全离开磁场过程中，导线框不受安培力作用的时间为C.导线框边刚进入和刚离开磁场时两间的电势差相等D.导线框从边进入磁场的水平距离为时刻开始到导线框完全离开磁场过程中通过线框的电荷量为12、下列说法正确的是A.正弦交变电流的有效值是最大值的倍B.声波是纵波，声源振动越快，声波传播也越快C.在某介质中，红光折射率比其他色光的小,故红光传播速度比其他色光的大D.质子和α粒子以相同速度垂直进入同一匀强磁场，质子做圆周运动的半径较小评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)13、如图所示的电路中，当受到强光的照射下，小灯L__________发光；当用遮光板盖住时，小灯L__________发光。（均选填“不会”或“会”）

14、原理：______现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的______也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生__________15、在下图所示的电路中，若线圈L的电阻与灯泡A的电阻相等，则开关S断开前后，通过线圈L的电流随时间变化的图像是图中的________，通过灯泡A的电流随时间变化的图像是图中的________。若远小于则开关S断开前后，通过线圈L的电流随时间变化的图像是图中的________，通过灯泡A的电流随时间变化的图像是图中的_________。

A.B.C.D.16、热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度变化的关系如图甲所示。

（1）由图甲可知，温度越高，该热敏电阻的阻值___________（填“越大”或“越小”）。

（2）某同学利用上述热敏电阻制作了一个简易的温控装置，实验原理如图乙所示。若热敏电阻的阻值与温度t的关系如下列表格所示，当通过继电器的电流为时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控。已知继电器的电源电动势为除了滑动变阻器和热敏电阻外，其余电阻不计，为使该装置控制温度超过时加热器就不再加热，接入的滑动变阻器的阻值___________

。20.030.040.050.060.070.0200145106826140

（3）为使该装置控制温度超过更高温度时加热器才不会再加热，接入的滑动变阻器的阻值应___________（填“变大”或“变小”）。17、质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比为________。18、可见光___________（选填“是”或“不是”）电磁波的一部分；电磁波在真空中的传播速度__________．19、霍尔元件是能够把磁学量________转换为电学量________的传感器元件。评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)20、在图中画出或说明图中所示情形下通电导线I所受磁场力的方向。

21、要在居民楼的楼道安装一个插座和一个电灯；电灯由光敏开关和声敏开关控制，光敏开关在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；声敏开关在有声音时自动闭合，无声音时自动断开。在下图中连线，要求夜间且有声音时电灯自动亮，插座随时可用。

22、在“探究楞次定律”的实验中；某同学记录了实验过程的三个情境图，其中有两个记录不全，请将其补充完整。

23、如图所示：当条形磁铁向右靠近通电圆环时，圆环向右偏离，试在图中标出圆环中的电流方向___________．评卷人得分五、实验题(共1题，共6分)24、霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器；用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域.在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速；调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。

(1)霍尔元件的原理图如图所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，N表面的电势_________M表面的电势（填“高于”；“低于”、“等于”）；

(2)霍尔元件能够把磁学量_________转换为电学量_________（填物理量的名称）。评卷人得分六、解答题(共3题，共15分)25、如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为（0，L）的A点平行于x轴正方向射入磁场。取sin53°=0.8；cos53°=0.6，不计粒子所受重力。

（1）若a粒子垂直y轴离开磁场，求其初速度大小v应满足的条件；

（2）若b粒子离开磁场后垂直经过x轴，求b粒子在第I象限内运动的时间t；

（3）若在（2）中情况下，在xOy平面内x轴与虚线OC所夹区域加上电场强度大小方向沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），求b粒子到达x轴上的位置的横坐标x0。

26、磁悬浮铁路中文拼音：cíxuánfútiělù，英文名：magleyrailway，是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起．使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进．它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适．其应用仍具有广泛前景。采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B0，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v1沿Ox方向向前高速匀速平移，列车以速度v2沿Ox方向匀速行驶，且vl>v2，从而产生感应电流，受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R，长PQ=L，宽NP=d；求：

(1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻，设为t=0时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处；此时金属框内感应电流的大小和方向；

(2)从t=0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中；矩形金属线框产生的焦耳热。

27、功是物理学中非常重要的概念；通过做功的过程可以实现能量转化。

(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下；这台电动机将电能转化为机械能的效率是多少？（保留三位有效数字）

(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图1所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I，即相同时间内通过导体A端横截面的电荷量与通过B端的电荷量相等，也就等于通过这段导体的电荷量。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e；它们定向移动的速率恒定且均相同。

①求每个自由电子在导体中做定向移动的平均阻力f；

②结合电流的定义式I=从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体做功的功率为P=UI；

③结合电流的定义式I=从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体在时间t内产生的焦耳热为Q=UIt；

(3)如图2所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时的机械功率为P机=IE反；

(4)如图3所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒用通过定滑轮的轻细线与重物相连。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，且一切摩擦均可忽略不计，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时对重力做功的功率为P=IE反。

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】

本题考查闭合回路的欧姆定律的动态电路分析问题；有题干知压力传感器的电阻随温度的增加而减少，用欧姆定律分析可得答案．

【详解】

解：A、由题，潜水器下潜的过程中，压力传感器的电阻随压力的增大而减小，所以电路中的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律：可知电路中的电流值增大，故A错误；

B、电路中的电流值增大．根据欧姆定律，两端的电压U增大．故B正确；

C、传感器两端的电压由于I增大，其他的都不变，所以传感器两端的电压减小．故C错误；

D、由可知，电路的总功率随电流的增大而增大．故D错误．

故选B．

【点睛】

在潜水器下潜过程中；压力传感器的电阻随压力的增大而减小，得出总电阻减小，结合闭合电路的欧姆定律与电功率的表达式即可解答．

该题考查了串联电路的特点以及闭合电路的欧姆定律，解答的关键是由压力传感器的电阻随压力的增大而减小，从而得出总电阻的变化，再根据欧姆定律解答即可．2、C【分析】【分析】

【详解】

A．发射长波、中波、短波的天线使用的是开放式电路；A错误；

B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制；B错误；

C．把声音或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫解调；C正确；

D．使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐；D错误。

故选C。3、C【分析】【分析】

【详解】

质子的运动轨迹如图所示，由几何关系可得

由洛伦兹力提供向心力，则有

联立解得

所以ABD正确；不符合题意；C错误，符合题意；

故选C。4、C【分析】【分析】

【详解】

B．线框在进入和穿出磁场的过程中有感应电流；线框全部处于磁场中时，磁通量不变，无感应电流，故B错误；

C．从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中；线框运动方向始终向下，故C正确；

D．线框进入磁场时磁通量增加；离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律可知，线框受到磁场力的合力方向总竖直向上，故D错误；

A．从下边开始离开磁场时；当安培力大于其重力时做减速运动，故A错误。

故选C。5、B【分析】【分析】

【详解】

A．导线框开始做自由落体运动有。

ab边刚进入磁场时有。

此时受到的安培力大小为。

故选项A错误；

BC．若导线框进入磁场的过程中；受到的安培力一直小于其受到的重力，则导线框的速度增大，选项B正确；C错误；

D．导线框通过磁场下边界时；受到的安培力可能小于其受到的重力，下落的速度可能增大，选项D错误。

故选Ｂ。6、C【分析】【详解】

AB．由图像可知；该交变电流的周期为0.03s，AB错误；

CD．由交变电流有效值的定义可得

代入数据解得

C正确；D错误。

故选C。二、多选题(共6题，共12分)7、C:D【分析】【分析】

【详解】

A．由题图乙知；0至0.5ms内，i在增大，电容器正在放电，A错误；

B．0.5ms至1ms内；电流在减小，为充电过程，电容器上极板带负电，B错误；

C．1ms至1.5ms内，为放电过程，电容器下极板带正电，电势较高，则Q点比P点电势高；C正确；

D．1.5ms至2ms内；为充电过程，磁场能在减少，D正确。

故选CD。8、C:D【分析】【详解】

A．由图乙可知，时；感应电动势的瞬时值为0，则线圈在中性面位置，故A错误；

B．电压表示数为有效值，由图乙得，线圈电动势最大值为则有效值为

由闭合回路欧姆定律可得，电压表读数为

故B错误；

C．有公式可得，灯泡的发热功率为

故C正确；

D．由图乙可知，周期为则有

又有

可得

由和可得

故D正确。

故选CD。9、A:C:D【分析】【详解】

A．由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势

由闭合电路欧姆定律可知，平均感应电流

通过金属线框的电荷量

联立得

金属线框穿过右磁场区域过程中通过金属线框的磁通量变化量

则金属线框穿过右磁场区域过程中通过金属线框的电荷量为0；故A正确；

B．金属线框穿过磁场区域时；由于速度减小，则产生的感应电动势减小，导致安培力减小，做加速度减小的变减速直线运动，故B错误；

C．设金属线框通过两个磁场区域全过程中产生的焦耳热为Q，金属线框从开始运动到离开右磁场区域过程，由能量守恒定律得

解得

故C正确；

D．金属线框进入左侧磁场过程中穿过金属线框的磁通量

通过金属线框的电荷量

设金属线框刚好完全进入左侧磁场区域时的速度大小为v，该过程，对金属线框，由动量定理得

其中

解得

故D正确。

故选ACD。10、A:C【分析】【详解】

A．根据感应电量经验公式知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等；故A正确；

B．金属杆ab上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做功负功，根据动能定理得知：ab棒克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于故B错误；

C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能均为故摩擦生热一定相等，选项C正确；

D．根据功能关系得知，ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热与摩擦力产生的热量的和；故D错误。

故选AC。

【点睛】

此题关键考查电磁感应现象中的能量问题；解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化，例如此题中ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热与摩擦力产生的热量的和。11、B:D【分析】【详解】

A.根据法拉第电磁感应定律，线框从刚进入磁场到完全进入磁场过程中产生的平均电动势：

而：

解得

故A错误；

B.导线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流，不受安培力作用的时间为：

故B正确；

C.线框BC边刚进入磁场时两端的电势差为：

线框边刚离开时，两端的电势差为：

故C错误；

D.导线框边进入磁场的水平距离为时线框已经完全进入磁场，由：

故D正确。

故选：BD。12、C:D【分析】【详解】

A．正弦交变电流的有效值是最大值的倍；故A错误；

B．声波传播速度和介质有关；故B错误；

C．根据公式

可得在同种介质中；折射率越大，传播速度越小，折射率越小，传播速度越大，故C正确；

D．根据公式

解得

可得；质子做圆周运动的半径较小，故D正确。

故选CD。三、填空题(共7题，共14分)13、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]如图所示的电路中，当受到强光的照射下，的阻值减小；电流增大，则灯L会发光。

[2]当用遮光板盖住时，的阻值增大，电流减小，灯L不会发光。【解析】会不会14、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】①.互感②.磁场③.感应电动势15、略

【分析】【详解】

[1][2]线圈L的电阻与灯泡A的电阻相等，则开关闭合时，通过两者的电流相等，开关S断开前后，由于线圈的自感，通过灯泡的电流大小相同方向相反，之后电流逐渐减小到0，故通过灯泡A的电流随时间变化的图像是图中的C。

通过线圈L的电流方向不会变化；断开开关后，电流由最初值逐渐减小到0，即为图A。

[3][4]若远小于则开关闭合时，通过线圈的电流远大于通过灯泡的电流，开关S断开后瞬间，由于线圈的自感，通过灯泡的电流跟原方向相反，大小与线圈原电流大小相同，即通过灯泡A的电流随时间变化的图像是图中的D。

通过线圈L的电流方向不会变化，断开开关后，电流由最初值逐渐减小到0，即为图B。【解析】ACBD16、略

【分析】【详解】

（1）[1]由图甲可知；随着温度的升高，该热敏电阻的阻值显著减小，故温度越高，该热敏电阻的阻值越小；

（2）[2]由热敏电阻的阻值与温度t的关系表格可知，时，热敏电阻阻值为由于除了滑动变阻器和热敏电阻外，其余电阻不计，因此根据欧姆定律可得

解得

（3）[3]继电器的电流为时，衔铁被吸合，加热器停止加热，当温度更高时，热敏电阻的阻值更小，因此为使该装置控制温度超过更高温度时加热器才不会再加热，电路的总电阻应与原来保持一致，接入的滑动变阻器的阻值应增大。【解析】越小55变大17、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】∶11∶1∶218、略

【分析】【详解】

[1][2]可见光是电磁波的一部分；电磁波在真空中的传播速度【解析】是19、略

【分析】【详解】

[1][2]霍尔元件是能够把磁学量磁感应强度转换为电学量电压的传感器元件。【解析】①.磁感应强度②.电压四、作图题(共4题，共28分)20、略

【分析】【详解】

根据左手定则，画出通过电导线I所受磁场力的方向如图所示。

【解析】21、略

【分析】【分析】

根据题中“要在居民楼的楼道安装一个插座和一个电灯”可知；本题考查交流电的常识，根据开关作用和交流电接线常识，进行连接电路图。

【详解】

晚上；天黑光控开关闭合，有人走动发出声音，声控开关闭合，灯亮，说明两个开关不能独立工作，只有同时闭合时，灯才亮，即两个开关和灯泡是三者串联后连入电路；根据安全用电的原则可知，开关控制火线，开关一端接火线，一端接灯泡顶端的金属点，零线接灯泡的螺旋套；三孔插座通常的接线方式是面对插座，上孔接地线，左孔接零线，右孔接火线；电路图如下图所示。

【解析】22、略

【分析】【分析】

【详解】

由第一个图可知：当条形磁铁的N极插入线圈过程中；电流计的指针向右偏转，则有：线圈中向下的磁场增强，感应电流的磁场阻碍磁通量增加，感应电流的磁场方向向上，则指针向右偏，记录完整。

第二个图指针向左偏；说明感应电流的磁场方向向下，与磁铁在线圈中的磁场方向相反，则线圈中磁场增强，故磁铁向下运动，如图。

第三个图指针向右偏；说明感应电流的磁场方向向上，与磁铁在线圈中的磁场方向相同，则线圈中磁场减弱，故磁铁向上运动，如图。

【解析】23、略

【分析】【详解】

当条形磁铁向右靠近圆环时；导线线圈的磁通量向右增大，由楞次定律：增反减同可知，线圈中产生感应电流的方向顺时针（从右向左看），如图所示：

【解析】如图所示五、实验题(共1题，共6分)24、略

【分析】【详解】

(1)[1]该霍尔元件中载流子带正电，根据左手定则知，正电荷在洛伦兹力作用下偏向N表面，所以N表面的电势高于M表面的电势；

(2)[2][3]霍尔元件能够把磁学量磁感应强度，转换为电学量电压。【解析】高于磁感应强度电压六、解答题(共3题，共15分)25、略

【分析】【详解】

（1）当a粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为180°时，a粒子垂直y轴离开磁场，在此种情况下，当a粒子的运动轨迹与OC相切时，a粒子的初速度最大（设为vmax），如图甲所示。设此时a粒子在磁场中运动的轨迹半径为R1，有