2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x=1﹣2yB.=1﹣2yC.x2=1﹣2yD.x=z﹣2y2、若分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠3B.x≠4C.x≠-4D.x≠-33、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=（）A.4B.9C.18D.364、10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的众数是（）A.50B.51C.52D.535、如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.6.4厘米6、【题文】如图；平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC；边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（）

A.4对B.5对C.6对D.7对7、已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解B.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解C.当k=1时，方程有一个实数解D.当k=0时，方程无解评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2008春•怀柔区期末）在下面的平面直角坐标系中标出点A（1；4）和点B（-4，-2），并回答下列问题：

（1）点A关于y轴的对称点的坐标是C（____）；

（2）点B关于y轴的对称点的坐标是D（____）；

（3）四边形ACBD的面积是____；

（4）求直线AD与两坐标轴围成的图形的面积．9、如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=.10、正八边形的每个外角的度数为​____°11、比较大小：____．12、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=°．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）15、2x+1≠0是不等式16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、其他(共2题，共12分)19、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？20、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、计算题(共2题，共12分)21、化简与计算

（1）

（2）

（3）

（4）．22、已知三角形三边长分别为；5，2；

（1）试说明它是个直角三角形；

（2）求这个直角三角形斜边上的高．评卷人得分六、解答题(共4题，共16分)23、计算：（1）（2）24、已知；如图，点ADBE

在同一直线上，AC=EFAD=BE隆脧A=隆脧E

(1)

求证：鈻�ABC

≌鈻�EDF

(2)

当隆脧CHD=120鈭�

求隆脧HBD

的度数．25、如图，在长方形纸片ABCD

中，AB=12BC=5

点E

在AB

上，将鈻�DAE

沿DE

折叠，使点A

落在对角线BD

上的点F

处，求AE

的长．26、在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x2-5x-6吗？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解答】解：A；x=1﹣2y是二元一次方程；A正确；

B、=1﹣2y不是整式方程；不是二元一次方程，B不正确；

C、x2=1﹣2y不是一次方程；C不正确；

D；x=z﹣2y是三元一次方程；D不正确．

故选：A．

【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行判断即可．2、C【分析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+4≠0；

解得x≠-4．

故选：C．3、B【分析】【分析】解：由勾股定理求出BC2+AC2=AB2=36，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出BE=CE=BC，AF=FC=AC，得出S1+S2=BE2+AF2=（BC2+AC2），即可得出结果．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；AB=6；

∴BC2+AC2=AB2=62=36；

∵△BEC和△AFC是等腰直角三角形；

∴BE=CE=BC，AF=FC=AC；

∴S1+S2=BE2+AF2=×（BC）2+×（AC）2=（BC2+AC2）=×36=9；

故选：B．4、D【分析】【分析】根据众数的概念求解．【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的数为53；

即众数为53．

故选D．5、D【分析】【分析】由Rt△ABC∽Rt△ACD，可知对应边之比相等，然后根据已知条件求解．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△ACD；

∴AB：AC=AC：AD；

∵AB=10cm；AC=8cm；

∴AD=6.4cm．

故选D．6、B【分析】【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似．

解：图中相似三角形有△ABC∽△CDA；△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5对；

理由是：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC；

∴△ABC≌△CDA；即△ABC∽△CDA；

∵GE∥BC；

∴△AGE∽△ABC∞△CDA；

∵GE∥BC；AD∥BC；

∴GE∥AD；

∴△BGE∽△BAF；

∵AD∥BC；

∴△AFE∽△CBE．

故选B．

考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质．

点评：本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质的应用，主要考查学生运用相似三角形的判定定理进行推理的能力，注意：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似．【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0；

A、取k=﹣1，则﹣x2+2x﹣1=0，则﹣（x﹣1）2=0；此时方程有两个相等的实数解，故此选项错误；

B、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，则﹣（x﹣1）2=0；此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；

C、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解；故此选项错误；

D；当k=0时；x﹣1=0，则x=1，故此选项错误；

故选：B．

【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）横坐标为原坐标的相反数；是-1；纵坐标不变，是4；

（2）横坐标为原坐标的相反数；是4；纵坐标不变，是-2；

（3）根据梯形面积公式计算；

（4）直线AD与两坐标轴围成的图形是直角三角形，面积为×3×6=9．【解析】【解答】解：（1）点A关于y轴的对称点的坐标是C（-1；4）；

（2）点B关于y轴的对称点的坐标是D（4；-2）；

（3）四边形ACBD的面积是×（AC+BD）×（4+2）=3×（2+8）=30；

（4）设AD与x轴交于点F，延长DA交y轴于点E，那么S△OEF=×3×6=9．9、略

【分析】∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．【解析】【答案】60°10、45【分析】【解答】解：360°÷8=45°．

故答案为：45°．

【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．11、略

【分析】【分析】由于题干所给的两个数中含有根号并且都为正数，则首先取两个数的平方值进行比较，平方值较大的数较大，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵=48；

=45；

∵48＞45；

∴4＞3；

故答案为：＞．12、略

【分析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，可以知道∠2=∠1=65°.故答案为：65.考点：平行线的性质.【解析】【答案】65.三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共2题，共12分)19、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．20、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、计算题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把化简；再把分子合并，然后进行二次根式的除法运算，最后进行加法运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=-6+7；然后合并同类二次根式；

（3）先变形得到原式=-（2-）（2+）；然后根据平方差公式进行计算；

（4）根据完全平方公式计算．【解析】【解答】解：（1）原式=-2=-2=3-2=1；

（2）原式=-6+7=；

（3）原式=-（2-）（2+）=-（8-3）=-5；

（4）原式=5+2+1=6+2．22、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理求解即可；

（2）根据三角形的面积公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）由题意得：（）2+22=52；

∴这个三角形是直角三角形；

（2）由三角形的面积公式得：×2=5×h；

解得：h=．

故这个直角三角形斜边上的高为．六、解答题(共4题，共16分)23、略

【分析】【解析】试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可得到结果；（2）先对第一个分子、分母部分分别因式分解，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.【解析】

（1）原式（2）原式考点：实数的运算，分式的化简【解析】【答案】（1）0；（2）224、略

【分析】

(1)

根据SAS

即可证明：鈻�ABC

≌鈻�EDF

(2)

由(1)

可知隆脧HDB=隆脧HBD

再利用三角形的外角关系即可求出隆脧HBD

的度数．

本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的外角关系，属于基础性题