2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、（2016•长春模拟）如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的大小为（）A.25°B.20°C.15°D.30°2、（2014秋•新洲区期中）如图：∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=6，则DF等于（）A.5B.4C.3D.23、如果代数式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值与b无关，则（）A.a=0B.b=0C.m=0D.m=64、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A.B.C.D.5、下列根式中与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.6、如图；Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A.40°B.30°C.20°D.10°7、从不同方向看一只茶壶，俯视效果图是()A.B.C.D.8、有四个函数：①y=；②y=-；③y=x-1；④y=x+1．其图象经过第二象限的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、计算：=____；

=____；

=____；

=____；；

观察以上计算结果的变化规律，由此判断P=与Q=的大小关系是____．（n为大于1的整数）10、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，这个二次方程的二次项系数是1，则常数项是____．11、分解因式：4a-ab2=____．12、（2010•和平区二模）用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b=m-1，ab=m+1，则原矩形纸片的面积是____cm2．13、（2004•北京）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：____；函数关系式：____．14、如图，OAOC

是隆脩O

的半径，点B

在隆脩O

上，连接ABBC

若隆脧ABC=40鈭�

则隆脧AOC=

______度.

15、写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式____．16、已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B=____°．17、对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）19、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=20、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.21、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长22、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）23、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．24、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.25、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确26、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)27、如图，每个小正方形的边长是1，请你在图中画出一个面积是5的正方形．28、（1）如图1；请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①；②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

（2）如图2，点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．请直接写出点A出发后多少秒两圆内切？

29、已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．30、如图所示是10×8的网格；网格中每个小正方形的边长均为1，A；B两点在小正方形的顶点上，使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：

（1）请在图中取一点C（点C必须在小正方形的顶点上）；使△ABC为钝角等腰三角形；

（2）通过计算，直接写出△ABC的周长．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)31、甲；乙两人用手指玩游戏；规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时；

（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；

（2）求乙取胜的概率．32、（2005•重庆）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m；底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．

（1）求∠B的度数；

（2）若∠ACP=2∠B；求光源A距平面的高度．

33、如图；要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

34、在边长为1的正方形ABCD内任意选取一点P；分别联结PA；PB，构成△PAB．

（1）求△PAB的面积小于等于的概率；

（2）求△PAB的面积在至之间的概率．评卷人得分六、多选题(共2题，共16分)35、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-336、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵直尺的两边互相平行；

∴∠3=∠1=20°；

∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．

故选A．2、C【分析】【分析】过点D作DG⊥AC于点G，先根据∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数，由直角三角形的性质得出DG的长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：过点D作DG⊥AC于点G；

∵∠DAE=∠DAF=15°；DE∥AB；

∴∠ADE=∠DAE=15°；

∴AE=DE=6．

∵DF⊥AB；∠DAE=∠DAF

∴DF=DG．

∵∠DEG是△ADE的外角；

∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°；

∴DG=DE=3．

故选C．3、D【分析】【分析】根据题意得出代数式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值与b无关，即含有b的各项系数的和为0，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵代数式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值与b无关；

∴m=6．

故选：D．4、B【分析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解析】【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面；不能折叠成原几何体的形式；

选项B能折叠成原几何体的形式；

选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．

故选：B．5、D【分析】【分析】化简后，各选项根据同类二次根式的定义判断．【解析】【解答】解：∵=2；∴下列选项中的被开方数是6的才符合题意．

A、与被开方数不同；故不是同类二次根式；故本选项错误；

B、与被开方数不同；故不是同类二次根式；故本选项错误；

C、与被开方数不同；故不是同类二次根式；故本选项错误；

D、与被开方数相同；故是同类二次根式；故本选项正确；

故选D．6、C【分析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=55°；

∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°；

由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°；

又∵∠CA′D为△A′BD的外角；

∴∠CA′D=∠B+∠A′DB；

则∠A′DB=55°﹣35°=20°．

故选：C．

【分析】在直角三角形ABC中，由∠ACB与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D为三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数．7、A【分析】【分析】本题考查了三视图的知识，明确一个物体的三视图：俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形.

找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形．故选A．

【解析】A

8、D【分析】【分析】先判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【解析】【解答】解：①∵反比例函数y=的系数k=1＞0；

∴此函数的图象经过一；三象限；

②∵反比例函数y=-的系数k=-1＜0；

∴此函数的图象经过二；四象限；

③函数y=x-1中k=1＞0，b=-1＜0；

∴此函数的图象经过一；三、四象限；

④∵函数y=x+1中k=1＞0，b=1＞0．

∴此函数的图象经过一；二、四象限；

故选D．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】先化简各二次根式，然后找出其中的规律，最后依据规律找出其中的答案即可．【解析】【解答】解：=；

===；

=；

==；

P==，Q==．

==＞0；

则．

则＞；即P＞Q．

故答案为；；；；；＞．10、略

【分析】【分析】根据一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，可以求得这两个根的积是多少，然后根据根与系数的关系可以求得常数项是多少，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长；

∴设这两条直角边的长为a、b；

∵S△ABC=3；

∴；

∴ab=6；

又∵a、b是一个一元二次方程的两个根；这个二次方程的二次项系数是1；

∴该一元二次方程的常数项为：6；

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解析】【解答】解：4a-ab2；

=a（4-b2）；

=a（2+b）（2-b）．

故答案为：a（2+b）（2-b）．12、略

【分析】【分析】若是等腰直角三角形的话，b=2a，这样代入a+b=m-1，ab=m+1，求出m的值，从而可求出面积．【解析】【解答】解：因为Rt△BCE是等腰直角三角形，M为AD的中点，所以b=2a．

∵a+b=m-1，∴a+2a=m-1，∴a=．

∴•=m+1

m=-（舍去）或m=7．

ab=8．

故答案为：8．13、略

【分析】

当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v=（s为常数）．答案不唯一．

【解析】【答案】根据题意要求，结合实际生活写出即可．如：行程问题中的v=（s为常数）；等等．

14、略

【分析】解：隆脽隆脧ABC

与AOC

是同弧所对的圆周角与圆心角，隆脧ABC=40鈭�

隆脿隆脧AOC=2隆脧ABC=80鈭�

．

故答案为：80

．

直接根据圆周角定理即可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．【解析】80

15、略

【分析】【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．【解析】【解答】解：只要使反比例系数小于0即可．如y=-（x＞0）；答案不唯一．

故答案为：y=-（x＞0）．16、略

【分析】【分析】首先连接DE，由过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，根据圆的内接四边形的性质可得：∠C+∠AED=180°，继而可求得∠C=90°+∠B，又由三角形内角和定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：连接DE；

∵过D；A、C三点的圆的圆心为E；

∴∠C+∠AED=180°；

∵过B；E、F三点的圆的圆心为D；

∴∠BED=∠B=∠B；

∴∠AED=180°-∠B；

∴∠C=90°+∠B；

∵∠A+∠C+∠B=180°；

∴60°+90°+∠B+∠B=180°；

解得：∠B=20°．

故答案为：20．17、略

【分析】【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是289（1-x）2，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程289（1-x）2=256．【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一降价售价为289（1-x），则第二次降价为289（1-x）2；由题意得：

289（1-x）2=256．

故答案为：289（1-x）2=256．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√23、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×24、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对25、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错26、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共4题，共28分)27、略

【分析】【分析】由正方形的面积和勾股定理得出正方形的边长，即可画出图形．【解析】【解答】解：∵面积是5的正方形的边长AB==；

∴正方形ABCD即为所求，如图所示．28、略

【分析】【分析】（1）本题答案不唯一；只要画出符合题意的直线即可；

（2）先表示两圆的圆心距，半径差，再根据两圆内切时，圆心距等于半径差，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）如图所示（前三种图形的位置正确即可；答案不唯一；图④中画出一种即可）．

（2）两圆圆心距为|11-2t|；两圆半径差为：1+t-1=t；

当圆心距等于两圆半径差时；两圆内切；

即：|11-2t|=t，解得t=或11；

∴当点A出发后秒或11秒时，两圆内切．29、略

【分析】【分析】作弦AC和AB，然后作它们的垂直平分线，则两垂直平分线的交点为圆心O．【解析】【解答】解：如图；点O为所作．

30、略

【分析】【分析】（1）如图所示；使AB=BC，连接AC，得到三角形ABC；

（2）在网格中，利用勾股定理分别求出AB，BC以及AC的长，即可确定出三角形ABC周长．【解析】【解答】解：（1）如图所示；△ABC为所求的三角形；

（2）由题意得：AB=BC==2；

AC==8；

则△ABC周长为4+8．五、解答题(共4题，共32分)31、略

【分析】【分析】（1）直接求出甲伸出小拇指取胜的概率；

（2）首先根据题意画出表格，由表格求得所有等可能的结果，即可得出乙取胜的概率；【解析】【解答】解；（1）甲伸出小拇指的可能一共有5种；甲伸出小拇指取胜只有一种可能；

故P（甲伸出小拇指获胜）=；

（2）设A；B，C，D，E分别表示大拇指；食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：

。甲。

乙ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知；共有25种等可能的结果，乙取胜有5种可能；

故P（乙获胜）==．32、略

【分析】

（1）过点D作DF垂直BC于点F．

由题意，得DF=2EF=2，BE=4．

在Rt△DFB中，tan∠B===

所以∠B=30°；

（2）过点A作AH垂直BP于点H．

∵∠ACP=2∠B=60°；