2025年仁爱科普版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版七年级数学上册阶段测试试卷314考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图是两个长方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）A.B.C.D.2、下列语句：①有理数和数轴上的点一一对应；②-5是（-5）2的平方根；③25的平方根是-5；④x=1是不等式3x-5≤-2的解；⑤两个无理数的和一定不是有理数；⑥无理数都是无限小数；中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、【题文】下列运算正确的是（）A.B.C.D.4、若鈭�3x2my3

与2x4yn

是同类项，那么m鈭�n=(

)

A.0

B.1

C.鈭�1

D.鈭�2

5、若ab＜0，则a+b的值（）A.是正数B.是负数C.零D.无法确定6、某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A.50元B.55元C.60元D.65元评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、最大的负整数是_____;最小的自然数是_____.8、【题文】某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．9、在鈻�ABC

中，a=2b=4

若第三边c

的长是偶数，则鈻�ABC

的周长为______．10、（2014秋•金华期末）如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，OE⊥OF．若∠BOC=2∠COE，∠AOF=48°，求∠EOC的度数为____．11、如果某等腰三角形的一个底角度数为50°，那么这个三角形的其余两个内角之和为____，如果把50°这个底角换成这个等腰三角形的顶角，则此时的等腰三角形的两底角度数分别是____．12、【题文】已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）14、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）15、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）16、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）17、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）19、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）20、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）21、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、其他(共4题，共16分)22、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．24、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．25、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)26、由边长为1的小立方体堆成的一个立体图形的三视图（如下）；回答下列问题：

（1）立体图形最多用____个小立方体；体积的最小值为____；

（2）如图①在主视图的图象上连出△ABC，则△ABC的面积S△ABC=____；

如图②，当点A在底边上水平运动时S△ABC+S△ADE是否改变，并说明理由．27、如图；O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数．

（1）一变：如图；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？

（2）二变：如图；点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有（）

①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．28、如图所示；已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；

（2）使条件中的∠AOB=110°；∠BOC=130°，求∠EOF的度数；

（3）使条件中的∠AOB=α；∠BOC=β，求∠EOF的度数；

（4）从（1）；（2）、（3）题的结论中你得出了什么结论？

（5）根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗？29、如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置；使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．

（1）求∠CPD′的度数；

（2）求证：AB⊥E′D′．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案．【解析】【解答】解：从正面看该几何体有两层，下面一层是一个较大的长方形，上面是一个居右是一个较小的矩形，故选A．2、B【分析】【分析】此题涉及到了数轴，平方根，无理数的定义，不等式的解，以及实数的计算，根据各个知识点挨个进行分析即可得到答案．【解析】【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应；故此选项错误；

②（-5）2=25，±=±5，所以-5是（-5）2的平方根正确；

③25的平方根是±5；故③错误；

④∵3x-5≤-2；

∴3x≤3；

x≤1；

∴x=1是不等式3x-5≤-2的解正确；

⑤两个无理数的和一定不是有理数错误，例如：+（-）=0；

⑥无理数都是无限小数正确；并且是无限不循还小数；

故正确的有②④⑥．

故选B．3、C【分析】【解析】A；应为3a+2a=5a；故本选项错误；

B、应为a2．a3=a5；故本选项错误；

C、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；正确；

D、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选C．【解析】【答案】C4、C【分析】解：隆脽鈭�3x2my3

与2x4yn

是同类项；

隆脿2m=4n=3

解得：m=2n=3

隆脿m鈭�n=鈭�1

．

故选C．

根据同类项：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同，可得出m

和n

的值，继而代入可得出答案．

此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据题意得到a与b异号，利用异号两数相加的法则判断即可得到饥饿感．【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号；

则a+b的符号不能确定；

故选D6、C【分析】【解答】解：设该品牌不同种类的文具均按x折销售．

依题意得300x=240；

解得x=8；

即打8折销售；

所以75×0.8=60（元）．

故选：C．

【分析】设该品牌不同种类的文具均按x折销售．则利用“原价300元的文具，打折后售价为240元”求得x的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售价．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】本题考查了有理数.自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最大的负整数是-1【解析】

最大的负整数是-1，最小的自然数是0【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.00058=5.8×10﹣4．

故答案是5.8×10﹣4．

考点：科学记数法．【解析】【答案】5.8×10﹣4．9、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

中，a=2b=4

隆脿4鈭�2<c<4+2

即2<c<6

又隆脽

第三边c

的长是偶数；

隆脿c=4

隆脿鈻�ABC

的周长为2+4+4=10

．

故答案为：10

先根据已知两边求得第三边的范围；再根据第三边为偶数求得第三边的长，最后计算三角形的周长．

本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，这是判断第三边范围的主要依据．【解析】10

10、略

【分析】【分析】根据垂线的定义，可得∠EOF的度数，根据角的和差，可得∠BOE的度数，根据∠BOC=2∠COE，可得关于∠COE的方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由OE⊥OF；∠EOF=90°．

由角的和差；得。

∠BOE=180°-∠A0F-∠EOF=180°-48°-90°=42°．

由∠BOC=2∠COE；角的和差，得。

∠BOE=∠EOC+∠BOC=∠EOC+2∠EOC=3∠EOC=42°．

解得∠EOC=14°；

故答案为：14°．11、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A+∠C即可；根据AB=AC推出∠B=∠C，根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C的度数，即可求出答案．【解析】【解答】解：

∵∠B=50°；

∴∠A+∠C=180°-50°=130°；

∵∠A=50°；

∴∠B+∠C=180°-50°=130°；

∴∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠B=∠C=65°；

故答案为：130°，65°和65°．12、略

【分析】【解析】根据三角形的中位线性质可得，【解析】【答案】6三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．18、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．23、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．24、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．25、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．五、综合题(共4题，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）易得这个几何体共有3层；由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层最多和最少正方体的个数，第三层正方体的个数，相加即可．

（2）结合图形①，知要求的三角形的面积等于两个底2高1的三角形的面积的和；结合图形②，知要求的三角形的面积等于5个边长为1的小正方形的面积-1个底1高3的三角形的面积-两个底的和为2等高为2的三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）由俯视图易得最底层有4个正方体；第二层最多有4个正方体；最少有3个正方体，第三层有2个正方体，那么最多共有4+4+2=10个小正方体组成，最少共有4+3+2=9个小正方体组成，则体积的最小值为9；

（2）S△ABC=2×1÷2×2=2；

S△ABC+S△ADE=5.5-1×3÷2-2×2÷2=2．

故不变；为2．

故答案为：10，9，2．27、略

【分析】【分析】根据OD是∠AOC的平分线；OE是∠COB的平分线，又知∠AOC+∠BOC=180°，故可得∠DOE的度数．

（1）由∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，可得，进而得到．

（2）根据∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，再结合图形进行判断．【解析】【解答】解：由题意可知，．

因为AB是一条直线，所以∠AOB=180°，也就是∠AOC+∠BOC=180°，．

（1）解：∵∠AOC+∠BOC=180°；∠DOE=90°；

∴=；

而∠DOE=∠DOC+∠EOC，