浙江省杭州2025年中考数学模拟试卷六套附参考答案

（每题3分）

中考数学一模试卷在这个数，最的数（ ）A．0 B．1 C．-2 D．-3下列计算正确的是B．如是由7个同的立方搭成几何，它主视是（ ）B．C． D．在线D点（ 则．如在 将 绕点 逆针旋后得到 此点 恰落在BD边．若，则（ ）如，反例函数 为数，且的象与比例数为数，且的图象交于A，B两，点 的坐标为-1．若，则的值范是（ ）或如图点点 分在线段线段BC与DE交点 且足 下添加条中推得 的（ ）B． 4039人测试成绩数据的平均数．人试成数据平均数，位数（2940）为常数，且中的与的分对值如表：-1013-1353下列结论：①该函数图象的开口向下；该数图的顶坐标为；当时， 随的大而少；④ 是程的个根．确是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④如在腰三形ABC中点在AB边点分别在C和C形G则（ ．二、填空题：本大题有6个小题,每小题3分,共18分.： 若锥的线长为6，面半为2，圆锥侧面为 以点为心适长为径画交AD于点交BD于点再以点为心，MN长半径弧，弧交点，接DE．则 度．式大都相的不明袋中随抽出张卡片其甲乙两数卡片一张着负的卡片把自抽的卡上的字相若积为正则小获胜乘积负数小江胜，该场戏小获胜概率是 ．在乙中增一中的片数变两按照述规再次戏则江获的概和第场游戏 “””“”）CD和点B关于直线ACAD交于点 ，连结CE．设BC=x，AE=y，则y关于x的数关式为 .小同学学习股定后用对全的直三角形和正形EFGH拼如图示的无叠也缝隙其， 记Rt的积分为 ．则 ，若，正方形EFGH的积= .三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．以是小计算的答过：解：原式．小滨的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程．（．七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图3601.29m（1.29m）?一函数 为数且 图和反例函数为数， ，n）点．求的值及一次函数的表达式．点为比例数图上一，点关于 轴对称再向平移4个位得点 ，点 好在反例函图象，求点的标．如，在Rt，，点 为BC边一点且满．．：．若，求的．“”D.判断四边形ABCD.若AB=20(3).(结果保留t).(为数).st：．若点 在二次数图上且足当 时比较的大小，并说明理由.【探究】小学我们就学过同底等高的两个三角形的面积相等，后来我们又学到等高的两个三角形的面积比等与高应的边长比如图的高CD和的高GH相等则同图（1）△ABC和的积相，：．证：分过点 、点 作和底边BC上高线(3)ABCD改成一个以AB.. 求： .证明：如图在方形ABCD以AB为径作圆点 为圆上点连结AP并长交BC边于点 ，结BP并长交CD边点 ，结CP、当AB=1C.若CP=CF，求BE：BC答案【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】【答案】【答案】64【答案】；变【答案】【答案】；【答案】误原式【答案（1）：参测试总人为（人，把这54人成绩小到排列排在间的个数在这组，20；组为，这组的界值是；（2）解：答：跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有220人.【答案（1）： 点和点在比例数图上，，，则，，在次函解析上，，解得，：；（2）：由（1）知，比例数解式为，据题设点 坐为，点 关于 轴对称为，将向平移4个位得点，点，，解得，．0答∵，∴，∴，∴；（2）：作于H，∵解得：∴，，，，∴，即∴∴，即∴∴∴．【答案（1）明：边形是方形理由下：如，连接，，，，则，，，，，，，四形是方形；：，，，，答阴影分面为平厘米．【答案（1）明： 二函数图的顶坐标为，；：，由如：解程组：，，，，，物线口向，对轴为线 ，，，根据抛物线的增减性可得．答点 点 作和边线 ， ，的积， 的积， 和 ．，，∴，四形为行四形，∴；：步：1．接，点 作，交的长线点 ，接 ，则为画的角形如图，，与为底等的三形，，，．四形改一个以为边的角形并保面积变；在中D、E分为ABAC中；，4答： 形，，，是的径，，，，；：连接、，是的径，且，，，由勾股定理得：，，，的小值为；：如图2，接 ，取 的点，以 为径作，接 、，，，、、、四都在上，，，由（1）得，，，，，，整得，或，，的为 ．中考数学二模试卷10330项是符合题目要求．1．如小滨东走记作，么他西走可作（ ）2．2023年十九亚洲动会杭州行，动员赛出风格赛出水平取得优异绩．动会领奖可以似地成如所示立体形，它的视图（ ）A．C．3．下列运算中，正确的是（）B．D．B．D．4．计：（ ）B．C．如图，是对线（ ）上一点，满足，连结并延长交于点则30尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731基表中据，鞋店次进最具考意的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．如图，折扇的骨柄折扇扇面面积为（长为7，折扇扇面宽度）是折扇骨柄长的，折扇张开的角度为，则这把B． C． D．如已反比函数 图的一曲线过 对线 的点 且点 的为，则 （ ）A．3 C．6 如，在，，，，点为的点，段的直平分线交边于点．设，，（ ）A．B．D．10．已知二次函数的图象经过点，，．当和小值，则（ ）最大值 值最小值 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．： ．将把直与一三角在同平面按如所示方式置，若，则的数为 ．某校901班有50名生，均身为 厘，其中30名生的均身为厘，则20名生的均身为 厘．水池水钢管出的都成物线若钢管出水点为标原点建如图示的面直角坐系，抛物的函表达都为．露在壁外的钢的长度 米钢管直径度是米．如，平直角标系三个的坐为，，．则 的切圆径为 ．勾定理证明法多．如正方形是小正形和个全的直三角无缝密长以点点在结以边向作正形，．知的积为2，方形的积为1，正方形的面积为 ．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如是两某品小汽平行放的面示图．知右小汽车门为1.2米车门开最大角度为．两辆汽车平距为0.8米，请能否证右小汽在打车门大角不（果精到0.1米参数据：， ， ）化简．面是滨、江两同学部分算过．小滨：原式小江：原式 ．①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法交换律；④乘法对加法的分配律．知，化简中代式，求代式的．某校给一全学生设了，，，四拓展课程为了解学对这门课的喜好60“）”“C”480D现从最喜爱A”数数 （ ， b， ， 数 数 图象于点，点．点 ， 的标．函数，的达式．当时直接出的值范．如图矩形是形以点 为转中按时针向旋角度为 所的图中．结 ，，．知 ，．求含．图2，当 经点 时求的．图3，当平分时求的．1静止下后水平板直运动其中从球运到点开用闪照机、运动时间/s0246810…运动速度12108642…运动距离02240546470…测仪测并记黑球木板的运时间（单运速度运动时间/s0246810…运动速度12108642…运动距离02240546470…据表中的值分在图2、图3的面直坐标中画出关于， 关于的数图，分求出关于，关于的数表式．求球在平木板 上动的大距．黑从左坡顶由静滚下到 点始计，运到2秒同时有一除颜外其与黑完全同的球从斜坡端由止滚到点两会在平木板的个位相遇？若相，请出相点到点距离若不相遇请说理由．如图是 的径直线是 是线上不点重合且直径的侧连结， 分交于点点连结求证： 将图1中直线沿着方平移，与交点 如图结论否成立？若立，证明若不立，明理．（1）条件，连结，如图3，当， 时求 的．答案【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】【答案】【答案】【答案】2.2【答案】【答案】1得配得 （代入根公式）直开平法得，（2）：因为，两同乘以6得：，：，得．8作，足为点，在中因为所以．，米，，1.10.8米，9④（2）：化，得式，将代，求代数的值为．答欢 为．欢为，所以．：欢 为8．共有12种可能结果其中、乙选到结果有2种所以、乙选到概率为．【答案（1）： 函数 的象经过，点，，点，点，：把点 代入得 ，即．把 ，点 代入 ，得， 即．：根图象可知或．可，，．．：在形，，勾股理得，因为经点 ，以，所以．：过点 作，据旋，可知，，因为平分，以，因，则，，以证 所以，因此．方二：接 ，证 ，证， ， 三共线，（1）由象猜测是一函数， 是的次函．取中任取一，如点入，得．取中任两点 ， 代入 得．再其它坐标入上函数达式立，以 与的数表式为（2）：①因为，以．又为对轴为线，开口下，以当，最值为．②当 时， 表白球木板 上行的离，则．令 ，得．得得，，代入，在距离 点 处遇．【答案（1）明：为是径，以．因直线切于点，以，．所以-又为，以连证，又，所以，设交于点．为直线向平移始终直于，是径，所以，又所以又因为所以又 ，以连证）：方（一由（1）知 ，以设 ，则，为 ，则 ，则，所以因四边形是内接边形所以，而，所以由勾股定理得所以方（二过点，作于，又为，以所以，设，则，因为所以，在中勾股理得因为，设，则，由勾股定理得，即得所以由为 即所以中考数学一模考试试卷10330题目要求的。下各数，最的是( )C． 下立体形的视图三角的是( )B．C． D．3．在方形格中位置图所，则的为( )A．4．下列计算正确的是()B．C． D．如，将块含有的角三板放在两平行上，若，则 为( )如，四形为形若，，点 的标为( )C． D．在数范内定一种运算“ ”，运算则为程的是( )B．C． 或 D． 或中，，中，，，图中影部面积为( )

为径的交于连接，A．B．C．9．若点，，都在反比例为数的象上则，，大关系正确的是(A．)B．C．钢米用批不锈片裁面积大的方形锈钢，则积最的正形不钢片边长为( )二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 在个不明的袋中有黄白两颜色球，颜色其他相同从中随取出个球黄球概率为，袋中有 个球，布袋黄球能有 个如， 是圆的径，弦，，弦与径 之的距为，则 ．小原有款元小原有款从个月始小每个存元花钱小每个存元花钱设经过个后，健的款超小康可不等为 ．如图在， ， 点， 分在边， 上连接将沿 折点 的应点点若点刚落在边 且则 的为用含 的数式示线过两，若 分于物线称轴两侧，且，则 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。；．解两边乘 ：上解有错，错步骤序号．某校随抽取分学调每个的零钱消额数整理如下统计和如图所示的幅不整的计图已知图中 ， 两对应小长形的度之为：请合相数据解答下问：月费额组统表组别月花钱费额元次调样本容量；该学有名生，估计消费花钱少于元学生数量．如，已知，， ．（1）证： ≌；（2）结 ，，么 ，相吗？说明由．食午餐峰期同们往需要队等购餐经查发每开餐约有人队接下来不有新同学入食排队中的学买饭后离开列食目前放了个餐窗口规每人餐份，分钟个窗能出午餐份前分每分有人入食排队餐每一天堂排等候餐的数人与餐时间分钟的系如所示，求的值．开餐第分时食排队餐等的人．要在始售餐分内让有的队的生都买到以便来到学随随购至少要同已二次数图过点，．若，求的．若，求 的值范．：．【题情】如，在边形中点是段，，．图当想 ，，证明．，延长，交于点，当，时，求的值．的值．，延长，交于点，当，时，用含的代数式表示， 如， 是的径点是线上的上点点是的心连结， ，长交于点．（1）若，，求的长．（2）求的度数．（3）点在线 上的上动时求证： ．答案【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C1(+)【答案】【答案】10【答案】【答案】【答案】【答案（1）：原式 ；（2）：原式．（1）①：，两同乘 ：，：，：，：，检：当，，所分式程的是．90：估月消零花不少于 元学生为人．（1），，，，在和中，，≌；（2）解：结论：理：连接，，．．，，，四形是行四形，．【答案（1）：根据等购餐人数开时排人数 前分新增队人数购后离的人数”，得，解得，的是．：当时设排等候餐的数 与餐时间的系为、且．将标和代入，得，解得 ，．当时， ，开到第分时食排队餐等候（3）解：设同时开放个窗口，则所至少同时放个票窗．人；，得，2答当点为，将代抛物表达得：，：；（2）解：由题意得：，：，若，即，当时，即，解得：当时，或；则，不等式无解；故或；明：由：．【答案（1）： ，，：．：，，，，．在和中，，≌，，．，．：过点 作于点 ，点 作于点，图，，，，，．，，，，，，由【性质初探】可知：≌，在，中，．在，，中，．，， ．， ．，：过点 作于点 ，点 作于点，图，，，，，．，，，，，，由【性质初探】可知：≌，，．在中，，，，在，，，．，．，．【答案（1）： 是的径，，，，的为．：，，点是，平分，平分，， ，，，的数为．（3）：证：连结 、 ，则，点是，，平分，，，，，，，，，，，．中考数学二模试题10330项是符合题目要求的．下实数较大正确是（ ）B． C． D．某学抛一枚币连抛掷10都反面上则掷第次现正朝上概率（ ）如是一三通管，图放，则的俯图是（ ）B． C． D．已直线，含有60°的角三板在两条行线按如所示方式放，若，则（ ）A．44°20' B．46°40' C．45°20' D．45°40'若元二方程的的判式的是5，则b的是（ ）A．1 B．±1 C．3 D．±3数学著第章“方”中讲述平面何图面积计算法比下三十步径六问田几?”大意思为现一块形的，弧长30步其所圆的径是16步则这田的积为（ ）A．120平步 B．240平步平步 平步在一平直角标系，一函数与的象如所示则（ ）当，当，，C．于x，y的程组 的为杆B点D角度D为离D为角度可示为（ ）B． 如是△ABC的平分线分以点D为心以于的为半在BD两作圆，交点E，点F．直线EF，别交AB，BC于点G，H，结DG，DH．△ADG的积为，边形BGDH的积为 ．若，则的为（ ）B． C． D．110．二次函数函数（a，b为实数，的图象经过点x，且经过点．若二次的解是（ ），，，，二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．计： ．小家今年1~4月的用量情如图示，则2月到3月间月电量增长为 ．某店分用400元和500元次购同一书，二次量比一次多10本且两进价同，则书店一次进 本．如，已知AD是的，且 ，以AD为边作方形ABCD．若BC边与相，切点为E，则的径为 ．已知 ， ，且为整数则正数a的是 ．如在长为10的方形ABCD内不边界有点连结过点A作，且结段F点E转点F点D则C 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．圆圆的解答如下：．圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的答案．在边形ABCD中，．结对线AC，BD交点E，且．ABCD若，知，，求BD的．试成绩x分五个级：，，，，BA900C?AB240tv/120/vt9A1212点Bv如在角三形ABC中以点C为心长半径弧交边AB于点连结CDECBAEABCAE．：．当，求的．数a且 ．该函图象过点，二次数表式．a．该函图象过点，满足 ，求a的．CDED点EDC作交AD的长线点F，点B作交FC的长线点G，点F作 交BE的长于点H．点P是段CF的点，且．：．判断点发的结是否确，说明由．①“运小”提问题如图若点点点H在一条线求FG的长．，，②“武小”提问题如图连结EP和若 求，，的值．如图已四边形ABCD内于且点E为弦AB的点连结延AD，BCFEFCDGBDH．：．点C是BF的点，，求的．OEOECD答案【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】【答案】25％【答案】40【答案】【答案】4【答案】【答案】．【答案（1）明：为，以，因为，，所以，以，又为，以四形ABCD是行四形．（2）：因为，，，以，因为 ， ， ，以，以．（1）B10人；：，为以 ）【答案（1）明：为，以，以，因为AB平∠CAE，以，以．（2）：因为，以，因为 ，以，以，因为 ，以．【答案（1）：因函数象经点：：，，因为 ，以 ，以．：，得： ，，所以该函数图象的对称轴：直线，最小值）（3）解：因为函数图象经过点因为，以，以，所以可得：．，【答案（1）：因矩形ABCD，以，，因为，以四形EBCF是行四形，以，，因为，以，因为，以，以，因为，，以，所以．所以点点发现的结论正确．（2）：①在中因为，以，以 因为，以，因为，以，以，因四边形EBCF是行四形，以，因为，以，以，过点H作 ，为 ，以 ， ，因为，以，因为，以，以，所以 ，以，以，以，因为，，以，因为 ，以 ，以，易四边形HBGF是形，以．②连结DP，在中因为，以，以，因为，以，因为，以，所以，以 ， ，因为，，以，易证 ，以，，所以．【答案（1）明：为，以，因点E为弦AB的点，以 ，以 ，因四边形ABCD内于，以，因为，以，因为，以，以．（2）：由（1）： ，，，，以，过点B作 ，足为点P，因为，，以，以 ，因点C是BF的点，以，以，所以．：．连结AO并长交 于点T，结TB，TD，证 ，，因为是径，以，为，以，所以，以，以 ．中考二模数学试一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下数中属于数的（ ）A．2024 B．﹣2024 D．1（）锥 B．柱方体 D．棱柱3．2023GDP44015.14015.1（）A．40.151×1012 B．4.0151×1012C．4.0151×1011 D．0.40151×101388.①所.AOB（）A．90° B．72° C．54° D．20°ABC中，AB＝30，∠A＝37°，∠C＝33°，则点A到直线BC（）A．30sin70° B．30cos70° C．30tan70° 实数a在轴上位置图所，则列计结果正数是（ ）2a B． C．a-1 D．a+1利尺规图，直线AB外点P作知直线AB的行线下列法错的是（ ）B．C． D．箱D中=的60°，则此时木箱B点离地高度（ ）B． D．在面直坐标中有与()，于过两的直线数图的交个数定，项为命题（ ）有b>0，一定两交点 B．有b<0，一定两交点有a<0，一定两交点 D．有a>0，一定两交点如在行四形 且 将沿着线 折使得点 对点 恰落在角线上且满足：与行四形的积比为（ ）B． C． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．化：3a﹣a＝ ．在个不明的子里有4个球和2个球每球除色外相同将搅从任意出一球，摸到球的率为 ．”616xy为 ．如，以六边形ABCDEF的边CD为向内等△CDG，结EC，∠GCE＝ °．如在RtΔABC为边AB上点且过点D作DE⊥DC，交BC于点F，结CE，∠DCE=∠B，则.借助可帮助们探函数性某组在究了数 与性的基上，进步探函数的质以结论当 存最小当 时， 随的大而大当时自量的值范是若点在 的象上则点也定在 的象上其正确论的号有 .三、解答题（本题共有8小题，共72分）+ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，分别过点A，D作BC，BA的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连结CE．AD.ADCE若tan∠B=，AB=3，四边形ADCE的积．y＝x2﹣ax+b在x＝-1和x＝5求二次函数y＝x2﹣ax+b若二次函数y＝x2﹣ax+b的图象与x轴只有一个交点，求b“100平均（分）众数（分）中位数（分）方差（分2）甲75ab93.75乙7580，75，7075S乙2（1）中a＝ ，b＝ ；””AB120中水平飞行，在点C处测得塔尖A37°，到点D处测得塔尖A45°CD140米．B）≈1.73）1）ab面积为S.图①②③④b（个）67 11S（平方单位）图①②③④b（个）67 11S（平方单位） 7.58.5① ② ③ ④S关于b达式.结合你所得到的结论，探索是否存在面积最小的多边形，满足多边形内的格点数a=4，若存在，请画出图形；若不存在，请说明理由.A在x轴上，球网AB与y轴的水平距离，击球点P在y轴上.击球方案：扣球m1+，当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m.吊球羽毛球的飞行高度与水平距离毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度3.2米.高远球=a(+，且飞行的最大高度在4.8m和5.8m之间.探究：AB②P4m2.8m式a.如在 以C为心为径作.点D为AB上动、DQ分别切圆C于点P、点Q，连结PQ，分别交AC和BC于点E、F，取PQ的中点M.当时求劣弧PQ的数；当时求AD的；结， .：.②在点D的运动过程中，BM是否存在最小值？若存在，直接写出BM的值；若不存在，请说明理由.答案【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】D【答案】C【答案】B【答案】2a【答案】【答案】【答案】30【答案】【答案】①②④【答案】+，5x﹣3＜3+3x，5x﹣3x＜3+3，2x＜6，∴x＜3．（1）DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形．∴AE∥BD，且AE=BD．∴AE=CD．∴四边形ADCE是平行四边形．∴ED∥BC．在Rt△ABC中，AD为BC∴AD=BD=CD．∴平行四边形ADCE是菱形；：Rt△ABC中，AD为BC边的中，tan∠B=，AB=3，∴AC=．∵四边形ABDE是平行四边形．∴S菱形ADCE=××3=（1）y＝x2﹣ax+b在在x＝-1和x＝5∴对称轴为直线x＝2．y＝x2﹣ax+b的图象与x05乙分的差S乙2＝2]＝37.5；②从平均数和中位数相结合看，甲、乙的平均数相等，甲的中位数大于乙的中位数，所以选甲参赛较好．1A交D于点，设CE＝xm，在Rt△ACE中，∠ACE＝37°，tam，在Rt△ADE中，∠ADE＝45°，＝，∵CE+DE＝CD，∴x+0.75x＝140，解得：x=80，，=，∴铁塔AB的高度约为60m．25S与b.设S=kb+m(k≠0)(6，6)和(7，6.5)代入，解得k=0.5，m=3所以S=0.5b+3（其中b为大于等于3的整数）3+.吊球：设y=a(x-1)2+3.22.8=a+3.2a=-0.4y=-0.4(x-1)2+3.2.（2）①当x=3时，y=2.8-1.2=1.6.②-0.4(x-1)2+3.2=0（）-2（3）（6，2.8）5.8，a设y=a1(x-3)2+5.8（8，2.8）4.8，a设y=a2(x-4)2+4.8则a的围是≤a≤4.因为DPDQ分切圆C于点P、点Q，以，所以，当，则弧PQ为130°.：连结CD，然，当时显然，则，即CD平分，点D作DG垂直BC于点G，则AD=AG，则，得 .：①根据相于可得 ，即②由（2）得，CDM三共线且，则 相于 ，得，又由中 ，： ，即，得，以点M在以CE为直径的圆上运动，取CE的中点H，当B、M、H三点共线时，BM最短，此时最小值为6.中考三模数学考试试卷10330题目要求的。1．-14的反数( )D．神十八载人船于年月日功发，经大约球米中国间站合体成了主交对接数“米”用学记法表为( )米 米 米 米一布袋装有个有颜同的其中个球从袋里出个球则到的是白的概是( )某牌酸的质检查定酸中脂的含量应少于蛋质的量 应少于据情境可列等式为( )如已点 为方形 为边三形连结 则 的为( )方程的个根为，另一根( )B． D．如图在▱ ， ， 的分线别交 于点 ， ， 点若， ，，则( )C． D．如，正例函数为数图与反例函数 为数图交于 ，，轴点 ，接 交 轴点，若，则的为( )D．一数据：，，，， 的均数是，差是，则 ( )； 时，； 已二次数为数图上两不同点，且：该次函图象与轴定有个不的交；数经点 ，则当 时总有； 时，； ，；上结中正的( )二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。写一个使有义的的．12．因分解：a2-9= .已知 ，若 ，则 ．如，直线 交 于 ， 两，若 ，且，则 ．如，点位点的偏东相距处点在点的北方，且点的北方，则点到点．““”．如图夹直线与之的矩形与边形满一行于的线交形于交边形的边于且论在位置都有，曲边形的积．，，如图，记函数，，

的图象在第一象限围成的曲边形阴部分为 ，则 的积为 ．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。7：；．某在实居民水定管理对民生用水况进了调查通简单机抽调查了个家去年月均水量并收集数据行整绘成如所示频数和未成的数分直方图每不含一个界值含后个边值．家庭月均用水量的频数表月用水量：频数求的值．为鼓励约用要定一用水的标超这个准的分按倍格收若要使