浙江省2025年中考数学模拟试卷试卷二套附参考答案

初中学业水平考试模拟试卷数学一、选择题（10330在-1，0，2，-3.5中一个与10相使结最小应选（ ）A．-1 B．0 C．2 D．-3.5如是一五金件，的主图是（ ）A．B．A．C． D．（ ）不式组的在数上的示如所示则另个不式可为（ ）A．2x+4<0 B．2x+4≤0 C．2x+4>0 D．2x+4≥0ABC中，∠ACB=60°，将线段AC绕着点C20°，点A的对应点DAB上则∠B的数为（ ）A．40° B．35° C．30° D．25°一函数y=（k+2）x+5与次函数y=3x2+4的点个为（ ）A．0 B．1 C．2 D某场销两种运会祥物念已知A种念章两盒一盒每盒62元种念章九，原每盒90元东东要的3盒A种念章和2盒B种念章需（ ）A．366元 B．348元 C．286元 D．304元是△ABC的边AB上一点，且，过点D作，交AC于点，取线段AE的点F，结若DF=4，则△ABC中AC边的中长为（ ）A．2 B．6 C．7 D．8如图依是残镜子的三点弓的弦AC的为则个镜子直径为（ ）2cm B．4cm cm cm如，在角梯形ABCD中，AB=AD=6，BC=14，E为AB的点，F为段BC上动点连结将△BEF沿EF折得到在点F从点B运到点C的程中若线FG与底AD相于点P，点P相运动路径长 为B．5 C．5.4 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 若形的长为5π，心角为50°，它的径 如图在形ABCD中点E在段AD上连结二相交点F，结BD，与AC相于点G，则FG= D烛B镜MN高AB为4.8cm，蜡烛AB离透镜MN的平距离OB为该透镜焦距OF为则像CD的为 cm.如，点P从八边的顶点A出，沿正八形的顺时方向，第1次走1条长到点H，第2次走2条长到点F，3次走3条长到点C……以类推第50次到顶 如图2是东用图1中七巧拼成数字5，A，B，C均七巧中直三角和正形的点，连结AB，AB与BC的角为α，则tanα的是 三、解答题（本题共有8小题，共72分）....×6B.1中作一条线段，使它与AB.2=.在面直坐标中，知一函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的抛物线y2=x2+bx+c的顶点C在线段AB上（不包括点B）.求b，c的值当时请直写出x的值范.双减政策.AB“”C“”.100）数据进行整理比对，如表1和表2.表1前测数据测试分数x0<x≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100A（289931B（2510821C（26981表2后测数据测试分数x0<1≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100A（14161262B（6811183C（469225请选择一种适当的统计量，分别比较A，B，C.1100cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为30cm，CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度.2，当支杆BCCD与支杆BCBCD=60°且CD30cm时，求手机怒挂点D距离地面的高度.BC绕点B20°C=，同时调节DD0c，求D（sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）.已知AB，CD是圆o的内接四边形ACBDAB，CD相交于点M，且AB=CD.1BM=DM.1.2，圆O5，弦CD⊥AB于点P，当△CBP3.5时，求AB的长.如图在方形ABCD，的分别对角线BD相于点说明BP2+DQ2=PQ.2ABP绕点A90°ADPAB与AD重合，连结QP'.，使AP与BC相交于点与DC相交于点Q，连结PQ.已知BP=2，DQ=3，求△APQ.3，在长方形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上一点Q是CDPQ，求△APQ的面积的最小值.如，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比函数的象相交于PQ两点，郭点Q作x轴的垂线，垂足为，连结并延长，与直线QC相交于点M.在一象找点使以为点的边形平行边反例函数经过点n.求的积.数的象上点 ，使 是角三形，求符合要的点 的标.图2，在比例数的象上一点 轴点轴点G，EF，EG$分交反例函数的象于H、I两，求的积.答案【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D1+33）【答案】18【答案】【答案】12【答案】F【答案】（1）.（1）CD，即所求.【答案（1）：∵一函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，B，线B为=+≠：，解： ，∴直线AB的达式为，将B（0，8）y2=x2+bx+c，得c=8，∴抛物线的表达式为y2=x2+bx++8，∴抛线的点坐为，入，得，3b2+8b=0，：， ，∵顶点C在线段AB上，但不包括点B，∴ 不合题，舍，即b的为，∴b，c的分别为，8；（2）：由（1）得， ，∴化为，即，令，∴当 时有 或，∴当时，x的值范是 或.0A+++=，B++，C++=，A0B<0C<0这一范围，∴A，B，C三个班的成绩从好到差分别为：C班，B班，A班；（2）解：根据题意，得前测数据这三个班成绩中位数都在0＜x≤60这一范围，60＜x≤7070<x≤80这一范围，C班中位数在80<x≤90这一范围，∴可知这三个班后测成绩相对前测成绩来说都有提升，但C班成绩的提升比较快，∴C班开展“好、中、差”三层分层及个别学生特殊布置设计的教学方法比较好.（1）D作DE⊥AE于E，DF⊥AC于F，∴∠DFC=∠DFA=∠AED=∠FAE=90°，∴四边形AEDF是矩形，∴DE=AB，∵∠BCD=60°，∴∠CDF=30°，∵CD=30，∴，∵BC=30，∴BF=BC-CF=15，∵AB=100，∴DE=AF=AB+BF=100+15=115，∴点D距离地面的高度为115cm；（2）解：如图，过点D作DE⊥AE于E，过点C作CG⊥DE于GGC交AB延长线于F，∴∠DGC=∠FGE=∠AEG=∠EAF=90°，∴四边形AEGF是矩形，∴AF=GE，∠F=90°，根据题意，得DE=140，BC=30，AB=100，∠CBF=20°，∠BCD=140°，∴∠BCF=90°-20°=70°，∴∠DCF=360°-140°-70°=150°，∴∠DCG=180°-150°=30°，∴2DG=CD，设DG=x，则CD=2x，∴AF=GE=140-x，∴BF=AF-AB=140-x-100=40-x，在，，解得：x≈11.8，∴CD=2x≈2×11.8≈24，∴CD的长约为24cm.（1）AB=CD，∴，∴，∴，∴∠ABD=∠CDB，∴BM=DM；：，明如：由（1）ABD=∠CDB，在和中，，∴；解：如图，过点O作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，连接OC，∴∠OEP=∠OFP=90°，∵CD⊥AB，，∴∠EPF=∠OEP=∠OFP=90°，∴四边形OEPF是矩形，∴PF=OE，由（1）同理可证BP=DP，∵AB=CD，∴AP=CP，设AP=CP=x，BP=DP=y，∴AB=CD=x+y，∴，，∴，∵圆O的半径为5，即OC=5，∴在中，，∴，：，∵，∴xy=7，∴，∴AB=x+y=8，即AB的长为8.（1）∵将△ABP绕点A90°得到△ADP'，使AB与AD∴，∴BP=DP'，AP=AP'，∠BAP=∠P'AD，∠ABP=∠ADP'，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABP=∠ADP'=∠ADQ=45°，∴∠P'DQ=∠ADP'+∠ADQ=45°+45°=90°，∴，∵，∴，∴∠P'AQ=∠PAQ，在和中，，∴，∴PQ=P'Q，∴；ABP绕点A90°ADP'，使AB与AD∴，∵BP=2，∴P'D=BP=2，∵DQ=3，∴P'Q=5，由（1）理可证，∴，PQ=P'Q=5，设正方形ABCD的边长为x，∴AD=CD=BC=x，∠C=∠ADQ=90°，∴CP=x-2，CQ=x-3，∴根勾股理，得，∴，：，，∴AD=6，∴，∴的积为15；AB=3，AD=4，四边形ABCD∴CD=AB=3，BC=AD=4，∠ABP=∠PCQ=∠ADQ=90°，设BP=x，DQ=y，则PC=4-x，CQ=3-y，∵，∴，∴要求的积最值，需求xy的大值可，∵，∴，当x=yxy∵0≤x≤4，0≤y≤4，∴当x=y=3时，xy取最大为，∴ 的积最值为.【答案（1）：∵直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，B，∵直线与比例数的像交于P、Q，∴令，：，Q，∵，∴；得，∴M点横坐标为8，设直线P的表达式为=≠，将P（2，4）4=2m，∴m=2，∴直线OP的表达式为y=2x，，设Na，∵以P，Q，N，M为顶点的四边形为平行四边形，∴当边形PQMN为行四形时有，∴即，∵反例函数经点N，∴k=2×19=38，∴；当边形PQNM为行四形时有，∴即，∵反例函数经点N，∴k=14×13=182，∴；当边形PNQM为行四形时有，∴即，∵反例函数经点N，∴k=2×（-11）=-22，∵k>0，∴不符合题意，舍去；，∴，，，∴，∴∠OPQ=90°，即OP⊥PQ，①时，当∠QPD=90°时，有D点在直线OP上，∴令，：，，∴；当∠PQD=90°时，设直线QD的表达式为y=2x+b，将Q（8，1）y=2x+b1=2×8+b，解得：b=-15，∴直线QD的表达式为y=2x-15，∵反比例函数经过点D，∴令，，，∴ ；当∠PDQ=90°时由反例函数经点D可不存这样的D点；②时，当∠QPD=90°时同理令，：，，∴；当∠PQD=90°时同理令，：， ，∴；同理当∠PDQ=90°时，不符合题意，舍去；综所述当 是角三形，合条的点D坐为 或或 ；解：设，∴mn=k，∵EF⊥x轴点F，EG⊥y轴点G，EF、EG分交反例函数 的像于HI两，∴，∵，∴，由（2）得∴当或时，mn=k=38，，∴，当时，mn=k=182，∴，综上所述，的积为 或.初中学业水平考试模拟演练数学试卷10330是符合题目要求的．1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+4b2 B．﹣x2+16y22．下计算确的（ ）C．﹣a2﹣4b2D．a﹣4b2C．D．“”42APP”下量已达88300000次请将88300000用学记法表为（ ）A．0.883×106 B．8.83×107 C．8.83×108 D．88.3×109如，圆在y轴负半上，径为5的⊙B与y轴正半交于点．点的线l⊙B相于C、D两，则弦长整数的条有（ ）个 B．3个 C．4个 D．5个的，是直三角的是（ ）小的妈去年了一个1年存款年利为3.50％，今年期后到利息700元小华妈妈去年款的金为（ ）A．1000元 B．2000元 C．10000元 D．20000元对不同的下统计不会生改的是（ ）数、位数 B．均数方差均数中位数 D．数、差把次函数 的象作于原的对变化所得的图函数为，若 ，则m最值是（ ）A．6 B．4 C．8 D．2在轴上点A，B分表示数a，b，点A向平移1个位长得到点C，点C，B关原点O对，则列结正确是（ ）A．a+b＝1 B．a+b＝﹣1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣1，，如在△ABC， 将△ABC绕点A顺针旋得到，，，当点落边上，连接，线段的为（ ）B．1 C．2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．我把分是1的数叫分数位，些单分数以拆两个同的数的，如，该程的是 ．现一把尺和的角三板按图摆，经量得 ，则 .13．若，则 ．时，在面直坐标中点点P的“变点”Q的标定如下当时，线段按述“变点”组新图直线与图形好有个公点，则k的值范围 ．如，在，，点在边，，将沿，的对应边交于点，接．若，，则 12是叉车侧面近似示意图．车身为四边形ABCD，CBBcmBc货架AE上一固点T与AD的点N之由液伸缩杆TN连当TN⊥AD时的长线好经过B点则AD的度是 一长方物体备装时绕点A左旋转托体的叉EQ着EQcE当E至FQ到'的置，时F，D，C三共线且FQ'＝52cm，点P'到面的是 cm．817~19620~21822~231024题12分，共66分．7：；（2）不等组 ．8s6sn°+tn°+cs°．（2）小明在用公式法解方程x2-5x=2时出现了错误，解答过程如下∶=c=）4=5×=）x）x1 x= ）小的解过程从第 步始出的，错误原因是 .②请你写出此题正确的解答过程．9）A、、CABC．ABC（2022（试行31500按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表．抽取的学生每周劳动时长统计表等级确定ABCD时长/小时n≥54≤n<53≤n<4n<3人数a6032b分析数据，解答问题：0 “”“表中的 ， ．探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是款自旋转阳伞完全开时角呈图2是侧面意图已支架AB长为2.5米且直于面悬架米点E固在伞上且面直径DFDE4D，E，FDABDF始终素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：时刻12点13点14点15点16点17点太阳高度（度）907560453015：，．素材3小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q．【定影长度某一刻测得米请求此时子的度．143Q算的值范．ABA、ByxCD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD．1A（0，a）B（b，0）的坐标满足ⅰ）接写出a、b的，a＝ ，b＝ ；把段AB平使B点对应点E到x轴离为点对应点F到y轴距离为且EF与两标轴有交，则F点坐标；GCDDPADG，BH平分∠ABO，BHDPP（如图HPD°Q在xMNBAM与∠NQC已抛物线与轴于不的两点求 的值范；明该物线定经非坐轴上一点 ，求出点 的标；当求的点 和点 构的 积是有最？若求该最值相对的 值．形点O段点P与O，连接以点P为心， 长半径圆交线于点直线 与线交点如所．当时求证直线 与相；当，时求的数；在形的长与角发变化过程若点C与E不合请究与的答案【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】52°【答案】24【答案】5【答案】677，①×2+②得，9x=9，解得：x=1，把x=1代入得：y=-1，∴方组的是；（2）解：，：，：，∴不等式组的解集为．（1）；（2）解：①一，原方程没有化为一般形式；②∵ ，∴ ，∴ ，∴.（1）ABC：由股定理AB==2，=2 ，=2，)2=40∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，=2 ×2 =．00×，∴估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数有600人；1，过点E作B于点，过点G作JH于点，∴∠EID=∠FJG=90°，∵DG∥FJ，∴∠DGJ+∠FJG=180°，∴∠DGJ=90°，∵∴∵，，，，∴，∴，∴，又∵∴∴，，，∵DE=0.5，DF是DE4倍，∴DF=4DE=4×0.5=2，∵∠FDG=∠DGJ=∠FJG=90°，∴四形为形，∴，∵∠FHB=∠α，FH∥DG，∴，∴，∴，在 ，，∴影子GH的度为米；（2）2，过点Q作PQ⊥BC，交FH于P，∴∠PQH=90°，根据题意，得∠α=60°，BQ=3，，，∵DE=0.5，∴在 ，，DF=GJ=4DE=2，∴，∴，在中，，在中，，∴∴在中，，，，∴小明会被照射到；（3）：由（2），当 ，，∴当PQ=1时， ，∴；当时由（1）得，∵∠B=90°，∴∠B