黑龙江鸡西市中考数学真题及答案

黑龙江鸡西市中考数学真题及答案

一、填空题（每空3分，满分36分）

1、计算：-2~+1-31-o

2、函数y=的自变量的取值范围是。

4、在RtAABC中，ZC=90°,如果NB=2NA,斜边AB=2,那么BC边的长为。

（x+y=6

5、以方程的解1’.为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为

6、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，则本息之和y（元）与所存月数x之间

的函数关系为。

7、等腰直角三角形一边长为2厘米，则它的周长为厘米。

8、分解因式：9/_/+26_1=。

9、一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形作一个圆锥的侧面，这个圆

锥的底面半径为6厘米，则这个扇形的半径为______________厘米。

10、如图，在AABC中，AB>AC,过AC上一点D作直线DE,交AB于

E,使4ADE和aABC相似，这样的直线可作条。B

11>如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的

光线最多，选择窗子的长、宽各为米。

12、观察下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把

这种规律用等式写出来。

二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内。每小题3分，满分27分）

1、下面是一名同学所做6道练习题：①（一3）°=1②，+/=。6③（一〃5）+（一。）3=—/④

4小二⑤々/丫=X3/©7（-2）2=2他做对的题的个数是C

4机~

（A）0（B）1（C）2（D）3

2、下列命题正确的是（）

（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角

（B）圆内接平行四边形一定是矩形

(C)平分弦的直径一定垂直于弦

(D)与直径垂直的直线是圆的切线

3、己知aABC中，ZACB=90",CD是AB边上的高，贝ijCD：CB等于()

(A)ctgA(B)tgA(C)cosA(D)sinA

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE_LBC于E,AF_LCD于F,若AE=4,

AF二6,平行四边形ABCD的周长为40o则平行四边形ABCD的边长为

()

(A)24(B)36(C)40(D)48

5、若OVxVl,那么|x+l|+J(x—l)2的化简结果是()

(A)2(B)-2(C)2x(D)-2x

6、一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%,因库存积压按销售价的60%出售,

则每台实际售价为()

(A)a(l+22%Xl+60%)(B)a(l+22%)60%

(C)a(l+22%Xl-60%)(D)”(1+22%+60%)

7、下列说法正确的是()

(A)如果。＞1,那么

(B)如果avl,那么一〉1。

a

(C)如果/＞0,那么Q＞OC

(D)如果一1＜。＜0,那么

8、＞=3；-匕依＞0)＞=勺依＜0)同一坐标系中的图象大致如图()

x

9、如图，AB是。0直径，AC是。0的弦、过弧BC的中点D作AC的垂

线交AC的延长于F,若DE=2,EC=1,则。0的直径为()

(A)2V13(B)36(C)5(D)4

三、解答题(第1题8分，第2题7分，满分15分)

1、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练，各练5次，他们每个同学合格的次数

分别如下：

甲组：4、1、2、2、1,3、3、1、2、1

乙组：4、3、0、2、1、3、3、0、1、3

<1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组

的及格率高？

（2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？

2、已知：如图，D是AABC的边AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,

FC〃AB。

求证：AD=CF

四、解答题（满分8分）

如图，已知四边形ABCD外接。。的半径为5,对角线AC与BD的交点

为E,且4=BD=8,求AABD的面积。

五、解答题（满分9分）

当m是什么整数时，关于*的一元二次方程“――4》+4=0与

x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？

六、解答题（满分8分）

如图，已知二次函数歹="2+反+。的图象过（-1,0）和（0,

两点，试确定a的取值范围。

七、解答题（满分8分）

“华联”商原进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有

衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用1760000元购进所需衬衫，只是单价比苏

州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，

问商厦这笔生意盈利多少元？

八、解答题（满分9分）

在直角坐标系中，点01的坐标为（1,0）,与X轴交于原点0和点A,又点B、C的坐标

分别为（-1,0）、（0,/>）,且0<6<3,直线）是过B、C点的直线。

1、当点C在线段OC上移动时，过点a作O|D_L直线1,交/于点D,

若‘屋=a,试求6的函数关系式及a的取值范围;

S&BDO、

2、当D点是。的切点时，求直线/的解析式。

参考答案

一、1、-1；2、；3、；4、1；5、；6、；7、或；8、；9、18；10>两；11、长为3,

宽为2；12。

二、1、D；2、B；3、C；4、D；5、A：6、B；7、A：8、C；9、C。

三、1、解：（1）•・♦甲组合格人数为3人，，甲组及格率为，同理乙组的及格率为50%,

乙组的及格率大于甲组的及格率，，乙组的口语会话及格率高。

（2）・・•，o又•・,

・・・，・•・甲组口语会话的合格次数比较稳定。

2、证明：VFC/7AB,・・・/A=NACF,ZADE=ZCFEo又・.・DE=FE,/.AADE^ACFE,

AAN=CFo

四、解：V,Ao又・.・NBAE=NCAB,AAABE^AACB,AZ

ABE=ZACB=ZADB,，AB=AD。连结AO,交BD于F,则BF=DF=4,连结BO,在Rt

△OBF中,,・・・AF=OA-OF=5-3=2,:.

o

五、解：由题意，得,解得：，・•・，又•・•是整数，.••为一1，0,lo

1、当时，方程没有整数解，，舍去。

0

2、当时，方程不是一元二次方程，，舍去。

3、当时，方程和方程的解均为整数。

六、解：从图象知。:二次函数的图象过点（一1,0）和（0,-1）,解得。•••

时，，・•・，即,解得，.・・。

七