五年级上册数-求阴影部分面积拔高题专项训练-30题含答案解析

五年级上册数学求阴影部分面积拔高题长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a·a=a²三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷21．求下面图形阴影部分的面积。2．长方形ABCD是由两个边长4厘米的正方形拼成的，你能用已学过的知识求出阴影部分的面积吗？先写出你的想法，再计算出阴影部分的面积。

3．下图是一块汽车车门上的玻璃，其中阴影部分的面积是多少呢？（单位：分米）4．下图中大正方形的边长是3分米，小正方形的边长是1分米。阴影部分的面积是多少平方分米？5．下图中，正方形的边长是15厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？6．有两个正方形（如下图），已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米。求图中阴影部分的面积。7．如图，三角形ABC和三角形DEF是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，求阴影部分的面积。8．下面正方形的边长是10cm，正方形一个角的顶点在长方形一条边的中点，求下图中阴影部分的面积。9．如图：正方形ABCD的边长为4厘米，DE＝6厘米，求阴影的面积？10．大正方形的边长是15厘米，小正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积？11．如图是由边长分别为4，8，6厘米的三个正方形组成，求阴影部分的面积？12．按照下页图的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为4厘米和8厘米，乙三角形两条直角边分别为6厘米和12厘米．求阴影部分的面积．13．观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简便，请说明理由，并计算阴影部分的面积．14．两个完全一样的直角三角形，部分重叠在一起，如图，阴影部分的面积是多少？（单位：cm）15．如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？16．如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？17．下图是大，小两个正方形组成，计算出阴影部分的面积。18．如图，已知平行四边形的面积是1800m2，求阴影部分的面积。19．如图所示，长方形的面积是20平方厘米，阴影部分的上底长3厘米，下底比上底长2厘米，求阴影部分的面积。20．已知下图中平行四边形的面积是7m2，求阴影部分的面积。21．把一张长方形纸折成下图的形状，求阴影部分的面积。22．如图，直角梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是5厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？23．在平行四边形ABCD中，∠1＝∠2＝45°，AE＝6cm。求阴影部分的面积。24．下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长为，阴影部分的面积是。你能求出空白部分的面积吗？25．如图，梯形上底长厘米，下底长厘米，已知阴影部分的面积是平方厘米，求梯形的面积。26．如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12分米，小正方形的边长8分米，求阴影部分的面积．27．求下图阴影部分的面积。（单位：）28．如图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积。29．求下图中阴影部分的面积．(单位：cm)30．已知平行四边形的面积是54.9平方厘米，高是9厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案：1．28平方厘米【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2＝23×8÷2－16×8÷2＝184÷2－128÷2＝92－64＝28（平方厘米）所以，阴影部分的面积是28平方厘米。2．16平方厘米【分析】观察图形可知，经过平移和旋转后阴影部分可以拼成一个边长为4厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。【详解】4×4＝16（平方厘米）答：用平移和旋转方法求阴影部分的面积是16平方厘米。【点睛】本题考查阴影部分的面积，明确阴影部分可以拼成一个正方形是解题的关键。3．8.2平方分米【分析】如下图，把阴影部分分割成一个三角形和一个梯形，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可。【详解】如图：三角形的面积：1.6×3.5÷2＝5.6÷2＝2.8（平方分米）梯形的面积：（1＋3.5）×（4－1.6）÷2＝4.5×2.4÷2＝10.8÷2＝5.4（平方分米）阴影部分的面积：2.8＋5.4＝8.2（平方分米）答：阴影部分的面积是8.2平方分米。【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用图形的面积公式求解。4．2平方分米【分析】看图，阴影部分的面积＝大正方形的面积―小正方形的面积―三角形面积×2。正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，先求出大正方形、小正方形以及两个三角形的面积，再利用减法即可求出阴影部分的面积。【详解】3×3―1×1―（3―1）×3÷2×2＝9―1―2×3÷2×2＝8―6＝2（平方分米）答：阴影部分的面积是2平方分米。【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练运用割补法是解题的关键。5．142.5平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝15×11÷2＝165÷2＝82.5（平方厘米）

15×15＝225（平方厘米）225－82.5＝142.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是142.5平方厘米。【点睛】本题考查正方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。6．18平方厘米【分析】如图，阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－①号大三角形面积－②号三角形面积－③号三角形面积。【详解】8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2－6×6÷2－8×（8－6）÷2＝64＋36－14×4－18－8×2÷2＝100－56－18－8＝18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米。【点睛】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。7．【分析】如图分析，阴影部分的面积等于三角形ABC的面积减去三角形CEG的面积，梯形CFDG的面积等于三角形DEF面积减去三角形CEG的面积，三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积，它们减去的都是同一个三角形CEG的面积，所以阴影部分的面积等于梯形CFDG的面积，利用梯形面积公式求出即可。【详解】梯形CFDG的上底＝10－3＝7厘米；梯形面积列式：即阴影部分的面积。答：阴影部分的面积的是【点睛】此题的解题关键是把求阴影部分面积转化成求梯形的面积，然后利用面积公式求出即可。8．25平方厘米【分析】根据正方形的边长计算出正方形的面积，长方形中空白大三角形的面积既是正方形面积的一半，也是长方形面积的一半，长方形中阴影部分和空白小三角形的形状相同面积相等，都等于长方形和正方形面积一半的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积÷2÷2，据此解答。【详解】10×10÷2÷2＝100÷2÷2＝50÷2＝25（平方厘米）答：阴影部分的面积是25平方厘米。【点睛】把阴影部分三角形的面积转化为正方形面积的是解答题目的关键。9．3.2平方厘米【分析】如图连接CF，△BFC的面积为4×4÷2＝8（平方厘米），用△ECB的面积减去△BFC的面积即可求出△EFC的面积，再根据“三角形的高＝面积×2÷底”求出DF的长度，进而求出FA的长度，再求出阴影的面积即可。【详解】4×4÷2＝8（平方厘米）；（6＋4）×4÷2－8＝20－8＝12（平方厘米）；12×2÷（6＋4）＝24÷10＝2.4（厘米）；（4－2.4）×4÷2＝1.6×4÷2＝3.2（平方厘米）；答：阴影的面积是3.2平方厘米。【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，进而求出△EFC的面积以及DF的长度，再进一步解答。10．50平方厘米【详解】试题分析：用梯形的面积加上小正方形面积积的半，再减去下面空白大三角形的面积，就是阴影部分的面积．据此解答．解：（15+10）×15÷2+10×10÷2﹣（15+10）×15÷2，=25×15÷2+10×10÷2﹣25×15÷2，=187.5+50﹣187.5，=50（平方厘米）．答：阴影部分的面积是50平方厘米．点评：本题的关键是把阴影部分的面积转化为，梯形的面积加上小正方形面积的一半减去空白大三角形的面积，再进行计算．11．48平方厘米【详解】试题分析：如图：阴影部分的面积等于两个正方形的面积和长方形的面积减去两个三角形的面积，所以再利用正方形的面积公式S=a×a和长方形的面积公式S=ab及三角形的面积公式S=ah÷2解答即可．解：4×4+8×8+6×8﹣（4+8）×4÷2﹣8×（8+6）÷2，=16+64+48﹣24﹣56，=48（平方厘米），答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：关键是根据图得出阴影部分的面积等于两个正方形的面积和长方形的面积减去两个三角形的面积．12．44平方厘米【详解】试题分析：如下图，将甲、乙分别平移到如图位置，则平行四边形的面积就是图中画红线的长方形的面积，即两个长方形面积之和，由此再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出甲、乙的面积，进而求出阴影部分的面积．解：将甲、乙分别平移到如图位置，则平行四边形的面积就是两个长方形的面积之和，8×6+4×12﹣8×4÷2﹣12×6÷2，=48+48﹣16﹣36，=96﹣52，=44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是44平方厘米．点评：解答本题的关键是将甲、乙分别平移，求出平行四边形的面积，再利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．13．22【详解】试题分析：通过图可知：B的面积和D的面积相等，A和C的面积相等，把A和D进行移动放到C和D的位置，阴影部分的面积即梯形的面积；根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”进行解答即可．解：（4+7）×4÷2，=44÷2，=22；答：阴影部分的面积是22．点评：解答此题的关键是把图形进行移动，拼成梯形，进而根据梯形的面积进行解答即可．14．30平方厘米【分析】根据题干分析可知，阴影部分的面积就等于红色部分梯形的面积，梯形的下底是9厘米、高是4厘米，根据图形可知上底是9﹣3=6厘米，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．【详解】（9﹣3+9）×4÷2，=15×2，=30（平方厘米），答：阴影部分的面积是30平方厘米．15．18平方厘米【详解】试题分析：如图所示，连接BD，则三角形ABD与三角形DBC等底等高，所以它们的面积相等，再分别减去公共部分三角形BDE的面积，剩余部分的面积仍然相等，即三角形ABE与三角形CDE的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了小正方形的面积的一半，小正方形的边长已知，从而可以求出阴影部分的面积．解：阴影部分的面积：6×6÷2，=36÷2，=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．点评：解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分的面积转化成和小正方形的面积有关的图形的面积．16．40平方厘米【详解】试题分析：如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是10厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．解：如图，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是10厘米、8厘米，其面积是：×10×8=40（平方厘米）；故答案为40平方厘米．点评：解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形．17．24平方厘米【分析】阴影部分是一个梯形，利用梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据即可求解。【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的运用，熟记公式是解题关键。18．150m2【分析】根据平行四边形的面积和高计算出平行四边形的底边，阴影部分是一个三角形，三角形的底＝平行四边形的底－50米，三角形的高是30米，利用三角形的面积计算公式即可求得阴影部分的面积。【详解】（1800÷30－50）×30÷2＝（60－50）×30÷2＝10×30÷2＝300÷2＝150（m2）答：阴影部分的面积是150m2。【点睛】灵活运用平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。19．16平方厘米【分析】根据长方形的面积长×宽得，宽＝面积÷长棵求出阴影部分的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出阴影部分面积。【详解】20÷（3＋2）＝20÷5＝4（厘米）（3＋3＋2）×4÷2＝8×4÷2＝16（平方厘米）答；阴影部分的面积16平方厘米。【点睛】此题考查的是阴影部分面积的计算，明确阴影部分与基本图形的联系是解题关键。20．2平方厘米【分析】由题干可知，根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的底，再根据阴影部分面积＝平行四边形的面积－梯形面积（空白部分面积）即可解答。【详解】7÷2.5＝2.8（厘米）7－（2.8＋1.2）×2.5÷2＝7－10÷2＝7－5＝2（平方厘米）【点睛】此题考查的是阴影部分面积的计算，根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的底是解题关键。21．210平方厘米【分析】由于是折叠起来的，所以两个白色三角形的面积相同，从而得到阴影部分面积等于长方形面积减去两个空白部分三角形的面积。据此解答即可。【详解】长方形面积：20×16＝320（平方厘米）白色三角形面积：（16－10.5）×20÷2＝55（平方厘米）20×16－（16－10.5）×20÷2×2＝320－110＝210（平方厘米）答：阴影部分面积是210平方厘米。【点睛】能够根据图形找出阴影部分面积和整个图形面积之间的关系是解决此类题目的关键。22．15平方厘米【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去中间空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。【详解】（2＋6）×5÷2＝40÷2＝20（平方厘米）2×5÷2＝5（平方厘米）20－5＝15（平方厘米）答：阴影部分的面积是15平方厘米。【点睛】掌握梯形的面积公式以及三角形的面积公式是解题的关键。23．54平方厘米【分析】由图形和题意可知，因为∠1＝∠2＝45°，∠AEC＝90°，所以∠1＝∠EAC，故AE＝EC＝BE＝6cm，根据平行四边形的特点，AD＝BC＝BE＋EC＝6＋6＝12cm，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。【详解】（6＋6×2）×6÷2＝18×6÷2＝108÷2＝54（平方厘米）答：阴影部分的面积是54平方厘米。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。24．44平方厘米【分析】用阴影部分的面积减去小正方形的面积即可求出三角形的面积，根据“三角形的底＝面积×2÷高”即可求出三角形的底，即大正方形的边长，进而求出大正方形的面积，再减去三角形的面积即可解答。【详解】（45－5×5）