2025年云南能源职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年云南能源职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、在函数如图公式中，自变量x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正确答案选项：参考答案：A解析根号下的数字不能小于0，由此可计算。

2、若α、β为两个锐角，则()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正确答案选项：参考答案：B解析∵α，β为两个锐角，y=cosx在x∈（0，π）是减函数，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正确，B正确；当α=β=45°时，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正确；故选：B

3、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析a▪b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。

4、已知直线l1:y=3x+1与直线l2:ax+y+1=0,若【图片大小可调】,则a的值为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-3D、3正确答案选项：参考答案：B解析直线【图片大小可调】的斜率k1=3,直线【图片大小可调】的斜率k2=-a.因为【图片大小可调】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【图片大小可调】故选B

5、如果a是锐角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析定律

6、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.

7、如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=3/5，则P点的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正确答案选项：参考答案：B

8、过点P（2，1）与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是（）

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析两直线平行，斜率相等，可将方程变换为y=2x+1，所以k=2。所以选择AC，再因为过点（2,1），代入方程可得A。

9、如图，A为反比例函数y=6/x的图像上任一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则【图片大小可调】的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正确答案选项：参考答案：B

10、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正确答案选项：参考答案：C解析根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解。根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=[1/2]×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°

11、关于抛物线y=x2+2x-1，下列说法错误的是（）

(1分)A、顶点坐标为(–1，–2)B、对称轴是直线x=-1C、开口方向向上D、当x＞-1时，y随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：D

12、下列关于函数的说法中，正确的是（）

(1分)A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数C、正比例函数不是一次函数D、不是正比例函数的就不是一次函数正确答案选项：参考答案：B解析若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

13、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C

14、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项：参考答案：D解析解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。

15、如果【图片大小可调】是锐角，且sinA=4/5，那么【图片大小可调】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正确答案选项：参考答案：A

16、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()

(1分)A、9B、18C、27D、36正确答案选项：参考答案：B

17、下列各式中正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

18、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正确答案选项：参考答案：B

19、最早使用负数的国家是（）

(1分)A、中国B、印度C、英国D、法国正确答案选项：参考答案：A解析当然是中国了战国时期李悝(约前455～395)在《法经》中已出现使用负数的实例

20、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()【图片大小可调】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正确答案选项：参考答案：C

21、已知圆C的标准方程是（x-2）2+（y-3）2=4，则点P（3，2）（）

(1分)A、在圆C外B、在圆C内C、在圆C上D、不能确定正确答案选项：参考答案：B

22、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项：参考答案：A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误

23、△ABC中，若【图片大小可调】，则△ABC是（）

(1分)A、钝角三角形C、锐角三角形B、直角三角形D、三角形形状不能确定正确答案选项：参考答案：A

24、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.

25、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

二、判断题(共5题)1、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析明显，当a=1时，a的绝对值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要条件，故正确

2、log39=log3(3×3)=3.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析log39=log332=2.

3、cos（3【图片大小可调】+a）=cosa。（）

(1分)A、对B