22第2课时利用内错角同旁内角判定两直线平行导学案北师大版数学七年级下册

第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行学案班级姓名组别总分【学习目标】1．掌握内错角、同旁内角的位置关系；2．掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法；3．会过直线外一点画已知直线的平行线【学习过程】任务一：内错角、同旁内角的概念活动1李老师有一块小画板(如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行时，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢?于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.李老师身边只有一个量角器，它通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？活动2合作探究观察∠3与∠5的位置关系内错角①在直线EF的内错角②在直线AB、CD图中的内错角还有哪些？活动3观察∠4与∠5的位置关系同旁内角①在直线EF的同旁内角②在直线AB、CD图中的内错角还有哪些？【方法归纳】【即时测评】1.如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角.2.∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠4呢?评价任务一得分：任务二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行活动4两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，能推得a∥b吗？试一试如图，由1+2=180°，能推得a∥b吗？试一试【方法归纳】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称为：，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称为：，两直线平行.活动5如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的平行线，并说明你的理由.评价任务二得分：任务二：过直线外一点作一直线与已知直线平行活动6如图，在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么？与同伴进行交流。活动7尝试思考如图，某公园现有两条直道AB和CD交于点O,为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路CD上的点P，再修建一条直道MN,并且使MN与AB平行。你能在图中画出直道MN吗?(1)过点P的直线有多少条?(2)满足什么条件的直线才能与AB平行?活动8操作交流如图，已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AB。P•AB师生活动：作法与示范1.在直线AB上任取一点O，过点O、P作直线CD。2.以点P为顶点，以PD为一边 在直线CD的右侧 作∠DPN=∠DOB。PN边所在的直线MN就是要作的直线。你能说出这样做的道理吗？评价任务三得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.如图，可以确定1.如图，可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A2.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β3.如图，已知∠1=30°，若∠2或∠3满足条件____________________，则a∥b.4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由.参考答案即时测评：解：两条直线AB，AC被直线DE所截，所以8个角中，同位角有：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7；内错角有：∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠1与∠5，∠4与∠6.2.解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠4是直线AC，DE被直线AB所截形成的同位角.当堂训练1.C2.B3.∠2=