(北师大版)数学课件·生活中的负数

生活中的负数负数是数学中重要的概念之一，它在我们的生活中无处不在，让我们一起探索负数的神秘世界吧！引入负数温度例如，零下5摄氏度可以用-5℃表示。海拔例如，海平面以下100米可以用-100米表示。银行账户例如，账户余额为负数表示透支。认识负数及其表示负数的表示方法负数用一个带“-”的数字表示。负数的应用场景例如，零下5度表示比零度低5度，海拔-10米表示比海平面低10米。负数的大小比较1数轴上的位置在数轴上，越往右边的数越大，越往左边的数越小。2绝对值绝对值是指一个数到零点的距离，绝对值越大，数越小。3比较方法可以使用数轴或绝对值来比较负数的大小。负数的加法相同符号符号相同，取相同的符号，并把绝对值相加。不同符号符号不同，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。负数的减法1减法定义从一个数中减去另一个数，就是求差。2负数减法减去一个负数等于加上这个负数的相反数。3举例例如：-5-(-3)=-5+3=-2负数的乘法1同号相乘结果为正数2异号相乘结果为负数3任何数乘以零结果为零负数的除法1同号相除两个负数相除，商为正数。2异号相除一个正数和一个负数相除，商为负数。3零除以任何非零数结果为零。应用问题一：利润和亏损盈利当收入大于支出时，表示盈利，用正数表示。亏损当支出大于收入时，表示亏损，用负数表示。应用问题二：海拔高度1海平面海平面通常被认为是零海拔。2高于海平面高于海平面的地方海拔为正数，例如珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米。3低于海平面低于海平面的地方海拔为负数，例如死海的海拔高度约为-430米。应用问题三：气温变化零上温度用正数表示。零下温度用负数表示。气温变化用正负数表示升降。应用问题四：银行账户1存款银行账户的余额为正数，表示存款金额。2取款当取款金额超过存款金额时，银行账户的余额为负数，表示欠款金额。3负债负数在银行账户中用于表示欠款，帮助我们了解资金的流动情况。应用问题五：速度变化汽车行驶时，速度可能发生变化。飞机起飞或降落时，速度也会发生变化。跑步时，速度也会发生变化。应用问题六：电梯层数负数表示地下楼层电梯按钮上的负数表示地下楼层，例如B1、B2等。正数表示地上楼层电梯按钮上的正数表示地上楼层，例如1、2、3等。理解负数的应用通过电梯层数的例子，可以帮助学生理解负数在日常生活中的应用，以及正负数之间的关系。应用问题七：体重变化减肥如果体重减轻，用负数表示。增重如果体重增加，用正数表示。保持不变如果体重没有变化，用零表示。应用问题八：水位变化水位下降水位下降通常发生在干旱季节或降雨量不足时，会导致水库或河流的水位降低。水位上升水位上升通常发生在雨季或融雪季节，会导致水库或河流的水位上涨。应用问题九：股票买卖1股票涨跌股票价格上涨用正数表示，下跌用负数表示。2盈利和亏损卖出股票的价格高于买入价格，盈利用正数表示，反之亏损用负数表示。3投资收益股票投资的总收益可以表示为正负数的加减运算。应用问题十：时间变化时间推移例如：早上8点到下午2点，时间推移了6个小时。倒计时例如：距离比赛开始还有30分钟，可以用负数表示为-30分钟。时间差例如：从北京飞往纽约，飞行时间是12个小时，可以用负数表示为-12小时。应用问题十一：薪资变动加薪小明本月的工资是5000元，下个月加薪500元，他的工资会增加到多少元？降薪小华本月的工资是6000元，下个月降薪200元，他的工资会减少到多少元？应用问题十二：标高变化海拔高度标高通常用于描述地形的相对高度。例如，一座山峰的标高可能为正数，而海平面以下的区域的标高则为负数。建筑工程在建筑工程中，标高用于确定建筑物不同部位的相对高度，例如地下室的标高通常为负数，而地上楼层的标高则为正数。道路建设道路建设中，标高用于确定路面的坡度，例如上坡道路的标高会逐渐升高，而下坡道路的标高会逐渐降低。正数和负数的运算规律加法同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。正负数的乘法计算1异号相乘得负例如：3×(-2)=-62同号相乘得正例如：(-3)×(-2)=63任何数乘以零都得零例如：5×0=0正负数的除法计算1同号相除结果为正数2异号相除结果为负数3零除以任何数结果为零正负数混合运算运算顺序先算乘除，后算加减。符号法则同号相加取正号，异号相加取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。计算方法将混合运算式转化为加减运算式，再根据符号法则进行计算。综合应用一：天气变化气温气温可以用正数和负数表示，例如，零上10度记作+10℃，零下5度记作-5℃。降雨量降雨量可以使用负数表示，例如，如果预计降雨量为5毫米，但实际降雨量为10毫米，则降雨量为+5毫米。如果预计降雨量为5毫米，但实际降雨量为3毫米，则降雨量为-2毫米。综合应用二：旅途消费住宿酒店费用、民宿费用、旅行团住宿费用等。交通机票、火车票、租车费用、当地交通费用等。餐饮当地特色美食、餐厅用餐、零食饮料等。购物纪念品、当地特产、服装等。综合应用三：家庭收支收入工资、奖金、利息等收入支出房租、水电费、生活费、教育费等支出结余收入大于支出，结余为正数；收入小于支出，结余为负数。综合应用四：企业利润利润计算利润=收入-成本利润变化企业利润可能随着市场变化、成本波动等因素而变化。盈亏判断利润为正数代表盈利，利润为负数代表亏损。负数在生活中的应用负数在生活中有着广泛的应用，从温度、海拔、时间到金融等领域，负数都扮演着重要的角色。例如，气温低于零度时，我们用负数来表示，银行账户余额不足时，我