2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（19页）2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（10330分）13）气为上1℃作10则﹣℃示温（ ）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃23）“7840”科记法示（ ）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×10633）图平图绕线l转周可得的体形（ ）A．B．C．D．43）列算确是（ ）A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 53）列程形确是（ ）A．若x+5＝1，则x＝1+5 B．若2x＝8，则x＝8﹣2C．若6x＝3，则x＝D．若x＝5，则x＝5÷（）63）关于x方程2xa9﹣（x﹣的是x3则a值（ ）A．1 B．2 C．﹣3 D．573）图个方的面开如所，它成方后保对的是（ ）A．碳 B．低 C．绿 D．色8（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（ ）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣593）第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11103）所可的有（ 个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（6318分）（3）﹣2023相数是 ．123）知α32则∠余是 °．133数与6和一等于1“设数为x则题可方程 ．143）单式2a2y+1﹣axm4差是axy4则2m3n ．15（3分）已知线段C和线段C在同一直线上，如果C＝6cm，C＝4cm，则线段C和线段C的中点之间的距离为 cm．163图示图都同大的圆按定律组的按规排下第n个图形中有 个小圆圈．三、解答题（本题共9小题，共72分。解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）174）﹣3）×﹣﹣364．188）（1）4x﹣1＝2x+5； （2） + ＝4．196）知项．A；a2+2b2＝5A的值．206）A、、D）画直线AB；画射线AC；BCBCECE＝AB+BC；在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小，你的依据是 ．216）B20C＝1M是CAM的长度；CBNCN：NB＝2：3MN的长．228200元，81008.5折优惠．甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由．x（x＞2023（10分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对x﹣＝0与方程x20若于x方程2x30方程3x﹣c0为“对程则c ．x2x﹣3＝dd的值．已知关于x的一元一次方程x+5＝7x+m的解为x＝﹣那么关于y的一元一次方（m﹣5）（2）7＝ 解为 请接出案）2412）11线上各个数之和都相等+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣33x8102设表2三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ；每一行三个数的和为 ；3x的方格中所填的数是多少？请写出解题过程．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图2所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．25（12分），点O为直线B上一点，过点O作射线O，使∠OC0°，将一直角三角板的O（∠ON＝3°，一边OM在射线OBON在直线B将图1中的三角板绕点O2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．1O5OPOCO以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转，当三角板停止运动时，射线OP也停止运动．设旋转时间为t秒．①在运动过程中，当∠POM＝40t的值．②当40＜t＜54时，在旋转的过程中∠CON与∠AOM始终满足关系m∠CON+∠AOM＝n°（m，n为常数mn的值．2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（10330分）13）气为上1℃作10则﹣℃示温（ ）零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．23）“7840”科记法示（ ）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×106【解答】解：784000＝7.84×105．故选：A．33）图平图绕线l转周可得的体形（ ）A．B．C．D．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：B．43）列算确是（ ）A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab【解答】解：A、2ab﹣2ba＝0，故原题计算正确；B、a2bab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、a3a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：A．53）列程形确是（ ）A．若x+5＝1，则x＝1+5 B．若2x＝8，则x＝8﹣2C．若6x＝3，则x＝D．若x＝5，则x＝5÷（）【解答】解：Ax+5＝1x＝1﹣5AA不符合题意．由2x＝8，得x＝＝4，那么B错误，故B不符合题意．由6x＝3，得x＝＝，那么C错误，故C不符合题意．由x＝5，的x＝5÷，那么D正确，故D符合题意．故选：D．63）关于x方程2xa9﹣（x﹣的是x3则a值（ ）A．1 B．2 C．﹣3 D．5解：将x＝32xa9﹣（x16a9﹣a，解得：a＝1，故选：A．73）图个方的面开如所，它成方后保对的是（ ）A．碳 B．低 C．绿 D．色【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，故选：A．8（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（ ）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣5【解答】解：∵折叠纸后，数轴上表示﹣13的点重合，∴折痕在数轴上表示1的点的位置，又∵716，71的右侧，A116，∴A表示的数为1﹣6＝﹣5．故本题选：D．10页（19页）93）第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11x（≥5；x﹣5x+5x；x﹣5x+8x﹣3；第四步开始时候，右边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，∴中间所剩牌数为（x+8）﹣（x﹣3）＝x+8﹣x+3＝11，∴他说出的张数是11，故选：D．103）所可的有（ 个．A．2 B．3 C．4 D．5（1ab、c＝++＝1+1+1＝3；a、b、c均为负数时，＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；a、b、c有两个正数，一个负数时，例如：a＞0，b＞0，c＜0，＝++＝1+1﹣1＝1；a、b、c有一个正数，两个负数时，例如：a＞0，b＜0，c＜0，＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1；∴的所有可能的值有4个：3，﹣3，1，﹣1．故选：C．二、填空题（6318分）（3）﹣2023相数是203 ．【解答】解：﹣2023的相反数是﹣（﹣2023）＝2023．故答案为：2023．123）知α32则∠余是58 °．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°＝58°．故答案为：58．133数与6和一等于1“设数为x则题可方程 x6＝12 ．【解答】解：由题意可得，这个方程为：（x+6）＝12，故答案为：（x+6）＝12．143）单式2a2y+1﹣axm4差是axy4则2m3n13 ．【解答】解：∵单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4ax2y4，∴m＝2，n+1＝4解得：m＝2，n＝3，m＝2，n＝3代入2m+3n＝13，故答案为：1315（3分）已知线段C和线段C在同一直线上，如果C＝6cm，C＝4cm，则线段C和线段C的中点之间的距离为1或5 cm．【解答】1M、NAC、BC的中点，∴AM＝CM＝AC＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝MC+CN＝5cm；2M、NAC、BC的中点，∴AM＝CM＝AC＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝MC﹣CN＝1cm；综上所述，MN＝1cm或MN＝5cm．故答案为：15．163n个图形中有（n2+n+4）个小圆圈．【解答】解：观察图形的变化可知：1个图形中有小圆圈的个数：1×2+4＝6个；第2个图形中有小圆圈的个数：2×3+4＝10个；第3个图形中有小圆圈的个数：3×4+4＝16个；…则第n个图形中有小圆圈的个数为：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案为：n2+n+4．三、解答题（本题共9小题，共72分。解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）174）﹣3）×﹣﹣364．﹣3）2﹣﹣364＝9×2﹣36÷4＝18﹣9＝9．188）（1）4x﹣1＝2x+5；（2）+＝4．（14x2x51，合并同类项得，2x＝6，1得，x＝3；去分母得，3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，去括号得，3x﹣9+2x﹣2＝24，3x+2x＝24+9+2，合并同类项得，5x＝35，1得，x＝7．196）知项．A；a2+2b2＝5A的值．（1A6a6a322a6a5b4a8b．（2）由题意得：a2+2b2＝5①．由题（1）A＝4a2+8b2．∴①×44a2+8b2＝20．∴A＝20．答：A＝20．206）A、、D）画直线AB；画射线AC；BCBCECE＝AB+BC；BDPPA+PC的值最小，你的依据是两点之间，线段最短．（1B；AC；BCBCECE＝AB+BC；BDPPA+PC的值最小，依据是：两点之间，线段最短．216）B20C＝1M是CAM的长度；CBNCN：NB＝2：3MN的长．（1线段B20C＝1，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．MAC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．MAC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．228200元，81008.5折优惠．甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由．x（x＞20（1300元的商品，按方式一需付费：20030﹣20）0.＝2008＝28元，300元的商品，按方式二需付费：10030﹣10）0.8＝1017027元，∵270＜280，∴他应该选择优惠方式二．（2）x元，按方式一需付费：200+（x﹣200）×0.8＝200+0.8x﹣160＝（0.8x+40）元，x元，按方式二需付费：100+（x﹣100）×0.85＝100+0.85x﹣85＝（0.85x+15）元，①0.8x+40＝0.85x+15x＝500时，两种方式同样合算；②0.8x+40＞0.85x+15200＜x＜500时，选择方式二合算；③0.8x+40＜0.85x+15x＞500时，选择方式一合算．500元时，两种方式同样合算，累计购物小于500元时，选择方式二合算；累计500元时，选择方式一合算．23（10分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对x﹣＝0与方程x20若于x方程2x30方程3x﹣c0为“对程则c2 ．x2x﹣3＝dd的值．已知关于x的一元一次方程x+5＝7x+m的解为x＝﹣那么关于y的一元一次方（m﹣5）（2）7＝解为﹣4 请接出案）（1∵关于x的方程2x3＝03x﹣＝0，∴3x﹣2＝3x﹣c，∴c＝2，故答案为：2．（2）关于x的方程2x﹣3＝d的解为x＝，将2x﹣3＝d整理，得2x﹣（d+3）＝0，其“反对方程”为（d+3）x﹣2＝0，解为x＝，∵和都是整数，∴d+3＝±2d＝﹣1或﹣5．（3）整理 x+5＝7x+m，得（ ﹣7）x+（5﹣m）＝0，将x＝﹣代入，得（﹣7）+2（m﹣5）＝0①；理（m5y2）7得（﹣﹣（m﹣（2＝0；比对①和②，得﹣（y+2）＝2y＝﹣4，故答案为：y＝﹣4．2412）11线上各个数之和都相等+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣33x81022xx9个数的和为9x；每一行三个数的和为3x；3x的方格中所填的数是多少？请写出解题过程．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图2所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．（193（3+xx3＝9x，x+3+x+x﹣3＝3x．故答案为：9x，3x；（2）ya，x8102ayy＝16，又∵10+a+16＝3a，∴a＝13，∴x+8+10＝3×13，∴x＝21；（）（amx）（++n＝bm+）（cnyxk1yk﹣，∴a﹣b﹣c+d＝2y﹣2x＝2（k