2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（20页）2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）13）3相数（ ）A．±3 B．3 C．﹣3 23）图示图，以图（ 旋形．A．B．C．D．33）列算确是（ ）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a243）于项下说中确是（ ）A．它的次数是3 B．它的系数是﹣1C．它的系数是 D．它的次数是25（3分《九算术》注有今两得失相，要令负以名之，意是：今两数若意义相，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元63）（）A．3x+3y＝6xyC．3mn﹣3nm＝mnB．2a3+3a3＝5a3D．7x﹣5x＝273）∠＝5°17则的角大为（ ）A．36°43' B．36°73' C．126°43' D．126°73'8（3分）201年5月15日07时1840014．如公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国深空探索的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将47000000用科学记数法表示为（ ）A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×10993）照图化规，第15图中色方的量（ ）A．23 B．24 C．25 D．26103）列于x方说不确是（ ）2x＝b的解是2ax＝（a+1）xx＝12a（x﹣1）＝6x＝4a＝2b，ab≠0ax＝b的解是若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，则二、填空题（8324分.）（3）算：﹣3＝ ．123﹣3×﹣＝ ．133）图点D线段B中，C线段D中，若B＝cm则段D cm．143）图计机序算，开输入x﹣3则后出结是 ．153）若x﹣1关于x方程2+m5解则m值是 ．16（3分图海有个岛BO小岛O观岛A它偏东6°方上同时观测到小岛B在它南偏东36°18′的方向上，则∠AOB＝ ．17（3图知∠OB2ODOA分OD∠OD42则OB度为 ．183）理数ab数上对点图示则面子正的有 ．①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）196）计算：（﹣8+9； 2﹣3×9；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．206）216）计算：（1）； （2）；（3）．2281计算：8a2（5ab；（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2；（3）已知：3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．238）（1）11x﹣9＝3x+7；（2）．248分①②①图②回答下列问题．若∠ACB＝150°，求∠ACE度数；设∠BCD＝α，∠ACE＝β，试探究α、β之间的数量关系，并说明理由；请探究∠ACB与∠DCE之间有何数量关系？直接写出你的结论．258分2旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的80%出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第1370%x（x＞12）本练习本．当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含x的式子表示）？购买多少本练习本时，两家商店花费相同？50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？268），OC平分∠OBOD是∠OCOOEOD．【基础尝试】如图2，若∠AOB＝120°，∠COD＝10°，求∠DOE的度数；【画图探究】设∠COE＝xx的代数式表示∠BOD的度数；【拓展运用】若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．278分40m35m250m．两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑150m，经过多长时间首次相遇？2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）13）3相数（ ）A．±3 B．3 C．﹣3 D．﹣|﹣3|【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：B．23）图示图，以图（ 旋形．A．B．C．D．【解答】解：A．可以旋转形成圆柱，故本选项符合题意；B．可以旋转形圆台，故本选项不符合题意；C．可以旋转形成成球，故本选项不符合题意；D．可以旋转形成圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．33）列算确是（ ）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合题意；B、原式＝﹣x﹣y，符合题意；C、原式＝3b﹣6a，不符合题意；D、原式不能合并，为最简结果，不符合题意．故选：B．10页（20页）43）于项式 下说中确是（ ）A．它的次数是3 B．它的系数是﹣1C．它的系数是 D．它的次数是2【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故选：A．5（3分《九算术》注有今两得失相，要令负以名之，意是：今两数若意义相，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣60元表示支出60元．故选：C．63）（）A．3x+3y＝6xyC．3mn﹣3nm＝mnB．2a3+3a3＝5a3D．7x﹣5x＝2【解答】解：A、3x3yA不符合题意；B、2a3+3a3＝5a3B符合题意；C、3mn﹣3nm＝0，故C不符合题意；D、7x﹣5x＝2x，故D不符合题意；故选：B．73）∠＝5°17则的角大为（ ）A．36°43' B．36°73' C．126°43' D．126°73'【解答】解：根据补角的定义，∠A的补角为180°﹣53°17′＝126°43′．故选：C．8（3分）201年5月15日07时1840014．如公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国深空探索的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一47000000用科学记数法表示为（）A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109【解答】470000004.7×107．故选：B．93）照图化规，第15图中色方的量（ ）A．23 B．24 C．25 D．26【解答】解：由所给图形可知，1个图形中黑色正方形的数量是：2＝2；2个图形中黑色正方形的数量是：3＝2+1；3个图形中黑色正方形的数量是：5＝2+1+2；4个图形中黑色正方形的数量是：6＝2+1+2+1；5个图形中黑色正方形的数量是：8＝2+1+2+1+2；…，所以第n个图形中黑色正方形的数量是： ．n＝15时，个，15个图形中黑色正方形的数量是23个．故选：A．103）列于x方说不确是（ ）2x＝b的解是2ax＝（a+1）xx＝12a（x﹣1）＝6x＝4a＝2b，ab≠0ax＝b的解是若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，则（将方程2＝b2，得x＝，∴A正确，不符合题意；x＝12ax＝（a+1）x，得2a＝a+1，a＝1，a＝1代入2a（x﹣1）＝6，2（x﹣1）＝6，x＝4；∴B正确，不符合题意；∵a＝2b，ax＝b，∴ax＝，∵ab≠0a≠0b≠0，∴x＝，∴C正确，不符合题意；（D）x+1＝2m，x＝2m﹣1；2x﹣m＝x，x＝m；根据题意，得2m﹣1＝m，m＝1，∴D不正确，符合题意；故选：D．二、填空题（8324分.）（3）算：﹣3＝3 ．解：|﹣3|＝3．故答案为：3．123﹣3×﹣＝6 ．﹣3）﹣2＝6故答案为：6．133）图点D线段B中，C线段D中，若B＝cm则段D1 cm．【解答】DAB的中点，AB＝4cm，∴D＝B42（cm，∵CAD的中点，∴D＝D＝×＝1cm．CD的长度是1cm．故答案为：1．143）图计机序算，开输入x﹣3则后出结是1 ．x﹣﹣329，∵9＞8，∴最后输出的结果是9﹣10＝﹣1．故答案为：﹣1．153）若x﹣1关于x方程2+m5解则m值是7 ．【解答】解：∵x＝﹣1x2x+m＝5的解，∴2×（﹣1）+m＝5，解得：m＝7，故答案为：7．16（3分BOOA6B36°18′的方向上，则∠AOB＝83°42′．【解答】解：如图：由题意得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°18′，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣60°﹣36°18′＝119°60′﹣36°18′＝83°42′，故答案为：83°42′．173OB＝2ODOA平分∠ODOD42OB21°．【解答】解：∵∠BOD＝42°，∠COB＝2∠BOD，∴∠COB＝2×42°＝84°，∴∠COD＝∠COB+∠BOD＝84°+42°＝126°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠COD＝63°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝53°﹣42°＝21°．故答案为：21°．183）理数ab数上对点图示则面子正的有①④⑥ ．①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．【解答】解：由题意可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，a＜0＜b，故①正确；|a|＞|b|，故②错误；ab＜0，故③错误；④正确；，故⑤错误；⑥正确；所以正确的有①④⑥．故答案为：①④⑥．三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）196）计算：（﹣8+9；（﹣3×9；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．（1原式＝；（2）原式＝﹣27；（3）原式＝5+25﹣27﹣3＝0．206）【解答】解：连线如图所示：216）计算：（1）；（2）；（3）．解】解（1原＝﹣﹣＝3；（2）原式＝（﹣4）×（﹣）＝1；（3）原式＝﹣125﹣16×＝﹣125﹣1＝﹣126．2281计算：8a2（5ab；（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2；（3）已知：3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．（1原式＝a2b5ab＝3a+3b；（2）原式＝﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1＝4x2+2x﹣1，x＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1＝16﹣4﹣1＝11；原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2，3a﹣7b＝﹣39a﹣21b＝﹣9，所以原式＝﹣9﹣2＝﹣11．238）（1）11x﹣9＝3x+7；（2）．（1x﹣＝37，11x﹣3x＝7+9，8x＝16，x＝2；（2），2（x+1）﹣8＝4+2﹣x，2x+2﹣8＝4+2﹣x，2x+x＝4+2﹣2+8，3x＝12，x＝4．248分①②①图②回答下列问题．若∠ACB＝150°，求∠ACE度数；设∠BCD＝α，∠ACE＝β，试探究α、β之间的数量关系，并说明理由；请探究∠ACB与∠DCE之间有何数量关系？直接写出你的结论．（1∠E＝9°，∠B＝15∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝150°﹣90°＝60°；a＝β，理由如下：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD﹣∠DCE＝∠BCE﹣∠DCE，∴∠ACE＝∠BCD，∴α＝β；∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACE+∠ECB，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACD+∠ECB＝90°+90°＝180°．即∠ACB+∠DCE＝180°．258分2旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的80%出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第1370%x（x＞12）本练习本．当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含x的式子表示）？购买多少本练习本时，两家商店花费相同？50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？（1280%＝1.x元．（212270%x12＝1.4x7.元；依题意得：1.4x+7.2＝1.6x，解得：x＝36．36本练习本时，两家商店花费相同；（当x50时，1.x1.65080元；当x＝50时，1.x7.21.4507.277.元；∵80＞77.6，∴选择乙商店更划