2024年圆的周长教案

2024年圆的周长教案优秀

圆的周长教案优秀1

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计

算公式，能正确计算圆的面积。

2.使学生相识到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3.介绍古代数学家祖冲之对圆周率的探讨事迹，向学生进行爱国主义教化。

教学重点、难点

教学重点：理解和驾驭求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率n的相识。

教学过程设计

一、创设情境,引发探究

1."几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老

鼠沿正方形路途跑，唐老鸭沿着圆形路途跑。

2.揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路途，事实上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路途，事实上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参加，探究新知

（一）教具演示,直观感知，相识圆周长。

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生视察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就

是圆的'什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

1.老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教

具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生协作老

师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

2.用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

3.小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不

能探讨出求圆周长的T殳方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，相识圆周率。

L圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生视察思索考：.哪一个圆的周长长？圆的周长

与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量,验证猜想。

学生分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵视察数据，对比发觉。

提问：视察一下，你发觉了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它

的直径有关系。）

⑶出示■几彳可画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷匕瞰数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系

吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是全部的圆周长与直径都是

3倍多一些呢？老师演示"几何画板,最终师生共同总结概括出圆的周长总是直径的3倍多一些,

板书：3倍多一些。

3.相识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母n

表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长《直

径

⑵介绍n的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=nd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算?板书C=2nro

提问：“几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

1.基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我们现在有方法求唐老鸭跑的路程吗？

2.、推断

①圆的周长是直径的n倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校内内有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验胜利

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？

圆的周长教案优秀2

教学目标:

1.让学生经验已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3.感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学打算：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1.什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2.把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3.口答，求下列各圆的‘面积。

(I)r=2cmr=3cmr=5cm

(2)d=2cmd=3cmd=5cm

4.引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。假如只知道圆的周长，我们能

算出它的直径和半径吗？今日这节课我们来接着探讨圆周长的学问。(板书：圆的周长计算的实

际运用)

二、合作沟通，探究新知

1.教学例6.

(1)出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

(2)探讨：如何精确地测算出这个花坛的直径？

(3)沟通后,明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

花坛的直径。

(4)出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

(5)学生独立完成。

(6)集体订正，老师板书

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80(米)

答：花坛的直径是80米。

(7)师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜爱什么方法？

2.小结。

(I)提问：已知圆的周长,如何求圆的半径或直径？

(2)学生回答，老师板书

①列方程解答。

@d=Cr=C2

三、巩固练习，加深理解

1.完成练一练。

(1)学生独立完成。

(2)集体沟通。

2.完成练习十四第8题。

(1)借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，…

(2)学生独立思索并计算。

(3)集体沟通。

3.完成练习十四第9题。

(1)理解拱门的高度的含义。

(2)学生独立计算。

(3)集体订正。

4.完成练习十四第10题。

(1)学生独立思索。

(2)集体沟通，明确：可以通过计算来比较，也可以依据周长的计算公式来干脆比较。

5.作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，老师点评。

板书设计：

圆的周长计算的实际运用

方法一:列方程解答。

解：设花坛的直径是X米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

d=Cr=C2

圆的周长教案优秀3

教学内容：

圆的周长

教学重点：

理解圆周率的意义。

教学难点：

探究圆的周长的计算方法。

教学过程：

一、导入新课

故事导入，观看后提问：

1、谁获胜呢？

2、它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远.

3、拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

二、新课

（一）介绍测量方法：

1、绳测法。

2、滚动法。

3、老师引导学生运用"化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生

感知这两种方法的局限性

（二）猜想。（三）试验。

1、小组协作。

周长c（厘米）

直径d（厘米）

周长与直径的比值（保留两位小数）

2、汇报测量和计算结果。

提问：通过这些试验和统计，你发觉圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

学生：发觉每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

（四）验证结论。

（五）阅读理解有关圆周率的学问。

三、练习

计算方法：

1、能说出圆周长的计算方法吗？

3nde=2"（板书）

2、依据条件，求下面各圆的周长。

d=10cmr=10cm

3、（略）

4、现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

5、拓展练习。

四、总结。

你学会了什么？请主动用你学会的学问去解决生活中有关圆的周长的问题。

附：教学设想

一、选择与新学问最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

"周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长

是指封闭曲线的长度。一"直"一"曲"既有联系亦有区分。我抓住这Tf学问的连接点导入新

课。激发学生的求知欲。

二、调动学生主动主动参加，给学生充分的探究空间。

整个教学过程中，我设计敏捷多样的教学方法。例：课件演示与试验相结合,个别试验和小

组试验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与

测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探究时空，并且探究的题材对学生也具

有肯定的挑战性。学生的角色由学问的接受者转变为学问的构建者。

三、在探讨性学习中培育学生合作意识和数学沟通实力。

小组探究通过测、剪、量、算一系列操作相识圆的周长与直径有肯定的倍数关系，巧用课件，

概括出圆周长的计算公式。

附：教后感：

这次"三新一整合”的.活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信

息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些变更。主要体现在：

一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探究时空。

课堂教学是"教"与"学"的统一，随着素养教化的不断深化，越来越偏重于"学”的探讨

（三新活动中的“新学法"）。老师不再是学问的供应者和传授者，而是数学学习的组织者、引

导者、参加者；学生不再是学问的接受者，而是数学学问的建构者。师生角色的的改变，使学生

在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探究、合作沟通成为学生重要的学习方式。圆的周

长计算方法的探究，这题材对学生有肯定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距

离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课赐予学生充分的时间

探究出圆的周长忌是直径的3倍多一些。

二、利用课件，激发探究爱好、提高探究效率和培育探究实力。

课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发

了探究的爱好。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的视察

思索有机结合，化抽象为详细，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学

生的探究爱好。

运用课件设计自学内容大大节约了板书所用的时间使学生探究数学问题的效率得3是高。

正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导

学生说理，理解疑难问题，培育学生解决新问题的探究实力有着极为重要的作用。

三、奇妙设计练习，照看全体，培育学生的创建实力。

本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特殊是通过小组学习形式让

学生利用圆周长的学问举出能解决生活中哪些有关圆周长的学问这一开放性题型。激发了学生的

爱好，也照看了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创建性和运用学问的实力。

运用了探究式课堂教学。上课后,也有很多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开

放到什么程度、信息技术怎样完备地和课堂整合、教学理念的进一步变更……

探究式课堂是否取得实效，归根究竟是以学生是否参加、怎样参加、参加多少来确定的同时

只有让学生主动参加教学，才能让课堂充溢朝气。

圆的周长教案优秀4

教学目标：

1、初步驾驭圆周长、弧长公式；

2、通过弧长公式的推导，培育学生探究新问题的实力；

3、调动学生的主动性，培育学生的钻研精神；

4、进一步培育学生从实际问题中抽象出数学模型的实力，综合运用所学学问分析问题和解

决问题的实力。

教学重点：弧长公式。

教学难点：正确理解弧长公式。

教学活动设计：

（一）复习（圆周长）

已知O。半径为R,OO的周长C是多少？

C=2nR

这里TT=3.14159...,这个无限不循环的小数叫做圆周率。

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？

提出新问题：已知OO半径为R,求n。圆心角所对弧长。

（二）探究新问题、归纳结论

老师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己探讨得到公式）.

探讨步骤：

⑴圆周长C=2TIR;

(2)1。圆心角所对弧长三

(3)n。圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

(4)n。圆心角所对弧长二.

归纳结论：若设OO半径为R,n。圆心角所对弧长I,