2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时 等式的性质说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2节，主要讲解解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形。本节内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握等式的性质和解方程的基本方法，为后续学习一元一次方程的解法奠定基础。教学过程中，注重结合实际，培养学生运用等式性质解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究等式的性质，使学生理解数学模型的基本特征，学会用数学语言表达现实世界中的数量关系和变化规律。同时，提升学生的数学运算素养，通过方程的简单变形，锻炼学生准确、迅速地进行数学运算的能力，培养严谨的数学思维和解决问题的策略。教学难点与重点1.教学重点

-理解等式的性质：重点在于使学生掌握等式的性质1（等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立）和性质2（等式两边乘（或除以）同一个不为0的数（或式子），等式仍成立）。例如，通过实例让学生理解“5x=10”在两边同时除以5后变为“x=2”的过程。

-方程的简单变形：强调通过等式的性质对一元一次方程进行变形，使其系数化为1，例如将方程“2x+3=11”变形为“x=4”。

2.教学难点

-等式性质的灵活运用：难点在于学生能够灵活运用等式的性质进行方程的变形，避免错误操作，如错误地应用性质导致方程解的错误。例如，在变形过程中要注意乘除法的顺序和除数不能为0。

-解一元一次方程的步骤：难点在于学生能够正确地按照步骤解方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等。例如，在解方程“3(x-2)=9”时，学生可能难以正确处理括号内的表达式。

-解决实际问题：难点在于学生能够将等式的性质应用到解决实际问题中，如将实际问题转化为方程，并正确解出方程。例如，在解决“小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个”的问题时，学生需要建立方程“苹果数量=橘子数量+3”并解出结果。教学资源准备1.教材：确保每位学生具备新版《数学》七年级下册教材。

2.辅助材料：准备等式的性质和方程变形的相关图表、例题及错误案例分析PPT。

3.教学工具：使用白板或黑板展示方程变形过程，以及多媒体投影仪展示教学视频和互动练习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习等式的性质，并完成一些基本的变形练习。

-设计预习问题：围绕等式的性质，设计问题如“等式两边同时乘以-1会发生什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过在线测试或预习笔记检查来了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解等式的性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考“为什么等式两边同时乘以同一个数等式仍然成立？”

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实例或问题情境引出等式的性质，如“如果你有一袋苹果，你给了朋友一些，你的苹果袋还是满的，这是为什么？”激发学生学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解等式的性质，结合实例帮助学生理解，例如通过“2x=4”和“2x+2=6”的变形过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作，尝试不同的变形方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导，如“如何判断一个方程是否可以通过等式性质变形？”

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验等式性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及等式性质的练习题，如“解方程并说明变形步骤”，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供一些等式性质的拓展练习或相关数学史的资料，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出错误并解释正确的原因。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如尝试解决实际问题。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如“我应该如何更好地应用等式性质解决方程？”学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够熟练掌握等式的性质，包括等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式两边乘（或除以）同一个不为0的数（或式子），等式仍成立。

-学生能够根据等式的性质进行方程的简单变形，如将系数化为1，为解一元一次方程打下基础。

-学生能够识别并应用等式的性质解决实际问题，如将实际问题转化为方程，并正确解出方程。

2.能力培养

-学生在自主预习过程中，培养了自主学习能力和独立思考能力，能够主动探究等式的性质。

-通过小组讨论和课堂活动，学生提升了合作学习能力和沟通能力，学会了在团队中共同解决问题。

-学生在解决实际问题的过程中，培养了逻辑思维能力和问题解决能力，能够将数学知识应用于实际生活。

3.学习兴趣和自信心

-通过丰富的教学活动和实例，学生对等式的性质产生了浓厚的兴趣，激发了学习数学的热情。

-在课堂活动中，学生积极参与，取得了较好的学习效果，增强了自信心。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的实用性和价值，进一步提高了学习数学的兴趣。

4.学习习惯和思维方式

-学生在预习、听讲、讨论、练习等环节，逐渐养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真听讲、积极参与课堂活动等。

-学生在解决方程的过程中，学会了运用等式的性质进行变形，培养了严谨的数学思维和解决问题的策略。

-学生在反思总结过程中，学会了从不同角度分析问题，提高了思维品质。

5.综合评价

-学生在等式性质的学习过程中，不仅掌握了知识，还培养了多种能力，如自主学习能力、合作学习能力、问题解决能力等。

-学生在学习过程中，逐渐形成了良好的学习习惯和思维方式，为今后的学习奠定了基础。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到了数学的实用性和价值，提高了学习数学的兴趣和自信心。板书设计①等式性质

-等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立。

-等式性质2：等式两边乘（或除以）同一个不为0的数（或式子），等式仍成立。

②方程的简单变形

-方程两边同时加（或减）同一个数（或式子）。

-方程两边同时乘（或除以）同一个不为0的数（或式子）。

③解一元一次方程

-移项：将方程中含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。

-合并同类项：将方程中同类项合并。

-系数化为1：通过等式的性质将未知数的系数化为1。

④应用实例

-方程变形实例：2x+3=11→2x=11-3→2x=8→x=4。

-实际问题实例：小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，求苹果和橘子的数量。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的引入：在讲解等式性质和解方程的过程中，我尝试引入实际案例，如生活中的购物问题、工程计算等，让学生在解决问题的过程中理解数学知识的应用，提高学习的实际意义。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解等式的性质和解方程的步骤。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对等式性质的掌握不够灵活：部分学生在应用等式性质进行方程变形时，容易出错，说明他们对性质的理解还不够深入，需要加强练习和巩固。

2.课堂互动不足：在课堂教学中，我发现学生的参与度不够高，可能是因为教学方式较为单一，缺乏足够的互动环节，需要增加提问、讨论等互动环节。

3.实践环节不够丰富：虽然引入了案例教学，但实践环节的设计还有待加强，学生参与实践的机会有限，需要设计更多实践性的作业和活动。

反思改进措施（三）

1.加强基础知识的练习：针对学生对等式性质掌握不够灵活的问题，我将增加基础知识的练习，通过反复练习来加深理解，如设计一系列变式练习，让学生在变化中巩固知识。

2.提高课堂互动性：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加提问和讨论环节，鼓励学生主动发言，通过小组合作解决问题，提高课堂互动性。

3.丰富实践环节：我将设计更多实践性的作业和活动，如让学生利用等式性质解决