2025年外研衔接版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1-b＞-b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1-b＞-bC.1+a＞1-b＞a＞-bD.1-b＞1+a＞-b＞a2、【题文】解是的方程是（）A.B.C.D.3、下列说法中正确的是（）A.|a|一定大于0B.-a的相反数是aC.-a一定是负数D.|-m|的倒数是4、下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180°B.多边形的外角和都等于360°C.五边形的内角和是900°D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、【题文】用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图）；现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（）

A.4条B.5条C.6条D.7条评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、-2015的相反数是____．7、如图，射线OA的方向是____；射线OB的方向是____；射线OC的方向是____．8、（2012春•鹿城区校级期中）如图：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为24，则△ABD的面积为____．9、小茹在解方程10a-x=17（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解为____．10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=____．11、小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为____。12、在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为______，点B表示的数为______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）14、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）15、倒数等于它本身的有理数只有1____．16、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）17、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）18、2x+3不是等式．____．（判断对错）19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）20、一元一次方程有且只有一个解．____．评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．22、化简或求值。

（1）化简：5x2-[3x-2（2x-3）-4x2]

（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=-1．评卷人得分五、综合题(共3题，共27分)23、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子；小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形；其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；

答：S=____．

。多边形的序号①②③④多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=____；

（3）请你继续探索；当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？

答：S=____．24、若0＜a＜1，则a，（-a）2，的从大到小关系为____．25、如图；△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC．

（1）在点E；F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E；F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF；在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由；

（4）若点E，F在射线BA，射线AD上继续运动下去；（1）小题中的结论还成立吗？（直接写出结论，不必说明理由）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据绝对值的定义，可知a＞0，b＜0时，|a|=a，|b|=-b，代入|a|＜|b|＜1，得a＜-b＜1，由不等式的性质得-b＞a，则1-b＞1+a，又1+a＞1，1＞-b＞a，进而得出结果．【解析】【解答】解：∵a＞0；∴|a|=a；

∵b＜0，∴|b|=-b；

又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜-b＜1；

∴1-b＞1+a；

而1+a＞1；

∴1-b＞1+a＞-b＞a．

故选D．2、B【分析】【解析】

试题分析：分别求出各选项中的方程的解即可判断.

A、故错误；

B、正确；

C、故错误；

D、故错误；

故选B.

考点：本题考查的是解一元一次方程。

点评：解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根据绝对值的性质以及相反数的性质，逐个选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；|a|≥0；故本选项错误；

B；-a的相反数是a；故本选项正确；

C；-a不一定是负数；故本选项错误；

D、|-m|的倒数是；m=0时没有意义，故本选项错误；

故选B．4、C【分析】【分析】此题是命题中的真假命题问题，属于常规题．运用多边形内角和公式（n-2）×180°．【解析】【解答】解：（5-2）×180°=540°；

五边形的内角和是540°．

故选C．5、C【分析】【解析】从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后；到了C点，不同的爬行路径有：①AB-BC-CA-AD-DC；②AB-BC-CD-DA-AC；③AC-CB-BA-AD-DC；④AC-CD-DA-AB-BC；⑤AD-DC-CA-AB-BC；⑥AD-DC-CB-BA-AC．

共有6条．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：-2015的相反数是2015；

故答案为：2015．7、略

【分析】【分析】用方位角描述方向时：通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．【解析】【解答】解：射线OA的方向是北偏东15°；

射线OB的方向是北偏西40°；

射线OC的方向是南偏东45°．

故答案为：北偏东15°、北偏西40°、南偏东45°．8、略

【分析】【分析】△ABD与△ADC的等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ADC；

∴S△ABC=2S△ABD．

又△ABC的面积为24；

∴S△ABC=2S△ABD=24；

∴S△ABD=12．

故答案是：12．9、略

【分析】【分析】误将-x看作+x，就是10a+x=17的解是-3，代入-3可求出a，进而可求出正确的解．【解析】【解答】解：10a+x=17；

10a-3=17；

解得a=2．

10×2-x=17

解得x=3．

故答案为：3．10、2【分析】【解答】根据题意，得：由（1）+（2），得：2x=4k，即：x=2k（4），由（1）﹣（2），得：2y=2k，即：y=k（5）

将（4）；（5）代入（3）；得：2k+2k=8，解得：k=2，故答案为：2

【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．11、略

【分析】【解析】试题分析：根据等量关系：总价=数量×单价，即可得到所求的关系式.由题意得小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为考点：根据实际问题列函数关系式【解析】【答案】12、略

【分析】解：由题意；得。

数轴上点A；B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为-5，点B表示的数为5；

故答案为：-5；5．

根据相反数的定义；可得答案．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．【解析】-5；5三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．17、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．四、计算题(共2题，共12分)21、略

【分析】

根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出ab；代入求出即可．

本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．【解析】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16；

即a=4，b=-1；

∴3a-4b=16；

∴3a-4b的平方根是±=±4．

答：3a-4b的平方根是±4．22、略

【分析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】（1）解：原式=5x2-3x+2（2x-3）+4x2

=5x2-3x+4x-6+4x2

=9x2+x-6；

（2）解：原式=5x2y-3xy2-7x2y+2xy2

=-2x2y-xy2；

当x=2，y=-1时，原式=-2×22×（-1）-2×（-1）2=8-2=6．五、综合题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）由（1）可以直接得到S=x；

（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，①的各边上格点的个数为10，面积为6，②的各边上格点的个数为4，面积为3，③的各边上格点的个数为6，面积为4，S=x+1；

（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=+（n-1）．【解析】【解答】解：

（1）S=x；

（2）S=x+1；

（3）S=+n-1．24、略

【分析】【分析】由于0＜a＜1，利用不等式性质，可得0＜a2＜a，即a2＜a＜1，根据a＜1，利用不等式性质还可得出1＜，又a2=（-a）2于是有（-a）2＜a＜．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；

∴0＜a2＜a；

∴a2＜a＜1；

又∵（-a）2=a2；

∴（-a）2＜a＜1；

∵a＜1；

∴1＜；

∴（-a）2＜a＜．

故答案为：（-a）2＜a＜．25、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可证得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度数是定值，不会改变．

（2）由（1）的全等三角形知：△ACF；△BCE的面积相等；因此四边形AECF的面积可转化为△ABC的面积，因此当E、F分别在线段AB、AD上运动时，四边形AECF的面积不变．

（3）同（1）可证得△ACE≌△DCF；得∠ACE=∠FCD；连接EF，由（1）（3）的全等三角形，易知CE=CF，且∠ECF=60°，因此△ECF是等边三角形，那么∠EFC=60°，然后根据平角的定义以及三角形内