2025年湘教版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、（2007•天门）自2004年全国铁路第5次大提速后；一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲；乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2、抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3、如图，点P

是等边鈻�ABC

的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A

开始沿AB

边运动到B

再沿BC

边运动到C

为止，设运动时间为t鈻�ACP

的面积为y

则y

与t

的大致图象是(

)

A.B.C.D.4、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）A.AE=CFB.BE=DFC.∠EBF=∠FDED.∠BED=∠BFD5、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为0，1，2，3，4，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A.B.C.D.6、如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A.4B.5C.10D.无法判断7、【题文】将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A.图片B.C.D.8、下列说法错误的是（）A.平行四边形的对角相等B.正方形的对称轴有四条C.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形D.菱形的对角线相等且互相平分评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE：EB=1：2，S△AEF=4cm2，则S△CDF=____cm2．10、从标有0，，，的四张卡片中一次抽取2张，卡片上的两个数的乘积为无理数的概率是____．11、等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边的高OA在Y轴上．一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为____．

12、如图，点ABC

在隆脩O

上，隆脧BAC=35鈭�

则隆脧BOC=

______鈭�.

13、（2010•威海）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是____度．

14、在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=AB=8cm，则△ABC的面积为____cm2．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）18、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）19、两条不相交的直线叫做平行线．____．20、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)21、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标．22、画图题。

如图；这是一个由小立方块塔成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面看和从左面看的形状图．

评卷人得分五、其他(共1题，共4分)23、下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较x1，x2，x3的大小关系．评卷人得分六、解答题(共2题，共20分)24、已知ab≠0，a+b≠0，求（a-1+b-1）-1的值．25、（2016春•红河州校级月考）如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

提速前从甲站到乙站用的时间为那么提速后从甲站到乙站用的时间为：．方程应该表示为：．

故选C．

【解析】【答案】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．”；等量关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1．

2、A【分析】试题分析：抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（2，3）；故选A考点：二次函数的解析式——顶点式【解析】【答案】A3、B【分析】解：设等边三角形的高为h

点P

的运动速度为v

垄脵

点P

在AB

上运动时，鈻�ACP

的面积为y=12hvt

是关于t

的一次函数关系式；

垄脷

当点P

在BC

上运动时，鈻�ACP

的面积为S=12h(AB+BC鈭�vt)=鈭�12hvt+12h(AB+BC)

是关于t

的一次函数关系式；

故选B．

设等边三角形的高为h

点P

的运动速度为v

根据等边三角形的性质可得出点P

在AB

上运动时鈻�ACP

的面积为y

也可得出点P

在BC

上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．

此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段y

与t

的关系式，难度一般．【解析】B

4、B【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE∥DF，利用排除法即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

A；∵AE=CF；

∴DE=BF；

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BE∥DF；故本选项能判定BE∥DF；

B；∵BE=DF；

∴四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形；

∴故本选项不能判定BE∥DF；

C；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠EBF=∠FDE；

∴∠BED=∠BFD；

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BE∥DF；故本选项能判定BE∥DF；

D；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠BED=∠BFD；

∴∠EBF=∠FDE；

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BE∥DF；故本选项能判定BE∥DF．

故选B．5、B【分析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【解析】【解答】解：根据题意可得：大于2的有3；4，两个球，共5个球；

任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

故选B．6、B【分析】【分析】根据题意知△ABE与△ABD是同底等高的两个三角形，则它们的面积相等．【解析】【解答】解：∵在五边形ABCDE中；AB∥DE；

∴点E；点D到直线AB上的垂线段相等；即在△ABE与△ABD中，边AB上的高线相等；

∴△ABE与△ABD是同底等高的两个三角形；

S△ABE=S△ABD=5．

故选：B．7、D【分析】【解析】将抛物线绕它的顶点旋转180°，即新抛物线开口变为向下∴a=-2，对称轴不变，即∴b=12,顶点坐标（3，-2）不变，即∴c=-20即所得抛物线的解析式是故选D【解析】【答案】

D8、D【分析】【分析】给人家平行四边形的性质，正方形的对称性，矩形的对称性以及菱形的性质对各选项分析判断即可得解．【解析】【解答】解：A；平行四边形的对角相等；正确，故本选项错误；

B；正方形的对称轴有四条；正确，故本选项错误；

C；矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；正确，故本选项错误；

D；菱形的对角线相等且互相平分；错误，菱形的对角线不一定相等，故本选项正确．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质，易知：AB∥CD，且AB=CD．因此△AEF∽△DCF，已知了AE、BE的比例关系，可得出AE、CD的比例关系，即两个相似三角形的相似比．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△CDF的面积．【解析】【解答】解：∵AE：EB=1：2；

则=；

∴；

∵AD∥BC；

∴△AEF∽△CDF；

∴==；

∴S△CBF=9S△AEF=36cm2．

故答案为：36．10、略

【分析】【分析】根据题意分析可得：从4张中随机抽取两张共12种情况，其中有4种情况可使卡片上的数的积为无理数，故其概率是．【解析】【解答】解：P（乘积为无理数）=．

故本题答案为：．11、略

【分析】

根据题意，AO=6sin60°=3

如图，设OG长度为y，则AG=3-y；

在Rt△OCG中，CG=

设电子虫在y轴上的速度为2v；则在GC上的速度为v；

所以电子虫走完全程的时间为t=+

∵电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍；

∴当且仅当=时；t有最小值；

即3-y=2

整理得，y2-2y+3=0；

解得y=．

所以点G的坐标为（0，-）．

故答案为：（0，-）．

【解析】【答案】先求出等边三角形BC边上的高为3设OG的长度为y，则AG的长度为3-y，根据时间等于路程除以速度，设电子虫在y轴上的速度为2v，则在GC上的速度为v，列出时间表达式，再根据不等式当且仅当=时取最小值；求出y值，点G坐标可得．

12、略

【分析】解：隆脽隆脧BAC=35鈭�

隆脿隆脧BOC=2隆脧BAC=70鈭�

．

故答案为：70鈭�

．

直接利用同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半得到，即隆脧BAC=12隆脧BOC

．

此题考查了圆周角定理.

此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】70

13、略

【分析】

连接AC；

∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

∵∠AOD=30°；

∴∠ACD=15°；

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°．

【解析】【答案】连接AC；根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=15°，即可求∠BCD的度数．

14、略

【分析】

∵在△ABC中；∠ACB=90°，AB=8cm；

cosA===

∴AC=cm

∴BC==（cm）．

∴S△ABC=AC×AB=×=（cm2）．

【解析】【答案】利用三角函数求得AC的长；从而得出BC的长．根据面积公式计算．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．16、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×四、作图题(共2题，共16分)21、略

【分析】【分析】以A为旋转中心，△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，如图所示，确定出E与F坐标即可．【