2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.4 二次函数与一元二次方程的联系说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系说课稿（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系说课稿（新版）

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年11月15日星期三第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究二次函数与一元二次方程的联系，学生能够理解函数图像与方程解的关系，提升数学抽象能力；通过分析解题过程，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过图形变换，培养学生的直观想象能力；通过代数运算，提高数学运算的准确性；通过解决实际问题，增强数据分析的应用意识。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解二次函数图像与一元二次方程根的关系。

2.掌握利用二次函数求解一元二次方程的方法。

难点：

1.二次函数图像与方程根的对应关系理解困难。

2.应用二次函数解决实际问题时的计算复杂性。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生观察二次函数图像与方程根的几何关系，帮助学生建立直观形象的理解。

2.设计一系列由浅入深的练习题，逐步提高学生的计算能力，同时结合实际问题，让学生在实践中应用所学知识，增强解决实际问题的能力。

3.采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同解决难题，通过合作学习突破难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023九年级数学下册》教材。

2.辅助材料：准备二次函数图像的动态演示软件，以及与一元二次方程相关的图表和案例。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：布置多媒体教学设备，设置分组讨论区，提供计算器和白板，以便进行课堂演示和讨论。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，你们知道二次函数在现实生活中有哪些应用吗？”来引起学生的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾一元二次方程的解法和二次函数的基本性质。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解二次函数与一元二次方程的联系，包括二次函数的图像与方程的根的关系。

-举例说明：通过几个具体的二次函数图像和对应的一元二次方程，展示它们之间的关系。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试自己找出二次函数图像与方程根的联系，并分享他们的发现。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括找出二次函数图像上的点对应的方程根，以及解一元二次方程找到二次函数图像上的点。

-教师指导：巡视课堂，对学生的解答进行个别指导，纠正错误，并鼓励学生之间的互相帮助。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的重点内容，强调二次函数与一元二次方程之间的联系和区别。

-鼓励学生在课后继续探究二次函数的其他性质和应用。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的相关练习题，以及收集生活中二次函数应用的实例。

具体教学步骤如下：

（1）导入

-提问：同学们，我们之前学习了什么？

-回答：一元二次方程和二次函数的基本性质。

-提问：那么，二次函数与一元二次方程之间有什么关系呢？

-引导学生思考，为新课的讲解做铺垫。

（2）新课呈现

-讲解：首先，介绍二次函数的一般形式和图像特点。

-举例说明：以具体的二次函数为例，展示其图像和对应的一元二次方程。

-互动探究：让学生分组讨论，找出二次函数图像与方程根的联系。

（3）巩固练习

-学生活动：发放练习题，包括找出二次函数图像上的点对应的方程根，以及解一元二次方程找到二次函数图像上的点。

-教师指导：巡视课堂，对学生的解答进行个别指导，纠正错误，并鼓励学生之间的互相帮助。

（4）课堂总结

-总结：强调二次函数与一元二次方程之间的联系和区别。

-鼓励：鼓励学生在课后继续探究二次函数的其他性质和应用。

（5）作业布置

-布置课后作业，包括完成教材中的相关练习题，以及收集生活中二次函数应用的实例。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-二次函数的实际应用：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如抛物线运动、建筑结构设计、投资收益分析等。

-二次函数的图像变换：探讨二次函数图像的平移、伸缩、旋转等变换规律，以及这些变换对函数性质的影响。

-二次函数的极值问题：研究二次函数的顶点坐标，以及如何利用顶点坐标解决实际问题，如最大值和最小值问题。

-二次函数与不等式：介绍二次函数与一元二次不等式的关系，以及如何利用二次函数解决不等式问题。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关科普书籍或文章，了解二次函数在现实生活中的应用，如《数学在生活中的应用》、《数学之美》等。

-建议学生尝试使用数学软件或在线工具，如GeoGebra、Desmos等，进行二次函数图像的动态演示，加深对函数性质的理解。

-组织学生进行小组合作，共同完成二次函数相关的小课题研究，如探究二次函数在不同参数下的性质变化，或设计二次函数在某一特定领域的应用模型。

-鼓励学生参加数学竞赛或创新活动，通过解决实际问题来提高二次函数的应用能力。

-建议学生关注数学教育网站或论坛，如“数学之美”、“数学竞赛”等，获取更多二次函数学习的资源和信息。

-鼓励学生尝试将二次函数与其他数学知识相结合，如解析几何、概率统计等，拓展数学知识面。

-建议学生通过观看数学教学视频或参加线上课程，如“二次函数的图像与性质”、“一元二次方程的解法”等，进一步巩固和拓展所学知识。

-鼓励学生参与数学俱乐部或兴趣小组，与其他同学交流二次函数学习心得，共同进步。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解二次函数与一元二次方程的联系时，我会尝试结合实际生活中的例子，如抛物线运动、建筑结构设计等，让学生在具体的情境中理解抽象的数学概念，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动态图像、视频等，展示二次函数的图像变化和方程根的动态关系，帮助学生直观地理解数学知识，增强课堂的互动性和趣味性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：在教学过程中，我发现部分学生对一元二次方程的理解不够深入，导致在理解二次函数与方程联系时存在困难。这需要我在教学前对学生进行分层教学，针对不同层次的学生设计不同的教学方案。

2.课堂互动不足：虽然我在课堂上尽量引导学生参与讨论，但有时学生的参与度不高，课堂互动不够活跃。这可能是由于课堂氛围不够轻松，或者学生对某些知识点不够熟悉。因此，我需要创造更多的机会让学生参与讨论，提高课堂的互动性。

3.评价方式单一：目前主要依靠学生的作业和考试成绩来评价学生的学习效果，这种评价方式较为单一。我需要尝试多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，更全面地评估学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强基础知识的复习：针对学生对一元二次方程基础知识的掌握不足，我会在课前进行针对性的复习，确保学生具备扎实的数学基础。

2.创设轻松的课堂氛围：通过幽默的语言、生动的例子，以及与学生互动的方式，营造轻松愉快的课堂氛围，