2025年新科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况2、若点P（m，-n）在第三象限，那么点Q（m-1，n+2）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四3、函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4、2014年1月10日；绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如图（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是（）

A.这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴B.杭州的年均值约是舟山的2倍C.舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值D.这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山5、为了解某县八年级9800

名学生的视力情况，从中抽查了100

名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是(

)

A.9800

名学生是总体B.每个学生是个体C.100

名学生是所抽取的一个样本D.100

名学生的视力情况是所抽取的一个样本6、下列各式从左到右的变形正确的是A.x鈭�12y12x+y=2x鈭�yx+2y

B.0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b

C.鈭�x+1x鈭�y=x鈭�1x鈭�y

D.a+ba鈭�b=a鈭�ba+b

7、y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是（）A.m＜3B.m＜-3C.m=3D.m≤-38、如图所示；∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、如果点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，-a）在____象限．10、若==，则的值是____．11、分式，，的最简公分母是____．12、，，的最简公分母为____．13、已知2n=3，则4n+1的值是____．14、若0鈮�a鈮�1

则a2+(a鈭�1)2=

______．15、过多边形的一个顶点可以做5条对角线，则此多边形是____边形．16、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、==；____．（判断对错）18、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.22、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。25、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)26、如图所示，M、N是一个总厂的两个分厂，现要在道路AB、AC的交叉区域内建一个仓库P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．你能设计出点P的位置吗？27、在5×5的网格中有线段AB；在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC满足如下条件．（仅用直尺作图）

（1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；

（2）在网格②中作一个直角三角形ABC；使两直角边的长为无理数．

28、已知：线段AB；BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲；乙两同学的作业：

请分别判断上述两人的作业是否正确并说明理由．29、请你补全如图图案（使补全的图案成为中心对称图形）评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)30、计算：．31、解方程：（3x-1）2=6．32、解下列方程：

（1）2（x+1）2=72

（2）（3x-2）3=0.343．评卷人得分六、其他(共2题，共8分)33、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？34、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】【解答】解：样本是指被抽查的500名学生的视力状况．

故选D．2、B【分析】【分析】根据点在第三象限，可知m、n的符号，即m＜0，n＞0，则m-1＜0，n+2＞0，即可确定Q在第二象限．【解析】【解答】解：∵点P（m；-n）在第三象限；

∴m＜0；n＞0；

∴m-1＜0；n+2＞0；

∴点Q（m-1；n+2）在第二象限．

故选B．3、C【分析】【解答】解：∵A、B是反比函数y=上的点；

∴S△OBD=S△OAC=故①正确；

当P的横纵坐标相等时PA=PB；故②错误；

∵P是y=的图象上一动点；

∴S矩形PDOC=4；

∴S四边形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3；故③正确；

连接OP；

===4；

∴AC=PC，PA=PC；

∴=3；

∴AC=AP；故④正确；

综上所述；正确的结论有①③④．

故选C．

【分析】由于A、B是反比函数y=上的点，可得出S△OBD=S△OAC=故①正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故③正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论．4、A【分析】【解答】解：A；这6个地区中；最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；

B；杭州的年均值为66.1；舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；

C；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；正确；

D；这6个地区中；低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确；

则说法错误的选项有A．

故选：A．

【分析】由于舟山的最大日均值条形图缺损，故最大日均值不确定是舟山还是绍兴，舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，根据条形统计图中的数据得到杭州为舟山的2倍；这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，即可得到错误的说法．5、D【分析】解：A

八年级9800

名学生的视力情况是总体；故A不符合题意；

B；每个学生的视力是个体；故B不符合题意；

C；抽查了100

名学生的视力情况是一个样本；故C不符合题意；

D；抽查了100

名学生的视力情况是一个样本；故D符合题意；

故选：D

．

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

我们在区分总体；个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.

从而找出总体、个体.

再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】D

6、A【分析】【分析】根据分式的基本性质逐项判断．【解答】解：根据分式的基本性质；无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘(

除)

分子；分母中的任何一项，且扩大(

缩小)

的倍数不能为0

故B错误．

同时在分式的变形中；还要注意符号法则，即分式的分子；分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，故C、D

也错误．

故选A．【解析】A

7、B【分析】【分析】一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数即m+3＜0．【解析】【解答】解：∵y=（m=3）x+2；y随x增大而减小；

∴m+3＜0；

∴m＜-3；

故选B．8、C【分析】【解答】解：①△ODC≌△OEC

∵BD⊥AO于点D；AE⊥OB于点E，OC平分∠AOB

∴∠ODC=∠OEC=90°；∠1=∠2

∵OC=OC

∴△ODC≌△OEC（AAS）

∴OE=OD；CD=CE；

②△ADC≌△BEC

∵∠CDA=∠CEB=90°；∠3=∠4，CD=CE

∴△OBE≌△OCD（AAS）

∴AC=BC；AD=BE，∠B=∠A；

③△OAC≌△OBC

∵OD=OE

∴OA=OB

∵OA=OB；OC=OC，AC=BC

∴△ABO≌△ACO（SSS）；

④△OAE≌△OBD

∵∠ODB=∠OEA=90°；OA=OB，OD=OE

∴△AEC≌△ADB（HL）．

故选C．

【分析】根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证，做题时要由易到难，循序渐进．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，再根据不等式的性质，可得答案．【解析】【解答】解：由点A（a，b）在第四象限；得。

a＞0，b＜0；

由不等式的性质；得。

b＜0；-a＜0．

点B（b；-a）在三象限．

故答案为：三．10、略

【分析】【分析】根据比例的性质，可用a表示b，可用a表示c，根据分式的性质，可得答案．【解析】【解答】解：由==，得b=，c=．

当b=，c=时，===；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：分式，，的分母分别是x2-2x+1=（x-1）2、x2-1=（x+1）（x-1）、x2+2x+1=（x+1）2；

故最简公分母是（x-1）2（x+1）2；

故答案为（x-1）2（x+1）2．12、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．

故答案为6x2y2．13、36【分析】【解答】因为4n+1=22n×4；

所以把2n=3代入22n×4=9×4=36

答案为：36

【分析】根据4n+1=22n×4，代入运算14、1【分析】【分析】本题考查了二次根式的化简.

熟练掌握二次根式的性质..结合所给aa的取值范围和二次根式的性质对待求式进行化简即可得出结果．【解答】解：隆脽0鈮�a鈮�1

隆脿a2+(a?1)2=a+1鈭�a=1

．故答案为1

．【解析】1

15、略

【分析】【分析】根据对角线的规律；从一个顶点出发的对角线有（n-3）条可得答案．【解析】【解答】解：设多边形有n条边；由题意得：

n-3=5；

解得n=8；

故答案为：八．16、略

【分析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解析】【解答】解：由题意可得，×100%=20%；

解得；a=15个．

故答案为15．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称25、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】因为P到两条道路的距离相等，所以点P在∠BAC的平分线上，又因为PM=PN，所以点P在MN的垂直平分线上．【解析】【解答】解：作∠BAC的平分线和MN的垂直平分线；其交点即为所求点P．

27、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理得出=5=AB；作AC=5，或BC=5，画出图形即可；

（2）由勾股定理得出12+22=5，22+42=20，5+20=25=AB2，由勾股定理的逆定理得出直角三角形，画出图形即可．【解析】【解答】解：（1）∵=5；AB=5；

∴作AC=5；或BC=5；

△ABC如图1所示：

（2）∵=，=2；

（）2+（2）2=5+20=25=AB2；

∴画出△ABC和△ABC1是直角三角形；

如图2所示．

28、略

【分析】【分析】根据甲同学的作法可得AD=BC、CD=AB，由此可判断四边形ABCD为平行四边形，然后加上∠ABC=90°，则可判断四边形ABCD为矩形，由此可判断甲同学的作业正确；利用乙同学的作法，根据对角线互相平分判断四边形ABCD为平行四边形，然后加上∠ABC=90°，则可判断四边形ABCD为矩形，由此可判断乙同学的作业正确．【解析】【解答】解：甲同学的作业正确；理由如下：

∵AB=CD（由作法可知）；AC=BD（由作法可知）；

∴四边形ABCD为平行四边形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD为矩形；

乙同学的作业正确；理由如下：

∵AM=CM（由作法可知）；BM=DM（由作法可知）

∴ABCD为平行四边形；

又∵∠ABC=90°；

∴ABCD为矩形．29、略

【分析】【分析】先找出图形的中心对称点，然后根据中心对称点平分对应点的连线可找到三角形的三个对称点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

五、计算题(共3题，共21分)30、略

【分析】【分析】先通分变成同分母的分式，根据同分母的分式相减法则，分母不变，分子相减，最后去括号即可．【解析】【解答】解：原式=

=．31、略

【分析】【分析】原问题实际上是求3x-1的平方根．所以利用直接开平发法解方程即可．【解析】【解答】解：由原方程；得

3x-1=±；

∴x=；

∴x1=，x2=．32、略

【分析】【分析】（1）先求得x+1然后就可以求得x的值；

（2）先求得3x