2025年冀教版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版高一数学上册阶段测试试卷646考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、f（x）是一次函数且2f（1）+3f（2）=3；2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于（）

A.

B.36x-9

C.

D.9-36

2、下列函数的值域是（0；+∞）的是（）

A.f（x）=log2

B.f（x）=x2-1

C.f（x）=x+1

D.f（x）=2x

3、函数是奇函数，则的值可以是（）A.B.C.D.4、设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2•a3••a30=230，那么a3•a6•a9••a30等于（）A.210B.220C.216D.2155、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.B.C.D.6、如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（）A.B.C.D.7、在鈻�ABC

中，角ABC

所对应的边分别为abc

若cb<cosA

则鈻�ABC

为(

)

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非钝角三角形8、若鈻�ABC

的内角A

满足sin2A=鈭�23

则sinA鈭�cosA=(

)

A.153

B.鈭�153

C.53

D.鈭�53

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、在△ABC中，已知a=8cm，B=60°，A=45°，则b=____．10、【题文】如果直线与圆交于M、N两点,且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为_________11、sin210°=____．12、已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为______，（1，-6）的原像为______．13、点（1，2）和（-1，m）关于kx-y+3=0对称，则m+k=______．评卷人得分三、计算题(共8题，共16分)14、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．15、如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=____．16、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M；交DC于N．

（1）设AE=x；试把AM用含x的代数式表示出来；

（2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．17、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．18、已知：x=，求-÷的值．19、如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）．20、计算：+log23﹣log2．21、求值：log23•log34+（log224﹣log26+6）．评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)22、【题文】已知函数

（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调递增区间.23、【题文】．（本小题满分12分）已知函数若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.24、已知函数f（x）=ax2+bx-a+2

（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求实数a，b的值；

（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)25、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)26、已知直线l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l1上，点C在l2上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

由题意可设f（x）=ax+b；

则

化简可得

解得

故f（x）=

故选C

【解析】【答案】由题意可设f（x）=ax+b，进而可得解之即可．

2、D【分析】

∵f（x）=log2x，f（x）=x+1的值域均为R；∴A，C不对．

∵f（x）=x2-1的值域为[-1；+∞），∴B不对。

∵f（x）=2x的值域为（0；+∞）∴D正确。

故选D

【解析】【答案】利用对数函数；指数函数，一次函数，二次函数的性质，判断出它们的值域即可得答案．

3、C【分析】因为为奇函数，所以的值可以为【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：∵a1•a2•a3=••a3=（）3，a4•a5•a6=••a6=（）3，，a28•a29•a30=（）3；

∴a1•a2•a3a30=（）3•（）3（）3=（）3=230；

又∵q=2；

∴a3•a6•a9••a30=220．

故选B．

【分析】由等比数列的通项公式，可得a1•a2•a3=（）3，同理a4•a5•a6=（）3，，a28•a29•a30=（）3，故原式a1•a2•a3••a30=（）3=230，将q=2代入，即可求出a3•a6•a9••a30的值．5、D【分析】【分析】根据等差数列的公式，由于首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，那么可知公差的取值范围是故选D.6、D【分析】解：依题意知，DB=BC=

∴DC=DB-BC=-=a；

∴AB=

故选：D．

先分别在直角三角形中表示出DB；BC，根据DC=DB-BC列等式求得AB．

本题主要考查了解三角形的实际应用．把实际问题转化为三角形的问题，是常用思路．【解析】【答案】D7、C【分析】【分析】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础题．由已知结合正弦定理可得sinC<sinBcosA

利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin(A+B)<sinBcosA

整理可得sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA

从而有sinAcosB<0

结合三角形的性质可求．

【解答】解：隆脽A

是鈻�ABC

的一个内角，0<A<娄脨

隆脿sinA>0

．

隆脽cb<cosA

由正弦定理可得，sinC<sinBcosA

隆脿sin(A+B)<sinBcosA

隆脿sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA

隆脿sinAcosB<0

又sinA>0

隆脿cosB<0

即B

为钝角．

故选C．

【解析】C

8、A【分析】解：隆脽A

是三角形的内角，隆脿sinA>cosA

．

隆脽(sinA鈭�cosA)2=1鈭�2sinAcosA=1鈭�sin2A=1鈭�(鈭�23)=53

．

隆脿sinA鈭�cosA=153

．

故选：A

．

A

是三角形的内角，可得sinA>cosA.

再利用(sinA鈭�cosA)2=1鈭�2sinAcosA=1鈭�sin2A

即可得出．

本题考查了正弦函数的单调性、三角函数的平方关系和倍角公式，属于基础题．【解析】A

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】

∵a=8cm；B=60°，A=45°；

∴由正弦定理=得：

b===4．

故答案为：4

【解析】【答案】由A和B的度数，求出sinA和sinB的值，再由a的长，利用正弦定理即可求出b的长．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】411、【分析】【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．

故答案为：﹣

【分析】已知式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．12、略

【分析】解：（1）由映射的定义知；x=3，y=4；

∴x+y=7；xy=12；

∴（3；4）在f作用下的像是（7，12）；

（2）由x+y=1；且xy=-6得。

解得：x=-2；y=3，或x=3，y=-2；

∴（1；-6）在f作用下的原像是（-2，3）或（3，-2）．

故答案为：（7；12）；（-2，3）或（3，-2）．

依据映射的概念；已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．

本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则及象的坐标，构造关于原象的方程组是解答本题的关键．【解析】（7，12）；（-2，3）或（3，-2）13、略

【分析】解：由题意；点（1，2）和（-1，m）关于kx-y+3=0对称；

则点（）在直线kx-y+3=0上；

可得：解得m=4．

那么：点（1；2）和（-1，4）确定的直线的斜率为-1与kx-y+3=0垂直；

故得：k=1

则m+k=4+1=5；

故答案为：5．

根据中点坐标公式和点（1；2）和（-1，m）确定的直线与kx-y+3=0垂直，即斜率乘积为-1，可得m，k得答案．

本题考查了点关于直线对称的求法，考查了斜率公式的运用和中点坐标的运用，属于基础题．【解析】5三、计算题(共8题，共16分)14、略

【分析】【分析】根据扇形的面积=，直接进行计算即可解答．【解析】【解答】解：根据扇形的面积公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案为．15、略

【分析】【分析】根据∠1=∠B，∠A=∠A判断出△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质，列出比例式：，则，可求得AD•AC=AE•AB，有根据AD•AC=5AE，求出AB=5，再根据△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD•BC=AB•ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD•AC=AE•AB；

又∵AD•AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD•BC=AB•ED=5×2=10．

故答案为10．16、略

【分析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线推出BM=ME；根据勾股定理求出即可．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b，根据勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）连接ME．

∵MN是BE的垂直平分线；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

则ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四边形ADNM的面积为S=×（a+b）×4=2x+12；

即S关于x的函数关系为S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S关于x的函数关系式是S=2x+12．17、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，根据各能与系数的关系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，联立两个等式解方程组即可求出方程的两根，然后利用两根之积即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

联立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1•x2==；

∴m=1．

故答案为：1．18、略

【分析】【分析】把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了．【解析】【解答】解：原式=×

=-1

=-；

当x=时；

原式=-=2-4．19、略

【分析】【分析】过C、D作出梯形的两高，构造出两直角三角形，利用勾股定理和三角函数值求得两直角三角形的另2边，再加上CD，即为AB长，根据∠A的任意三角函数值即可求得度数．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于点E；CF⊥AB于点F；

则ED=CF=6；

因为BC的坡度i=1：3；

∴BF=18；

∵AD=16；

∴AE=≈14.83；

∴AB=AE+BF+CD≈37.8米；

∵sinA=6÷16=0.375；

∴∠A=22°1′．20、解：原式=（3﹣log25）+log23﹣log2

=3+

=3﹣2

=1【分析】【分析】利用乘法公式与对数的运算性质即可得出．21、解：原式=+=2+

=2+

=6．【分析】【分析】利用对数的运算法则、指数幂的运算性质即可得出．四、解答题(共3题，共27分)22、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）利用函数的解析式直接求出函数的图象；须注意各分段函数的定义域；（2）通过函数的图象直接写出函数的单调区间以及函数的值域．

试题解析：（1）函数的图象如图所示：

（2）观察图象可知，的单调递增区间为．

考点：1．分段函数的图象作法；2．函数的单调性．【解析】【答案】（1）见解析；（2）．23、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）时，令得所以在内没有零点；2分。

（2）时，由恒成立；

知必有两个零点．5分。

若解得若解得

所以．7分。

又因为函数在内恰有一个零点；

所以即．10分。

解得由

综上所述，所求整数的值为．12分24、略

【分析】

（1）根据题意并结合一元二次不等式与一元二方程的关系，可得方程ax2+bx-a+2=0的两根分别为-1和3，由此建立关于a、b的方程组并解之，即可得到实数a、b的值；

（2）不等式可化成（x+1）（ax-a+2）＞0，由此讨论-1与的大小关系；分3种情形加以讨论，即可得到所求不等式的解集．

本题给出二次函数，讨论不等式不等式f（x）＞0的解集并求参数的值，着重考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二方程的关系等知识国，属于中档题．【解析】解：（1）∵不等式f（x）＞0的解集是（-1；3）

∴-1，3是方程ax2+bx