2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.14近似数说课稿（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.14近似数说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过近似数的学习，帮助学生理解有理数在现实生活中的应用，提高学生数学思维能力。通过探究近似数的概念和计算方法，使学生能够运用近似数解决实际问题，培养数学建模能力。同时，引导学生体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。二、核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，使其能够从具体情境中抽象出近似数的概念。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过近似数的计算和运用，发展学生严谨的数学思维。

3.强化学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，并运用近似数进行求解。

4.增强学生的数学应用意识，认识到近似数在现实生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-明确近似数的概念：通过具体实例，如测量长度、计算面积等，使学生理解近似数是实际测量或计算中不可避免的现象，是数学建模的必要步骤。

-掌握近似数的计算方法：通过实际操作，如四舍五入、进一法、去尾法等，让学生学会如何根据需要选择合适的近似数计算方法。

2.教学难点：

-理解近似数的误差：学生可能难以理解近似数与实际数值之间的差异，需要通过具体例子和实际操作来帮助学生理解误差的概念和影响。

-近似数的应用：学生可能难以将近似数应用到实际问题中，需要通过实例分析，如计算商品价格、估计人口数量等，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。

-选择合适的近似精度：学生在选择近似数时可能难以确定合适的精度，需要通过讨论和练习，让学生学会根据问题的要求和数据的特点来选择合适的近似精度。四、教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：华东师大版七年级数学教材配套教学平台

-信息化资源：近似数计算软件、数学教学视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如直尺、米尺等）、多媒体课件、课堂练习题五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，要求学生预习近似数的概念和基本计算方法。

-设计预习问题：围绕近似数的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，提出“为什么需要近似数？”和“如何选择合适的近似数？”等问题。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

通过平台数据查看学生预习的完成情况，确保每位学生都能达到预习目标。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解近似数的概念和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解近似数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际测量场景的视频或故事，引出近似数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解近似数的定义、计算方法和应用场景，结合实例帮助学生理解。

例如，讲解四舍五入的规则和在实际问题中的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论近似数的计算方法，并展示交流。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么有时候近似数会导致较大的误差？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验近似数在解决问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解近似数的概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握近似数的计算和应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解近似数的概念和计算方法，掌握核心技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，如计算生活中的近似数问题。

-提供拓展资源：提供与近似数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

例如，推荐相关数学竞赛题目或实际应用案例。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的近似数的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理1.近似数的概念

-近似数：在测量或计算中，由于各种原因，我们无法得到精确的数值，而使用与精确数值接近的数值来代替，这些数值称为近似数。

-近似数的表示：通常用小数点后保留一定位数来表示，如π≈3.14。

2.近似数的计算方法

-四舍五入法：当保留位数后一位数字小于5时，舍去；大于等于5时，进位。

例如，将3.467保留两位小数，结果为3.47。

-进一法：将保留位数后一位数字舍去，并将保留位数加1。

例如，将3.46保留一位小数，结果为3.5。

-去尾法：直接舍去保留位数后一位数字及以后的数字。

例如，将3.467保留两位小数，结果为3.46。

3.近似数的误差

-误差：近似数与精确数之间的差值称为误差。

-误差的大小：误差的大小取决于近似数的保留位数和精确数值的精度。

-误差的表示：通常用绝对误差和相对误差来表示。

-绝对误差：近似数与精确数之间的差值。

-相对误差：绝对误差与精确数值的比值。

4.近似数的应用

-在测量中的应用：在测量长度、面积、体积等物理量时，由于测量工具的精度限制，需要使用近似数。

-在计算中的应用：在计算过程中，为了简化计算，常常需要使用近似数。

-在生活中的应用：在日常生活中，我们经常需要估计时间、距离、价格等，这时也需要使用近似数。

5.近似数的精度

-精度：近似数的精度取决于保留位数。

-精度与误差的关系：精度越高，误差越小；精度越低，误差越大。

-选择合适的精度：在选择近似数的精度时，需要根据问题的要求和数据的特点来确定。

6.近似数的性质

-单调性：近似数是单调递增或递减的。

-有界性：近似数是有上界和下界的。

-稳定性：近似数在计算过程中具有一定的稳定性。

7.近似数的应用举例

-在测量中的应用：如测量一根木棒的长度，由于测量工具的精度限制，需要使用近似数。

-在计算中的应用：如计算圆的面积，由于π的近似值，需要使用近似数。

-在生活中的应用：如估计一段路程的时间，需要使用近似数。

8.近似数的计算练习

-四舍五入法练习：如将3.467保留两位小数，结果为3.47。

-进一法练习：如将3.46保留一位小数，结果为3.5。

-去尾法练习：如将3.467保留两位小数，结果为3.46。

9.近似数的误差分析

-分析误差产生的原因：如测量工具的精度限制、计算过程中的舍入误差等。

-分析误差对结果的影响：如误差过大可能导致结果不准确。

10.近似数的实际应用案例

-案例一：在建筑设计中，为了确保建筑物的稳定性，需要使用近似数来计算承重结构的受力情况。

-案例二：在天气预报中，为了预测天气变化，需要使用近似数来计算温度、湿度等气象数据。七、教学反思与总结今天的课结束了，我坐在教室后面，静静地回顾着刚才的教学过程。这节课我们学习了近似数，这是一个挺重要的概念，它不仅涉及到数学计算的精确性问题，更与我们的日常生活紧密相连。下面我想结合这节课的实际，谈谈我的教学反思和总结。

首先，我觉得今天的教学方法总体上是有效的。我采用了多种教学方法，比如通过实际的测量场景引入课题，让学生直观地感受到近似数的必要性。我还设计了一些实践活动，让学生在小组讨论和互动中学习，这样既活跃了课堂气氛，又提高了学生的参与度。我发现，学生们在讨论和操作中，对于近似数的理解更加深刻了。

在教学策略上，我注意到了几个小细节。比如，我在讲解近似数的计算方法时，特别强调了四舍五入的规则，因为这是学生容易混淆的地方。我还通过具体的例子，如计算商品价格时如何选择合适的近似精度，让学生明白了在现实生活中近似数的应用。

当然，在教学管理上，我也发现了一些问题。比如说，在组织课堂活动时，个别学生比较活跃，而有些学生则显得有些沉默。这让我意识到，在未来的教学中，我需要更加注意调动所有学生的学习积极性，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。

在情感态度上，学生们对于数学的学习兴趣也有所提升。我看到他们在课堂上积极参与，对未知的问题充满好奇心，这让我感到非常欣慰。

当然，这节课也有一些不足之