《扭转应力分析》课件

扭转应力分析欢迎参加《扭转应力分析》课程。本课程将深入探讨扭转力学，帮助您掌握分析和设计机械结构的关键技能。by课程概述1扭转基础了解扭转的定义、基本假设和截面特点2应力分析学习不同截面的扭转应力分布和计算方法3实际应用掌握扭转梁设计和扭转桁架分析技巧什么是扭转定义扭转是指构件在外力作用下，截面绕其轴线发生相对转动的变形状态。应用在机械设计中，扭转常见于轴、齿轮和螺旋弹簧等部件。扭转的基本假设平截面假设变形前平的横截面在变形后仍保持平面小变形假设截面的转角与轴线距离成正比胡克定律材料在弹性范围内，应力与应变成正比扭转截面特点圆形截面最常见，应力分布均匀矩形截面应力集中在长边薄壁截面应力主要分布在壁厚处扭转应力分布1圆心处应力为零2中间区域应力随半径线性增加3外表面应力达到最大值圆截面下的扭转均匀应力圆截面扭转时，应力分布最均匀线性变化应力从中心到表面线性增加最大效率圆截面在扭转中具有最高的材料利用效率圆截面扭转应力公式1τ=Tr/Ip2T:扭矩3r:半径4Ip:极惯性矩此公式适用于实心和空心圆截面，是扭转分析的基础。扭转角公式1φ=TL/GIp2L:构件长度3G:切变模量扭转角公式用于计算圆截面构件在扭矩作用下的角变形。扭转强度设计1.5安全系数通常取1.5-2.5，根据工作条件确定τs许用应力材料的屈服强度除以安全系数T最大扭矩设计时需考虑的最大扭矩值矩形截面扭转应力分布矩形截面扭转时，应力分布不均匀，长边中点处应力最大。截面系数引入截面系数α和β，以简化计算。这些系数与长宽比有关。矩形截面扭转应力最大应力公式τmax=αT/bh²，其中α为截面系数α值范围随长宽比变化，通常在0.208到0.333之间应力集中长边中点处应力最大，需特别注意矩形截面扭转角公式φ=βTL/Gbh³β系数与长宽比相关，可查表获得刚度比较相同面积下，矩形截面扭转刚度低于圆截面薄壁截面扭转应用广泛常见于管道、框架结构轻量化在保证强度的同时减轻重量高效利用材料分布在截面边缘，提高扭转效率薄壁截面扭转应力1剪流引入剪流概念q=T/2A2应力计算τ=q/t，t为壁厚3应力分布沿壁厚均匀分布，沿周向可能变化薄壁截面扭转角1φ=TL/4GA²t2A:中线围成面积3t:平均壁厚薄壁截面扭转角计算公式适用于闭合薄壁截面，如圆管、方管等。薄壁开口截面扭转特点开口处应力为零，截面扭转刚度显著降低。应用常见于C型钢、工字钢等型材。薄壁开口截面扭转应力应力分布从开口处向中间增加，中点处达到最大最大应力τmax=3T/δh²，δ为壁厚，h为截面高度注意事项开口截面扭转强度远低于闭合截面，设计时需谨慎薄壁开口截面扭转角公式φ=TL/3GJt截面系数Jt与截面形状相关，需查表或计算刚度比较开口截面扭转刚度远低于闭合截面扭转桁架结构特点由多个杆件组成的空间结构受力分析主要承受扭转和剪切力应用领域广泛用于桥梁、塔架等大型结构扭转桁架荷载分析1外部扭矩作用在桁架端部的总扭矩2剪力流扭矩在桁架截面上的分布3杆件力由剪力流引起的单个杆件轴向力扭转桁架单元分析节点平衡每个节点的力和力矩必须平衡。杆件应力计算每个杆件的轴向应力和剪应力。扭转桁架整体性能分析等效扭转刚度计算桁架整体的扭转刚度变形分析确定桁架在扭转载荷下的变形稳定性检查评估桁架的整体稳定性扭转梁的设计1载荷分析2截面选择3强度校核4刚度检查5优化设计扭转梁的计算实例问题描述给定长度和扭矩的圆轴设计材料选择确定材料的许用应力截面计算根据强度要求计算最小直径变形校核检查扭转角是否在允许范围内扭转挠度确定定义扭转挠度指构件在扭矩作用下的角变形测量方法使用扭转仪或激光测距仪重要性影响机械精度和动态性能扭转挠度公式1φ=TL/GIp2φ:扭转角3T:扭矩4L:长度此公式适用于均匀截面，非均匀截面需分段积分。扭转梁的受力分析扭矩分布分析梁上各点的扭矩值应力状态确定危险截面的最大应力变形分析计算梁的扭转角分布扭转梁的设计要点1材料选择考虑强度、刚度和成本2截面优化选择合适的截面形状和尺寸3应力集中避免突变截面