指向量感进阶的小学数学具身学习

【摘要】量感是指学生在学习数学的过程中对物体的大小、长度、面积、重量、体积等量的直观感知和判断能力。对于小学生而言，量感是一种基本的数学素养，它与学生的估算能力、比较能力和计量能力相关联。在数学教学过程中，教师要重视对学生量感的培养，进而使学生能够处理更复杂的量的问题。教师可优化教学方式，通过身体活动、感官体验和实际操作来发展学生的量感，进而全面提升其数学能力。【关键词】小学数学；量感进阶；具身学习在小学数学教学的过程中，教师要引导学生获得能力与素养的进阶，进而促进他们全方位的发展。传统的数学教学中，教师占据课堂主导地位，这样的教学方式比较单一，学生提升的能力面也比较狭窄。教师可基于学生自身发展的需要，给予他们更多体验的机会，让他们的大脑、双手、眼睛、嘴巴等多元感官参与到数学活动中来。对于量感进阶而言，这样的具身学习能让学生以自己的节奏和方式探索量的概念，从而提升对量的理解力。一、在生活场景中感知量感，建立表象与初步认识数学与生活是紧密关联的。因此，教师在开展有关量感进阶的活动时，可以创设生活场景，让学生在真实的画面中形成对量感的表象认识。教师可先引导学生观察和参与日常活动，再引导他们将感知经验转化为心理图像。这样的转化能让学生开始理解量的基本属性，从而为后续更深入的学习打下基础［1］。以苏教版小学数学二年级下册“分米和毫米”的教学为例。首先，教师创设学生感兴趣、熟悉的生活场景，让他们在生活中感知量感。教师展示学生身边的铅笔、书本、尺子、绳子等，让他们观察这些物品的长度。对于学生来说，这些都是司空见惯的事物，只是之前没有专门探讨这些物品的长度。在观察中，学生将“分米、毫米”这两个概念与他们的日常生活经验联系起来，逐渐理解这两个概念在实际生活中的应用，提高感知量感的兴趣。其次，教师让学生闭上眼睛，随意地在讲台上触摸一件物品，先用手感受物品的长度，再尝试用语言描述感受到的量。通过触摸的体验，学生能直观地感受到长度的概念，进而在脑中形成具体的量感印象。再次，教师让学生用尺子量一量自己的手指、手指甲、书本的宽度等，进一步地感受分米、毫米的实际长度。在测量中，学生能学会区分何时使用哪个单位更合适。最后，教师让学生用尺子测量校园里一些常见事物的长度，如乒乓球桌子的长度、花圃的宽度、教室里窗户玻璃的厚度等，在测量的基础上，用分米、毫米来记录测量结果。这样的具身体验能帮助学生在大脑中形成关于长度单位的表象，让他们在之后的探究活动中更加熟练地应用这方面的数学知识。具身学习强调通过身体参与和感官体验来学习，能给学生更多体验的机会。教师将生活场景中的具身学习与量感进阶结合起来，能让学生更直观地感知事物的量化属性，进而更深入地理解度量单位的概念。因此，教师要积极创设生活场景，给学生反复实践和体验的机会，让他们逐步地形成稳定的量感。二、在身体力行中孕育量感，体验与感知量的属性量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中新增的数学核心素养之一，也是学生必备的重要能力。要想提升学生的量感，教师就要多给他们感受物体大小、多少、轻重、薄厚等属性的机会。教师可引导学生通过身体动作和实际操作，直观地感受到量的存在和变化［2］。学生在身体力行时，能将抽象的量与具体的身体体验相结合，在“做中学”，加深对量的属性的理解。以苏教版小学数学三年级下册“长方形和正方形的面积”的教学为例。首先，教师发给每个学生一支粉笔，让他们在教室的空地上随意地画出不同大小的长方形。学生可张开手掌，覆盖在自己画的长方形上，通过这样的方式感受面积的大小。教师可将学生分成不同的小组，让他们相互描述感受到的面积大小。其次，教师让学生在自己的草稿本上先画出若干个边长为1厘米的正方形，再将它们剪下来，并用这些纸片去覆盖身边长方形和正方形的物体，以让他们理解面积单位的意义。学生会发现一块橡皮只需要4个小的纸片就可以全部覆盖，一个正方形墨水瓶盒子则需要16个纸片才能覆盖。学生通过多样化的实际操作，可以感知到面积是由多个单位正方形组成的。最后，教师让学生用尺子自由地测量教室里随处可见的长方形，如电视机、黑板、课桌、宣传栏、地面砖、讲台等物体，并计算它们的面积。在这个过程中，学生能够更加直观地理解量的大小和单位，进而增强对面积大小的感觉和理解。通过身体力行的真实体验，学生能对量感留下更深刻的印象，这有助于量感的进阶。同时，借助这样的学习体验，学生不仅能发展数学逻辑智能，还能锻炼身体协调、空间感知等能力，促进多元智能的发展。因此，教师要多让学生进行探索与操作，让他们描述和分享体验中的发现，帮助他们从多个维度理解和掌握量。三、在互动比较中发展量感，借小组合作发展量感小组合作学习是小学生常用的学习方法，同时也是一种具身学习的形式，因为它融合了身体、心智、情感和社交等多方面的要素。在合作学习过程中，教师要引导学生通过讨论、操作和展示等活动，加强彼此间的交流和合作，给学生提供更多体验的机会［3］。以苏教版小学数学二年级下册“时、分、秒”的教学为例。首先，教师引导学生合作制作时钟模型，在合作中深化对时、分、秒之间关系的理解。教师先展示一个时钟的模型，再让学生以小组为单位准备所需的材料，共同制作“时钟”。学生小组需要先将纸板、胶水、剪刀、彩笔等材料罗列出来，再分配任务。在制作阶段，每个小组成员可根据自己的兴趣和能力，承担设计时钟的外观、制作指针、绘制数字等不同的任务。这样的操作能让学生直观地理解时钟的结构，进而理解时间单位之间的关系。其次，在互动与比较阶段，教师引导学生小组轮流调整时钟模型，使其指向指定的时间。这个活动能让学生更直观地感受到不同时间单位之间的关系，加深对“时、分、秒”概念的理解。最后，教师引导学生开展时间计算竞赛：小组成员任意选择两个不同的时间，然后借助制作的时钟模型算出时间差。一个成员计算时，别的成员需要观察他计算的过程，将其与自己的计算过程做比较。在这样的轮流展示中，学生能根据自己的理解选择计算时间差的步骤和策略，也可以学习他人有益的经验。量感进阶是小学数学教学中重要的教学目标。当前学生在量感上的发展是不平衡的，教师可利用这样的不平衡开展多方面的合作，让基础好的学生带动基础一般的学生，调动学生学习的积极性，让更多的学生切实提升量感。四、在扮演活动中内化量感，将量感知识融于角色扮演是具身学习的有效方式，在扮演中学生以角色的身份体会情境的内容，感知其中的情感，同时领会角色对相应的量的理解，进而提升量感。教师可以开展扮演活动，让学生在真实的情境中扮演不同的角色，展示他们对体积、时间、质量、货币等量的认知和理解能力。这能让学生将量感与真实的情感体验对接起来，在习得数学知识的同时促进身心健康发展。以苏教版小学数学三年级上册“千克和克”的教学为例。教师可以让学生分别扮演食品店老板与顾客，开启一段关于购物的对话，在对话中运用克与千克的相关知识，进而帮助学生理解千克和克在生活中的应用。学生可以选择任何一个同学进行对话，这能让他们更自由地交流；学生也可以选择任何他们熟悉的货物作为对话的内容，这能让他们更流畅地表达［4］。一组学生展开如下对话。顾客：老板，我想买一些茶叶，请问这些茶叶有多少千克？老板：好的，请稍等。我们一般说茶叶需要多少克，因为每次泡茶只需要放少量的茶叶。顾客：你真是一个好老板，能说真话。老板：这是我应该做的，这些茶叶一共200克，每克1元。顾客：那给我来两份200克的茶叶，一份我自己泡茶用，另外一份给我爸爸。在学生对话结束后，别的学生可以提出其中的不足和自己的建议，进而推动量感进阶，不断提升学生的数学素养。同时，教师可要求学生创设新的场景，让学生获得更多的角色体验，对克与千克形成更深的理解。比如，有的学生扮演小科学家与助手，使用千克和克来称量实验室的化学药品与试剂等，他们的对话如下。助手：需要我帮忙吗？小科学家：是的，帮我称一下高锰酸钾的重量。助手：好的，这是10克。小科学家：接下来，再帮我称1千克水。助手：好的，我这就来。角色扮演不仅能让学生的身体参与学习，也能让他们的情感参与进来，这有助于学生对量感形成更深刻的理解。因此，教师可开展角色扮演活动，调动学生的积极性，让他们扮演喜欢的角色，感知人物对量的理解，促进对应概念的内化。五、在家校合作中深化量感，借家庭教育提升理解在小学数学教学的过程中，教师要关注对学生量感的培养，给他们更多体验与感悟的机会。因此，教师要打破时间与空间的限制，使量感的进阶不再局限于课堂，而是延伸至家庭环境中。教师可与家长展开合作，共同构建一个全方位、立体化的量感进阶系统。教师可创设一系列能在家中完成的深化量感的活动，让家长辅助学生完成。这样的家校合作能让学生在家庭的具身学习中继续巩固课堂所学的量感知识，激发他们探索的欲望［5］。以苏教版小学数学一年级下册“元、角、分”的教学为例。这个单元的教学目标是让学生识别1元以内的人民币，知晓人民币的单位有元、角、分，同时进行1元=10角、1角=10分等单位之间的简单换算。对于小学一年级的学生而言，认识1元以内人民币的币值还是有一定难度的，教师可借助家校合作开展换钱、付钱、算钱等活动，让学生在实践中进行多角度思考。首先，家长要准备一些小额的人民币，带领孩子观察人民币（主要是硬币）的图案、颜色和大小，让他们逐步地感知货币的量感。其次，家长带领孩子开展模拟购物活动，由家长扮演店主，孩子扮演买东西的顾客。家长可观察孩子在情境中的反应，进而推动对话。最后，家长可将孩子在模拟购物活动中的表现情况分享给教师，进而帮助教师制订后续的教学计划，如制作购物清单、进行货币分类等。可见，通过家校合作，学生能够在家庭环境中不断深化对量感的理解，有效迁移和深化课堂中所学的知识。家校合作模式能够丰富学生的具身体验，使其在多样化的环境中进行学习。为了加强学生对量感的深入