山东省德州市禹城市2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024~2025学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．2．随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．如图，，要使，还需添加一个条件是（）A． B． C． D．4．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A． B． C． D．5．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．86．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．－1 C．0或－1 D．17．若正多边形的一个外角为30°，则它的对角线条数为（）A．9条 B．48条 C．54条 D．35条8．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A． B． C．且 D．且9．如图，在中，，，，的平分线BD交边AC于点D，则的长为（）A．10 B．8 C．6 D．410．如图，是等边三角形，，点D是BC边上任意一点，于点E，于点F，则的长是（）A．5 B．6 C．8 D．1011．某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为的平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）甲：设该品牌的饮料每瓶是x元，则乙：设该品牌饮料每箱x瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是x元，则丁：设该品牌饮料每箱x瓶，则A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙二、填空题（每题4分，共24分）13．因式分解：______．14．若是完全平方式，则m的值等于______．15．如图，的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若，则的度数为______．16．如图，中，，点B在x轴的正半轴，坐标为．OC平分，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则的最小值是______．17．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______．图甲图乙18．如图，在中，AD为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在DA延长线上取一点G，连接GC，使．下列结论中①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）三、解答题（共78分）19．（本题10分）（1）计算；（2）先化简再求值：，然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值．20．（本题10分）解方程：（1） （2）21．（本题8分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，M，N都在格点上．（1）作关于直线MN对称的；（2）在直线MN上找一点P，使的周长最小，在图中标出点P的位置．22．（本题12分）如图，在中，过点A作于点E，过点B作于点D，AE与BD交于点F，且．（1）求证：；（2）已知，，求BD的长．23．（本题12分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：∵，，∴，．∴，∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（1）若，求的值；（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积．24．（本题12分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地．出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．（1）求汽车实际走完全程所花的时间．（2）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以akm/h的速度行驶，另一半路程以bkm/h的速度行驶（），则用时小时，若用一半时间以akm/h的速度行驶，另一半时间以bkm/h的速度行驶，则用时小时，请比较、的大小，并说明理由．25．（本题14分）已知，D为等边的边BC上一点，点E在射线AD上，连接BE，CE．图1