七年级数学预习精讲精练（苏科版）第13课 合并同类项（解析版）

第13课合并同类项1、学习同类项的概念；2、掌握同类项的合并法则并能够合并同类项；3、初步接触了解数学的分类思想..同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【点拨】(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．【点拨】合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.同类项1．下列单项式中，的同类项是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．【详解】解：的同类项是，故选：B．【点睛】本题考查了同类项的知识，理解同类项的定义是解题关键2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】根据同类项的定义：几个单项式的字母和字母的指数均相同，进行判断即可．【详解】解：A、不是同类项，不符合题意；B、是同类项，符合题意；C、不是同类项，不符合题意；D、不是同类项，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查同类项的识别．熟练掌握同类项的定义，是解题的关键．3．若单项式与是同类项，则的值是（

）A．9 B．6 C．3 D．2【答案】A【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求得m、n的值，据此即可求解．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得，，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值问题，熟练掌握和运用同类项的定义是解决本题的关键．4．下列各组单项式中属于同类项的是________：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．【答案】②⑤⑥【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，判断即可．【详解】①③两个单项式所含字母不相同；④相同字母的次数不相同，故答案为：②⑤⑥．【点睛】本题主要考查同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，注意同类项与字母的顺序无关．5．已知单项式与是同类项，那么_________．【答案】13【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故答案为：13．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．判断下列各组单项式是不是同类项：(1)2和b；(2)－2和5；(3)和(4)2a和3b【答案】(1)不是(2)是(3)是(4)不是【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，依次进行判断即可．【详解】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；（2）解：-2和5，都是数字是同类项；（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项．【点睛】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7．根据题意求值：(1)单项式与是次数相同的单项式，求的值．(2)已知单项式与单项式是同类项，求的值．【答案】(1)的值为5(2)﹣10【分析】（1）直接利用单项式的次数确定方法得出答案；（2）根据同类项的概念列方程得出答案．【详解】（1）解：∵单项式与是次数相同的单项式，∴，解得，，答：的值为5．（2）解：∵单项式与单项式是同类项，∴，，∴，，∴．【点睛】此题主要考查了单项式的次数，同类项的概念，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．合并同类项1．计算：（

）A．a B． C． D．1【答案】A【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．3．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果．【详解】解：长方形的周长为，故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算的结果等于__________．【答案】【分析】根据合并同类项进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．5．合并同类项：________．【答案】【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：原式故答案为：．【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6．若关于、的多项式中不含二次项，则______．【答案】2【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求得m、n的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：，且关于、的多项式不含二次项，，，解得：，，则，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项，多项式，代数式求值，正确求出m、n的值是解题关键．7．合并下列各式的同类项：(1)；(2)；(3)；【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据合并同类项法则合并即可；（2）根据合并同类项法则合并即可；（3）先找出同类项，再根据合并同类项法则合并即可；【详解】（1）解：原式、；（2）解：原式；（3）解：原式；【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．8．合并下列同类项：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据合并同类项法则直接合并同类项即可；（2）根据合并同类项法则直接合并同类项即可；（3）根据合并同类项法则直接合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，若是同类项只需将相应的系数相加减即可．1．下列单项式中，xy2的同类项是（

）A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3【答案】C【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．【详解】解：A．x3y2与xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．x2y与xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；C．2xy2与xy2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D．2x2y3与﹣3xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，理解同类项的定义是解题关键2．下列代数式中属于同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与【答案】A【分析】根据同类项的定义：含有相同字母且相同字母的指数相同，求解即可．【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数相同，符合题意；B、与所含字母不同，不符合题意；C、与所含相同字母的指数不同，不符合题意；D、与所含字母不同，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】A.不是同类项，无法计算，不符合题意；B.，不符合题意；C.，符合题意；D.不是同类项，无法计算，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定和合并是解题的关键．4．若单项式与的和是单项式，则n的值是(

)A．3 B．6 C．8 D．9【答案】A【分析】根据单项式与的和是单项式，可得：两个单项式为同类项，再根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等，那么就称这两个单项式为同类项，据此得出m、n的值．【详解】解：根据题意，可得：与为同类项，∴，故选：A．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．5．任写一个与是同类项的单项式_________，它的系数是_________，次数是_________．【答案】（答案不唯一）（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义，单项式的系数与次数的定义，即可求解．【详解】解：依题意，与是同类项的单项式可以是，它的系数是，次数是，故答案为：（答案不唯一），（答案不唯一），．【点睛】本题考查了同类项的定义，单项式的系数与次数的定义，是解题的关键．所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．若与的和为单项式，则______．【答案】【分析】与的和为单项式，则与是同类项，根据同类项的定义确定和的值即可．【详解】解：∵与的和为单项式，∴与是同类项，∵，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查同类项的概念，求代数式的值．解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数相同．7．若两个单项式与的和是0，则的值为______．【答案】【分析】根据题意可得与既是相反数又是同类项，然后根据互为相反数相加得零，字母相同且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，求出的值，进而得出答案．【详解】解：∵两个单项式与的和是0，∴，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的性质以及同类项的定义，熟练掌握相关性质定义是解本题的关键．8．计算的结果等于__________．【答案】【分析】根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，化简即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项法则．9．若与的差仍是一个单项式，则______．【答案】【分析】依题意可得与是同类项，进而求得的值，即可求解．【详解】解：∵与的差仍是一个单项式，∴，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．10．若关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次项，则m的值为______．【答案】１【分析】将两个多项式相加后，然后合并同类项，令