2025年浙教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册月考试卷388考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知，那么（a+b）2015的值为（）A.-1B.1C.32007D.-320072、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，113、如图所示，D

为BC

上一点，且AB=AC=BD

则图中隆脧1

与隆脧2

的关系是(

)

A.隆脧1=2隆脧2

B.隆脧1+隆脧2=90鈭�

C.隆脧1+3隆脧2=180鈭�

D.3隆脧1鈭�隆脧2=180鈭�

4、下列两个多项式相乘，不能运用公式(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

计算的是()A.(鈭�m鈭�n)(m+n)

B.(鈭�m+n)(m+n)

C.(鈭�m+n)(鈭�m鈭�n)

D.(m鈭�n)(n+m)

5、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系为（）A.垂直B.重合C.平行D.以上都有可能6、下列作图语言叙述规范的是（）A.过点P作线段AB的中垂线B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=ACC.过点P作线段AB的垂线D.过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b7、不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AB=CDB.AB=CD，AD=BCC.AD=BC，∠A=∠CD.AB∥CD，∠B=∠D8、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积（）(A)(B)(C)(D)9、【题文】已知：是两个连续自然数且．设则（）A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2015秋•泰山区期末）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为____，理论根据为____．11、直线y=（2-5k）x+3k-2不过第一象限，则k需满足____．12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H；过点H作HM∥BC交AB于M．则下列结论：①AG平分∠DAB，②S△ADH=S四边形ABCH，③△ADH是等腰三角形，④四边形ADHM为菱形．其中正确的是____

13、在目前的八年级数学下册第二章隆露

一元二次方程隆路

中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的两根是x1x2

那么x1+x2=鈭�bax1?x2=ca

则若关于x

的方程x2鈭�(k鈭�1)x+k+1=0

的两个实数根满足关系式|x1鈭�x2|=13

则k

的值为______．14、如图，四边形ABCD

的对角线相交于点OAO=CO

请添加一个条件______(

只添一个即可)

使四边形ABCD

是平行四边形．15、人的肚脐是人的身长的黄金分割点，一般来说，当头到肚脐的长度与人身高的比为0.618时，是比较好看的黄金身段，一个身高为1.8m的人，他的肚脐到头的长度为____m时才是黄金身段．（结果保留两个有效数字）16、【题文】9的算术平方根是17、已知x+y=10，xy=20，则x2+y2=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、判断：方程=的根为x=0.（）19、=-a-b；____．20、=．____．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．24、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）25、0和负数没有平方根.（）26、（）评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)27、阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3是x2-2x+4的一种形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4的另一种形式的配方

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出x2-4x+1的两种不同形式的配方；

（2）已知x2+y2-4x+6y+13=0；求2x-y的值；

（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．28、先化简：239x+6x4鈭�2x1x

再将你喜欢的x

值代入求值．29、在等腰三角形ABC

中；隆脧ABC=90

度，D

是AC

边上的动点，连结BDEF

分别是ABBC

上的点，且DE隆脥DF.(1)

如图1

若D

为AC

边上的中点．

(1)

填空：隆脧C=

______；隆脧DBC=

______；

(2)

求证：鈻�BDE

≌鈻�CDF

．

(2)

如图2D

从点C

出发，点E

在PD

上，以每秒1

个单位的速度向终点A

运动，过点B

作BP//AC

且PB=AC=4

点E

在PD

上，设点D

运动的时间为t

秒(0鈮�1鈮�4)

在点D

运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t

的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

30、（1）已知a=3+2，b=3-2．求a2b-ab2的值．

（2）当x=-1时，求x2+2x+2的值．评卷人得分五、其他(共2题，共10分)31、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．32、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分六、证明题(共4题，共16分)33、如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．34、如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．35、已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A；点G；E分别在线段AD、AB上．

（1）如图①；连接DF；BF，显然DF=BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，为什么？

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图②为例说明理由．36、如图；BE；CF是△ABC的高，它们相交于点O，点P在BE上，Q在CF的延长线上且BP=AC，CQ=AB；

（1）求证：△ABP≌△QCA．

（2）AP和AQ的位置关系如何，请给予证明．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得，a+2=0，b-1=0；

解得a=-2，b=1；

所以，（a+b）2015=（-2+1）2015=-1．

故选A．2、C【分析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解析】【解答】解：A；因为1+2＜4；所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B；因为4+5=9；所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

C；因为4+6＞8；所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；

D；因为5+5＜11；所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

故选C．3、D【分析】解：隆脽AB=AC=BD

隆脿隆脧1=隆脧BAD隆脧C=隆脧B

隆脧1

是鈻�ADC

的外角；

隆脿隆脧1=隆脧2+隆脧C

隆脽隆脧B=180鈭�鈭�2隆脧1

隆脿隆脧1=隆脧2+180鈭�鈭�2隆脧1

即3隆脧1鈭�隆脧2=180鈭�

．

故选：D

．

由已知AB=AC=BD

结合图形，根据等腰三角形的性质；内角与外角的关系及三角形内角和定理解答．

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，此题关键是根据外角性质得隆脧2=隆脧1+隆脧C=隆脧1+隆脧B

．【解析】D

4、A【分析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

根据平方差公式的特征判断即可得出正确选项．【解答】解：A.(鈭�m鈭�n)(m+n)=鈭�(m+n)(m+n)=鈭�(m+n)2

本选项符合题意；

B.(鈭�m+n)(m+n)=n2鈭�m2

本选项不合题意；

C.(鈭�m+n)(鈭�m鈭�n)=鈭�(鈭�m+n)(m+n)=m2鈭�n2

本选项不合题意；

D.(m鈭�n)(n+m)=m2鈭�n2

本选项不合题意．

故选A．【解析】A

5、C【分析】【分析】根据两直线平行的问题进行判断．【解析】【解答】解：y=2x与y=2x+1的一次项系数相同；

所以直线y=2x与直线y=2x+1平行．

故选C．6、C【分析】【分析】根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；过点P作线段AB的中垂线；叙述错误，故此选项错误；

B；在线段AB的延长线上取一点C；使AB=AC，叙述错误，应为BC=AB，故此选项错误；

C；过点P作线段AB的垂线；叙述正确；

D；过直线a外一点P作直线MN；使MN∥a，不能同时作平行于两条直线的直线；

故选：C．7、C【分析】【分析】根据平行四边形的判定，A、B、D均能判断是平行四边形，唯有C不能判定．【解析】【解答】解：因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；故B正确；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；故A正确；

由AB∥CD；∠B=∠D，可求得∠A=∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可以判定，故D也可以判定．

连接BD；利用“SSA”不能判断△ABD与△CDB，C不能判定四边形ABCD是平行四边形；

故选C．8、D【分析】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】由题意可知，而则。

由于是自然数，所以是奇数，故选A【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短，根据角平分线性质得出PQ=PA=2即可．【解析】【解答】解：

过P作PQ⊥OM于Q；此时PQ的长最短；

∵OP平分∠MON；PA⊥ON，PA=2；

∴PQ=PA=2（角平分线上的点到角两边的距离相等）；

故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等．11、略

【分析】【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：①若该直线不经过原点时．

∵直线y=（2-5k）x+3k-2不过第一象限；

∴，由①得，k＞；由②得，k＜；

∴k的取值范围是：＜k＜．

②若该直线经过原点时；3k-2=0，且2-5k＜0；

解得，k=．

综上所述，k的取值范围是：＜k≤．

故答案为：＜k≤．12、①③④【分析】【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB；故①正确；

∵AG平分∠DAB；

∴∠DAH=∠BAH；

∵CD∥AB；

∴∠DHA=∠BAH；

∴∠DAH=∠DHA；

∴AD=DH；

∴△ADH是等腰三角形；故③正确；

∵AD∥MH；AB∥CD；

∴四边形ADHM是平行四边形；

∴四边形ADHM为菱形；故④正确；

∴S△ADH=S△AMH；且AD与AB的长不知；

∴S△ADH不一定等于S四边形ABCH；故②错误．

故答案为：①③④．

【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形，又由HM∥BC，可证得四边形ADHM为菱形．13、略

【分析】解：

隆脽

关于x

的方程x2鈭�(k鈭�1)x+k+1=0

的两个实数根x1x2

隆脿x1+x2=鈭�ba=k鈭�1x1?x2=ca=k+1

隆脽

两个实数根满足关系式|x1鈭�x2|=13

隆脿|x1鈭�x2|=(x1+x2)2鈭�4x1x2=(k鈭�1)2鈭�4(k+1)=13

隆脿(k鈭�1)2鈭�4k鈭�4=13

解得：k=8

或鈭�2

故答案为：8

或鈭�2

．

由|x1鈭�x2|=(x1+x2)2鈭�4x1x2

和根与系数的关系即可求出k

的值．

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．【解析】8

或鈭�2

14、略

【分析】解：隆脽AO=COBO=DO

隆脿

四边形ABCD

是平行四边形．

故答案为：BO=DO

．

根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．【解析】BO=DO

15、略

【分析】【分析】根据黄金分割的概念，黄金身段的身高=1.8×0.618≈1.1m．【解析】【解答】解：根据黄金分割的概念；得身高=1.8×0.618≈1.1m．

故本题答案为：1.1．16、略

【分析】【解析】【解析】【答案】317、略

【分析】解：∵x+y=10；xy=20；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy；

=100-40；

=60；

故答案是：60．

将x2+y2化简为完全平方的形式；再将x+y，以及xy的值代入即可求得代数式的值．

本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．【解析】60三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错26、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）由题中所给的已知材料可得x2-4x+1和a2+ab+b2的配方也可分别常数项；一次项、二次项两种种不同形式；

（2）通过配方后；求得x，y的值，再代入代数式求值．

（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．【解析】【解答】解：（1）x2-4x+1的三种配方分别为：

x2-4x+1=（x-2）2-3；

x2-4x+1=（x-1）2-2x；

（2）由x2+y2-4x+6y+13=0得：x2-4x+4+y2+6y+9=0；

∴（x-2）2+（y+3）2=0

解得：x=2；y=-3

∴2x-y=4+3=7；

（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4

=（a2-ab+b2）+（b2-3b+3）+（c2-2c+1）

=（a2-ab+b2）+（b2-4b+4）+（c2-2c+1）

=（a-b）2+（b-2）2+（c-1）2=0；

从而有a-b=0，b-2=0；c-1=0；

即a=1，b=2；c=1；

故a+b+c=4．28、解：原式=

=

=

当x=4时，原式==6．（x的取值不确定；只要不使原始失去意义的值都可以取，x必须为正数）

【分析】本题考查了二次根式的化简求值，解决本题的关键是根据二次根式的性质化简.

根据二次根式的性质进行化简，再代入x

的值求值，注意x>0

．

【解析】解：原式=23隆脕3x+6隆脕x2鈭�2x隆陇xx

=2x+3x鈭�2x

=3x

当x=4

时，原式=34=6.(x

的取值不确定；只要不使原始失去意义的值都可以取，x

必须为正数)

29、略

【分析】(1)

解：隆脽

在等腰三角形ABC

中；隆脧ABC=90

度，D

为AC

边上的中点；

隆脿隆脧C=45鈭�隆脧DBC=45鈭�

故答案为：45鈭�45鈭�

(2)

证明：在等腰直角三角形ABC

中，隆脧ABC=90鈭�D

为AC

边上的中点；

故BD隆脥AC

隆脽ED隆脥DF

隆脿隆脧BDE=隆脧FDC

隆脿隆脧C=隆脧DBC=45鈭�

隆脿BD=DC

在鈻�BDE

和鈻�CDF

中；

{隆脧EBD=隆脧CBD=DC隆脧BDE=隆脧CDF

隆脿鈻�BDE

≌鈻�CDF(ASA)

(3)

解：如图垄脵

所示：当t=0

时，鈻�PBE

≌鈻�CAE

一对；

如图垄脷

所示：当t=2

时，鈻�AED

≌鈻�BFD鈻�ABD

≌鈻�CBD鈻�BED

≌鈻�CFD

共3

对；

如图垄脹

所示：当t=4

时，鈻�PBA

≌鈻�CAB

一对．

(1)

利用等腰直角三角形的性质得出答案；

(2)

利用等腰直角三角形的性质结合ASA

进而得出答案；

(3)

利用t=0

时；t=2

时，t=4

时分别得出答案．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，利用特殊位置求出全等的三角形是解题关键．【解析】45鈭�45鈭�

30、略

【分析】【分析】（1）首先将原式提取公因式进而分解因式将已知代入求出即可；

（2）将原式利用完全平方公式将原式变形进而代入已知求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵a=3+2，b=3-2；

∴a2b-ab2

=ab（a-b）

=（3+2）（3-2）（3+2-3+2）

=（9-8）×4

=4；

（2）∵x=-1；

∴x2+2x+2=（x+1）2+1=（2-1+1）2+1=24+1=25．五、其他(共2题，共10分)31、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．32、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．六、证明题(共4题，共16分)33、略

【分析】【分析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”证明△ABC≌△EDC，然后根据“全等三角形对应角相等”证得结论．【解析】【解答】证明：如图；∵∠BCE=∠DCA；

∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA；即∠BCA=∠DCE．