2025年外研版2024八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、下列说法中，正确的是()A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C.掷一枚硬币，正面朝上的概率为D.若甲组数据的方差S甲2=0.1，乙组数据的方差S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定3、某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9.这组数据的平均数和众数分别是()A.7，7B.6，8C.6，7D.7,84、已知(鈭�1,y1)(1,y2)

是直线y=鈭�9x+6

上的两个点，则y1y2

的大小关系是(

)

A.y1>0>y2

B.y1>y2>0

C.y2>0>y1

D.0>y1>y2

5、已知点P（-2，1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（）A.（-2，1）B.（-2，-1）C.（-1，2）D.（2，1）6、直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（）A.13B.C.13或D.13或127、的倒数是（）A.B.-C.D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2011秋•嘉祥县校级期中）如图所示，AB、CD相交于点O，已知OA=OB，请补充一个条件使得△AOD≌△BOC，你补充的条件是____．9、图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）．如果a=2.2，b=2.1，那么c的长为____．

10、【题文】如图，四边形是正方形，垂直于且=3，=4，阴影部分的面积是______.11、【题文】若一次函数函数值的范围为则此一次函数的解析式为____；12、近年来；各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种：

A．有一定影响；要控制好音量；

B．影响很大；建议取缔；

C．没影响；

D．其它。

根据调查结果；制作了如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是____人．

（2）将两幅统计图补充完整．13、一组数据有200个，其中某个数出现的次数是10，则这个数出现的频率是____．14、已知x1，x2是方程的两个根，那么=____．15、曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为____，又可以表示为____．对比两种表示方法可得____．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、==；____．（判断对错）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．22、=-a-b；____．23、判断：方程=－３无解.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)24、计算：

(1)鈭�83+(13)鈭�2+(娄脨鈭�1)0

(2)(3鈭�娄脨)0+4隆脕12鈭�8+|1鈭�3|.

25、（1）解方程：

（2）计算：．26、【题文】计算：．评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)27、如图：A（2；3），B（3，1）．

（1）作△A′B′O；使它与△ABO关于x轴对称，并写出A′，B′坐标．

（2）作△A″B″O；使它与△ABO关于y轴对称，并写出A″，B″坐标．

（3）若坐标轴上1单位长度代表1cm，求出△ABO的面积．28、在同一直角坐标系中

（1）作出函数y=-x+2和y=2x-4的图象．

（2）用图象法求不等式-x+2＞2x-4的解集．29、如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）．30、画出函数y=﹣2x的图象，并指出y随x的变化规律．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)31、（2014秋•南长区期末）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；我们把。

|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．

（1）令P0（2，-3），O为坐标原点，则d（O，P0）=____；

（2）已知O为坐标原点；动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．若P（a，-3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值．32、邻边不相等的矩形纸片；剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．

探究：（1）两边分别是2和3的矩形是____阶矩形；

（2）小聪为了剪去一个正方形；进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是正方形．

（3）操作；计算：

①已知矩形的两边分别是2；a（a＞2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；

②已知矩形的两邻边长为a，b，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶矩形．

33、如图；直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．

（1）求两函数的解析式；

（2）根据图象直接写出：

①当x取何值时；一次函数的值等于反比例函数的值；

②当x取何值时；一次函数的值＞反比例函数的值；

③当x取何值时，一次函数的值＜反比例函数的值．34、已知两点A（1；1），B（3，5），点P为x轴上的一个动点。

（1）求点A；点B关于x轴对称点A′；B′的坐标．

（2）当PA+PB最小时，求此时点P的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】试题分析：平行线的性质：两直线平行，同位角相等.由图可得∠2=∠1=60°，故选B.考点：本题考查的是平行线的性质【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】A；对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查；因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；

B；某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”；表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误；

C、一枚硬币，正面朝上的概率为故此选项正确；

D、若甲组数据的方差S甲2=0.1，乙组数据的方差S乙2=0.01；则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误。

故选C.3、A【分析】【解答】平均数=（7+5+6+8+7+9)÷6=7；

数据7出现了2次；次数最多，所以众数是7．

故选A．

【分析】根据平均数和众数的概念直接求解，再判定正确选项．考查了平均数和众数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4、A【分析】解：隆脽(鈭�1,y1)(1,y2)

是直线y=鈭�9x+6

上的两个点；

隆脿y1=9+6=15y2=鈭�9+6=鈭�3

隆脽鈭�3<0<15

隆脿y1>0>y2

．

故选：A

．

直接把(鈭�1,y1)(1,y2)

代入直线y=鈭�9x+6

求出y1y2

的值，再比较大小即可．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】A

5、D【分析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解析】【解答】解：∵点P（-2；1）；

∴点P关于y轴对称的点Q的坐标是：（2；1）．

故选：D．6、D【分析】试题分析：①若两条直角边的长为5和12，则它的斜边长=②若12为斜边长，则斜边长为12．∴斜边长为13或12．故选D．考点：勾股定理．【解析】【答案】D．7、C【分析】【分析】由于互为倒数的两个数的乘积为1，由此即可求解．【解答】∵乘积为1的数互为倒数；

∴得倒数为．

故本题的答案是C．【点评】本题考查了倒数的概念和分母有理化，比较简单二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】补充条件DO=CO，再由OA=OB和对顶角∠AOD=∠BOC可利用SAS定理证明△AOD≌△BOC．【解析】【解答】解：补充条件DO=CO；

∵在△AOD和△BOC中；

∴△AOD≌△BOC（SAS）；

故答案为：DO=CO．9、略

【分析】【分析】根据图3可得4的最长边为a+b，由此可得出等边三角形的边长为2（a+b），根据图3还可得出等边三角形的边长可表示为2c，列出方程即可得出答案．【解析】【解答】解：

由图3得，4的最长边为a+b；

∴可得出等边三角形的边长为2（a+b）；

图3还可得出等边三角形的边长可表示为2c；

根据等边三角形的性质可得：2a+2b=2c；

解得：c=4.3．

故答案为：4.3．10、略

【分析】【解析】

试题分析：垂直于且=3，=4，四边形是正方形，则正方形ABCD的面积=25，阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-三角形ABE的面积=25-=25-6=19

考点：正方形的面积和勾股定理。

点评：本题考查正方形和勾股定理的知识，掌握正方形的面积公式与勾股定理的内容是本题关键【解析】【答案】1911、略

【分析】【解析】∵y是x的一次函数；当-2≤x≤6时，-11≤y≤9．

设所求的解析式为y=kx+b；则。

（1）-11=-2k+b，9=6k+b，联立解得k=5/2，b=-6．则函数的解析式是y=5/2x-6．

（2）-11=6k+b，9=-2k+b，联立解得k=-5/2，b=4．则函数的解析式是y=-5/2x+4．【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】（1）根据项目A有80人；所占的百分比是40%即可求得总人数；

（2）根据百分比的意义即可求得B、C项目的人数以及B、D所占的百分比，从而补全图形．【解析】【解答】解：（1）本次调查的总人数是：80÷40%=200（人）；

故答案是：200；

（2）项目C的人数是：200×20%=40（人）；

B项目的人数是：200-80-40-50=30（人）．

D项目所占的百分比是：×100%=25%；

B项目所占的百分比是：×100%=15%．

13、略

【分析】【分析】根据频率等于频数除以样本容量即可得到答案．【解析】【解答】解：∵一组数据有200个；其中某个数出现的次数是10；

∴样本容量为200；频数为10；

∴这个数出现的频率=10÷200=0.05；

故答案为：0.05．14、略

【分析】【分析】首先根据一元二次方程根与系数的关系求得两根之和与两根之积，再进一步运用代数式的变形进行求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程的两个根；

∴x1+x2=2，x1，x2=-6；

∴==-．

故答案为：-．15、（a+b）（a+b）|（ab×2+c2）|（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）【分析】【解答】解：由题可知梯形面积为（a+b）（a+b）；此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）．

因此（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）

即a2+b2=c2．

【分析】因为梯形的上底为a，下底为b，高为（a+b），则它的面积可表示为（a+b）•（a+b）；此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）；则（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；22、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共30分)24、略

【分析】

(1)

原式利用立方根定义；零指数幂；负整数指数幂法则计算即可得到结果；

(2)

原式利用零指数幂法则；算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=鈭�2+9+1=8

(2)

原式=1+4隆脕22鈭�22+3鈭�1=3

．25、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）去分母得：1-x=-1-2（x-2）；

去括号得：1-x=-1-2x+4；

移项合并得：x=2；

经检验x=2是增根；分式方程无解；

（2）原式=•

=．26、略

【分析】【解析】根据绝对值、算术平方根、幂的性质及特殊角的锐角三角函数值计算。【解析】【答案】解：原式==4．五、作图题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质找出点A′；B′；再与点O顺次连接即可，然后写出点A′、B′的坐标；

（2）根据轴对称的性质找出点A″；B″；再与点O顺次连接即可，然后写出点A″、B″的坐标；

（3）利用△ABO所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′O如图所示；A′（2，-3），B′（3，-1）；

（2）△A″B″O如图所示；A″（-2，3），B″（-3，1）；

（3）△ABO的面积=3×3-×3×2-×3×1-×2×1；

=9-3-1.5-1；

=9-5.5；

=3.5．28、略

【分析】【分析】本题要求利用图象求解各问题，先求得两个函数与坐标轴的交点后，画函数图象，根据图象观察，得出每个函数的增减性后，求得结论．【解析】【解答】解：（1）对于y=-x+2；当x=0时，y=2；当y=0时，x=2；

即y=-x+2过点（0；2）和点（2，0），过这两点作直线即为y=-x+2的图象；

对于y=2x-4；当x=0时，y=-4；当y=0时，x=2；

即y=2x-4过点（0；-4）和点（2，0），过这两点作直线即为y=2x-4的图象．

图象如下图：

（2）从图象得出；当x＜2时，函数y=-x+2的图象在函数y=2x-4的上方；

∴不等式-x+2＞2x-4的解集为：x＜2．29、略

【分析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解析】【解答】解：如图所示．

30、解：列表得：。﹣2﹣1012y=﹣2x420﹣2﹣4图象为：

y随着x的增加而减小．【分析】【分析】首先列表，然后描点、连线即可得到正比例函数的图象．六、综合题(共4题，共40分)31、略

【分析】【分析】（1）由P0与原点O的坐标；利用题中的新定义计算即可得到结果；

（2）利用题中的新定义列出x与y的关系式；画出相应的图象即可；

（3）设直线y=x+1上一点Q（x，x+1），表示出d（P，Q），由P（a，-3）到直线y=x+1的直角距离为6列出方程，分类讨论a与x的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出a的值即可．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：d（O，P0）=|2-0|+|-3-0|=2+3=5；

故答案为：5；

（2）由题意；得|x|+|y|=1；

所有符合条件的点P组成的图形如图所示；

（3）∵P（a；-3）到直线y=x+1的“直角”距离为6；

∴设直线y=x+1上一点Q（x；x+1），则d（P，Q）=6；

∴|a-x|+|-3-x-1|=6；即|a-x|+|x+4|=6；

当a-x≥0；x≥-4时，原式=a-x+x+4=6，解得a=2；

当a-x＜0；x＜-4时，原式=x-a-x-4=6，解得a=-10；

综上，a的值为2或-10．32、略

【分析】【分析】（1）通过操作画图可以得出第一次应该减去是一个边长为2的正方形；就剩下一个长为2宽为1的矩形，再进行第二次操作减去一个边长为1的正方形则余下的就是一个边长为1正方形，故得出结论2阶矩形；

（2）由折纸可以得出AB=BF；AE=FE，从而得出△AEB≌△FEB，就可以得出AE=FE，∠BFE=∠A=90°，就有四边形ABFE是矩形，就有矩形ABFE为正方形；

（3）①由n阶矩形的意义通过画图就可以求出a的值；

②先由条件可以表示出a=21m，然后通过操作画出图形就可以求出结论．【解析】【解答】解：（1）由题意；得，第一次操作应该减去一个边长为2的正方形；

∴就剩下一个长为2宽为1的矩形；再进行第二次操作减去一个边长为1的正方形则余下的就是一个边长为1正方形．