2025年上教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、把代数式化成不含负指数的形式是（）A.B.C.D.2、【题文】下面的图形中；既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.3、【题文】如图所示；DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）

A.BD＝CDB.DE＝DFC.∠B＝∠CD.AB＝AC4、函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D.5、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA6、如图，一架梯子AB

长2.5

米，顶端A

靠在墙AC

上，这时梯子底端B

与墙脚C

的距离为0.7

米，如果梯子滑动后停在DE

的位置，测得BD

长为0.8

米，则梯子顶端A

下滑了()

A.0.4

米B.0.3

米C.0.5

米D.0.2

米7、如图；与垄脵

中的三角形相比，垄脷

中的三角形发生的变化是(

)

A.向左平移3

个单位B.向左平移1

个单位C.向上平移3

个单位D.向下平移1

个单位8、下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2xy+4y2B.25a2+10ab+b2C.p2+pq+q2D.x2+2xy+4y9、种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A.13.5，20B.15，5C.13.5，14D.13，14评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12-2x）cm，则x的取值范围是____．11、将鈭�12鈭�32鈭�56

按下面的规律排列；若规定(m,n)

表示第m

排从左至右的第n

个数，则表示(5,4)

的数是______，表示(7,2)

与(8,4)

的数的积为______

12、如图，在直角梯形ABCD

中，AD//BC隆脧B=90鈭�隆脧BCD=60鈭�CD=5.

将梯形ABCD

绕点A

旋转后得到梯形AB1C1D1

其中BCD

的对应点分别是B1C1D1

当点B1

落在边CD

上时，点D1

恰好落在CD

的延长线上，那么DD1

的长为______．13、调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用____（填“普查”或“抽样调查”）．14、若，则-6x-5y的值是____．15、△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是____．16、（2014秋•东城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为____．17、等腰三角形的一个角是100°，其底角是°评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、0和负数没有平方根.（）21、判断：×===6（）22、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．23、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．24、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)25、如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点D、E、F，如果DE=3，那么DF=____．27、已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：AB=DC．28、如图；▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD；BC分别相交于点E、F；

①证明：△AOE≌△COF

②证明：四边形AECF是平行四边形；

③在已知条件外，请你再添加一个条件，使四边形AECF是矩形．评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)29、(1)

已知x=5鈭�12y=5+12

求yx+xy

的值；

(2)

已知xy

是实数，且y<x鈭�2+2鈭�x+14

化简：y2鈭�4y+4鈭�(x鈭�2+2)2

．30、=____．31、．评卷人得分六、其他(共1题，共10分)32、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】原式==故选D【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

试题分析：A；不是轴对称图形；是中心对称图形，不符合题意；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形，不符合题意；

C；既是轴对称图形；也是中心对称图形，符合题意；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意．

故选C．

考点:1.中心对称图形；2.轴对称图形．【解析】【答案】C．3、B【分析】【解析】

试题分析：A．因为点D不一定是BC边上的中点；所以BD=CD不一定成立．故本选项错误；

B．如图，在Rt△AED与△RtAFD中，则Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本选项正确；

C．当AB=AC时；由等边对等角推知∠B=∠C．故本选项错误；

D．当∠B=∠C时；由等角对等边推知AB=AC．故本选项错误；

故选：B．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质．【解析】【答案】B．4、B【分析】【解答】解：∵函数y=有意义；

∴分母必须满足

解得，

∴x＞1；

故选B．

【分析】函数y=有意义，则分母必须满足解得出x的取值范围，在数轴上表示出即可；5、D【分析】【解答】解：根据题意；三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．

【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．6、A【分析】【分析】此题考查勾股定理的应用.

要求下落的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC

和CE

的长即可．【解答】解：在Rt鈻�ABC

中，AC?=AB?鈭�BC?=2.5?鈭�0.7?=5.76

隆脿AC=2.4

米，隆脽BD=0.8

米，隆脿CD=1.5

米，在Rt鈻�ECD

中，EC?=ED?鈭�CD?=2.5?鈭�1.5?=4

隆脿EC=2

米，隆脿AE=AC鈭�EC=2.4鈭�2=0.4(

米)

故选A．【解析】A

7、A【分析】解：由图可知；垄脵

中顶点(1,1)

平移得到垄脷

中顶点(鈭�2,1)

向左平移3

个单位．

故选A．

根据三角形平行于x

轴的一个顶点的横坐标的变化求解即可．

本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，本题准确识图，利用一组对应点的变化求解是解题的关键．【解析】A

8、B【分析】【分析】完全平方式有两个a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根据以上式子判断即可．【解析】【解答】解：A；不是完全平方式；故本选项错误；

B；是完全平方式；故本选项错误；

C；不是完全平方式；故本选项错误；

D；不完全平方式；故本选项错误；

故选B．9、C【分析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合直方图即可得出众数，中位数．【解析】【解答】解：结黄瓜14根的最多；故众数为14；

总共50株，中位数落在第25、26株上，分别是13，14，故中位数为=13.5．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得不等式组，再解不等式组即可．【解析】【解答】解：由题意得；

解得：2＜x＜4；

故答案为：2＜x＜4．11、2-12【分析】解：前5

排数的个数为：5(5+1)2=15

第5

排第4

个数的被开方数为12

所以，表示(5,4)

的数是12=23

前7

排数的个数为：7(7+1)2=28

第7

排第2

个数的被开方数为27

所以，表示(7,2)

的数为鈭�27=鈭�33

第8

排第4

个数的被开方数为32

所以，表示(8,4)

的数为32=42

所以，表示(7,2)

与(8,4)

的数的积为鈭�33隆脕42=鈭�126

．

故答案为：23鈭�126

．

根据数据的排列；每一排的数的个数与排数相等，第奇数排从右向左排列，第偶数排从左向右排列且被开方数与所在的序数相同，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，求出前五排的数的个数，然后求出第4

个数的被开方数，再求解即可；求出前7

排的数的个数，然后求出第2

个数的被开方数，求出表示(7,2)

的数，根据第7

排的最后一个数求出第8

排的第4

个数的被开方数，求出表示出(8,4)

的数，然后相乘计算即可得解．

本题是对数字变化规律的考查，从被开方数的排列顺序与正负两种情况考虑求解是解题的关键．【解析】23鈭�126

12、略

【分析】解：如图；将梯形ABCD

绕点A

旋转后得到梯形AB1C1D1

连接BD

由旋转得：AD=AD1AB=AB1隆脧DAD1=隆脧BAB1

隆脿隆脧DAB=隆脧D1AB1

且隆脧1=隆脧3

在鈻�DAB

和鈻�D1AB1

中；

{AD=AD1隆脧DAB=隆脧D1AB1AB=AB1

隆脿鈻�DAB

≌鈻�D1A1(SAS)

隆脿隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧2=隆脧3

隆脽AD//BC

隆脿隆脧2=隆脧4

设隆脧1=隆脧2=隆脧3=隆脧4=娄脕

则隆脧5=180鈭�鈭�隆脧4鈭�隆脧C=120鈭�鈭�娄脕

隆脽隆脧2+隆脧3+隆脧5=180鈭�

隆脿娄脕+娄脕+120鈭�鈭�娄脕=180鈭�

解得娄脕=60鈭�

隆脿隆脧1=隆脧2=隆脧3=隆脧4=60鈭�

隆脿鈻�ADD1鈻�BCD

都是等边三角形；

隆脿BD=CD=5隆脧ABD=30鈭�

隆脿Rt鈻�ABD

中，AD=12BD=52

隆脿DD1=AD=52

．

故答案为：52

先根据旋转的性质得出鈻�DAB

≌鈻�D1AB1

再根据全等三角形的性质以及等腰三角形的性质，得出隆脧2=隆脧3

然后根据平行线的性质，得出隆脧2=隆脧4

若设隆脧1=隆脧2=隆脧3=隆脧4=娄脕

则根据隆脧2+隆脧3+隆脧5=180鈭�

可以求得娄脕

的度数为60鈭�

最后根据鈻�ADD1鈻�BCD

都是等边三角形，求得DD1=AD=52

．

本题以旋转为背景，主要考查了全等三角形与等边三角形.

解题时注意，旋转前后的对应边相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解题的关键.

在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时需要添加适当辅助线构造三角形．【解析】52

13、略

【分析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】【解答】解：调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求；这种调查适合用普查；

故答案为：普查．14、略

【分析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件以及分母不等于0，即可求得x和y的值，然后代入代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：x2-9=0；且x-3≠0；

解得：x=-3；

则y=0；

则-6x-5y=18．

故答案是：18．15、略

【分析】【分析】如图，延长AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三边关系就可以得出结论．【解析】【解答】解：如图；延长AD至E，使DE=AD；

∵D是BC的中点；

∴BD=CD．

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB（SAS）

∴AC=EB．

∵AC=3；

∴EB=3．

∴7-3＜AE∠7+3；

∴4＜2AD＜10；

∴2＜AD＜5．

故答案为：2＜AD＜5．16、略

【分析】【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．【解析】【解答】解：如图所示；共有3个符合条件的点；

∵△ABD与△ABC全等；

∴AB=AB；BC=AD或AC=AD；

∵A（2；1）；B（4，1）、C（1，3）．

∴D1的坐标是（1，-1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5；-1）；

故答案为：（1，-1），（5，3）或（5，-1）．17、略

【分析】【解析】试题分析：等腰三角形的一个角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．试题解析：当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°，当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知，底角应小于90°，故底角不能为100°，所以等腰三角形的底角为40°、40°．考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】40°、40°．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】先由条件可以得出∠EAC=∠BAE，再证明△EAC≌△BAF就可以得出结论．【解析】【解答】解：EC=BF；EC⊥BF．

理由：∵AE⊥AB；AF⊥AC；

∴∠EAB=∠CAF=90°，

∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC；

∴∠EAC=∠BAE．

在△EAC和△BAF中；

；

∴△EAC≌△BAF（SAS）；

∴EC=BF．∠AEC=∠ABF

∵∠AEG+∠AGE=90°；∠AGE=∠BGM；

∴∠ABF+∠BGM=90°；

∴∠EMB=90°；

∴EC⊥BF．26、略

【分析】【分析】由于AB=AC，AD⊥BC，利用等腰三角形的性质易得∠B=∠C，BD=CD，又DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠BED=∠CFD=90°，利用AAS可证△BDE≌△CDF，于是BF=DE=3．【解析】【解答】解：如右图；

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠B=∠C；BD=CD；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°；

在△BDE和△CDF中；

∵；

∴△BDE≌△CDF；

∴BF=DE=3．

故答案是3．27、略

【分析】【分析】由E为BC的中点，得到BE=CE，再由已知两对角相等，利用ASA得到三角形ABE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵E是BC的中点；

∴BE=CE；

在△ABE与△DCE中；

；

∴△ABE≌△DCE（ASA）；

∴AB=DC．28、略

【分析】【分析】①由ABCD为平行四边形；根据平行四边形的性质得到对边AD与BC平行，且对角线互相平分得到O为AC的中点，然后利用两直线平行得到两对内错角相等，再根据AAS可得三角形AOE与三角形COF全等，得证；

②由第一问得到的两三角形全等；根据全等三角形的对应边相等可得OE=OF，又由平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，然后根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可得证；

③由第二问证明的AECF为平行四边形，若再添加AC=EF，根据对角线相等的平行四边形为矩形可得AECF为矩形；若添加AF垂直于BC，由垂直定义可得∠AFC=90°，根据有一个角为直角的平行四边形为矩形可得AECF为矩形，所添的条件不唯一，只要满足题意即可．【解析】【解答】①证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）；

∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）；

OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）；

∴∠1=∠2；∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；

在△AOE和△COF中；

；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

②证明：由①得：△AOE≌△COF；

∴OE=OF（全等