2025年人教新起点九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题中，正确的是（）A.平分弦的直线必垂直于这条弦B.垂直于弦的直线必过圆心C.平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧2、如图所示；以A，B，C，D，E为线段的端点，图中共有线段（）

A.8条B.10条C.12条D.14条3、在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是A.B.C.D.4、如图；AB∥CD，∠B=25°，∠COD=110°，则∠C为（）

A.55°

B.65°

C.45°

D.85°

5、初三（1）班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查；将数据整理后绘制成统计图，如图．根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是（）

A.25

B.15

C.5

D.1/2

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知扇形的弧长为2π，半径为3，则扇形的面积是____．7、（2010•达州）如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有____（多选；错选不得分）．

①∠A+∠B=90°

②AB2=AC2+BC2

③

④CD2=AD•BD．8、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE，则S△ABC:S四边形ACDE的值为。____9、如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于______．10、若m鈭�n=2m+n=5

则m2+n2

的值为______．11、如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、-2的倒数是+2．____（判断对错）．13、（-2）+（+2）=4____（判断对错）14、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）15、两个矩形一定相似．____．（判断对错）16、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)17、计算：（）-1+|-2|+（-1）0=____．评卷人得分五、作图题(共4题，共8分)18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-7，1），B（1，1）C（1，7），△DEF与△ABC关于原点对称，请画出△DEF与△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°的图形．19、作图题：如何补全残却的圆轮？要求用直尺和圆规规作图，请保留作图痕迹，不要求写作法．20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0），画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．21、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据垂径定理及其推论逐一判断即可．【解析】【解答】解：A；过弦的中点的直线都是平分线的直线；有无数条，所以平分弦的直线不一定垂直于这条弦；故A错误．

B；垂直于弦的直线有无数条；所以垂直于弦的直线不一定过圆心，垂直平分弦的直线过圆心；故B错误．

C；根据垂径定理的推论；平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦，因为任意两条直径互相平分，但不一定垂直；故C错误．

D；垂直平分弦的直线必过圆心；并且平分这条弦所对的弧；故D正确．

故选D．2、B【分析】【分析】由于每两个不同的点确定一条线段，根据端点个数任取两点作为一条，查出个数就是条数．【解析】【解答】解：同一直线上的不同的5个点之间的线段的条数=5×4÷2=10条；故选B．3、D【分析】试题分析：∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是．故选D．考点：1.概率公式2.中心对称图形．【解析】【答案】D．4、C【分析】

∵∠COD=110°；

∴∠AOB=∠COD=110°；

在△AOB中；∵∠B=25°；

∴∠A=180°-∠B-∠AOB=180°-25°-110°=45°；

∵AB∥CD；

∴∠C=∠A=45°．

故选C．

【解析】【答案】根据对顶角相等求出∠AOB；再利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．

5、A【分析】

由图形得：喜欢姚明的人数最多；人数为25．

故选A．

【解析】【答案】根据图形；找出矩形的高最长的即是符合题意的．

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】利用扇形的面积公式S扇形=lR（其中l为扇形的弧长，R为扇形所在圆的半径）求解即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧长是2π；半径为3；

∴扇形的面积是：S=lr=×2π×3=3π．

故答案为：3π．7、略

【分析】【分析】根据三角形内角和是180°、勾股定理、余弦函数、相似三角形的性质等来逐一判断各结论是否符合题意即可．【解析】【解答】解：①∵三角形内角和是180°；由①知∠A+∠B=90°；

∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°；

∴△ABC是直角三角形．故选项①正确．

②AB；AC，BC分别为△ABC三个边，由勾股定理的逆定理可知，②正确．

③题目所给的比例线段不是△ACB和△CDB的对应边；且夹角不相等，无法证明△ACB与△CDB相似，也就不能得到∠ACB是直角，故③错误；

④若△ABC是直角三角形；已知CD⊥AB；

又∵CD2=AD•BD，（即）

∴△ACD∽△CBD

∴∠ACD=∠B

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°

△ABC是直角三角形。

∴故选项④正确；

故答案为：①②④．8、略

【分析】【解析】

如图：由折叠的性质知：∠5=∠6；∵正五边形ABCDE中，∠1=∠2=∠3=∠4，∴设∠1=α，则∠5=∠6=2α；则在△ABC中：α+α+α+2α=180°，即∠1=α=36°；同理，∠ACE=∠1=36°，则AB∥CE，且CE=【解析】【答案】（3-）：29、略

【分析】解：延长DC；AB交于点F，作AG∥DE交DF于点G．

∵AE∥CD；∠A=∠E=120°；

∴四边形AFDE是等腰梯形；且∠F=∠D=60°，△AFG是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形．

设BF=x；

∵在直角△BCF中；∠BCF=90°-∠F=30°

∴FC=2x；

∴FD=2x+1．

∵平行四边形AGDE中；DG=AE=2；

∴FG=2x-1；

∵△AFG是等边三角形中；AF=FG；

∴x+1=2x-1；

解得：x=2．

在直角△BCF中，BC=BF•tanF=2

则S△BCF=BF•BC=×2×2=2．

作AH⊥DF于点H．

则AH=AF•sinF=3×=

则S梯形AFDE=（AE+DF）•AH=×（2+5）•=．

∴S五边形ABCDE=S梯形AFDE-S△BCF=-2=．

故答案为：．

延长DC；AB交于点F，作AG∥DE交DF于点G，四边形AFDE是等腰梯形，且∠F=∠D=60°，△AFG是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形，求得等腰梯形AFDE的面积和△BCF的面积，二者的差就是所求五边形的面积．

本题考查了等腰梯形的判定与性质，直角三角形的性质，正确求得BF的长是关键．【解析】10、略

【分析】解：隆脽m鈭�n=2m+n=5

隆脿(m鈭�n)2=m2鈭�2mn+n2=4(m+n)2=m2+2mn+n2=25

则m2+n2=14.5

故答案为：14.5

原式利用完全平方公式变形；将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】14.5

11、y=【分析】【解答】解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：πr2=10π

解得：r=2．

∵点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点．

∴3a2=k．

=r

∴a2=×（2）2=4．

∴k=3×4=12；

则反比例函数的解析式是：y=．

故答案是：y=．

【分析】根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的即可求得圆的半径，再根据P在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得k的值．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×16、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共8分)17、略

【分析】【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=3+2+1=6；

故答案为：6五、作图题(共4题，共8分)18、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C、D、E、F的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示；△A′B′C′与△D′E′F′即为所求作的图形．

19、略

【分析】【分析】任意作出两条弦，然后作出弦的垂直平分线，两平分线的交点就是圆心，再根据圆心与半径补全圆即可．【解析】【解答】解：如图所示；作任意两弦AB；CD的垂直平分线，相交于点O；

则⊙O即为所求作的圆．

20、略

【分析】【分析】在y轴负半轴上做∠BOB1=