2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷727考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是（）A.πB.2πC.3πD.4π2、如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2011OA2012的最小边长为（）

A.22010

B.22011

C.

D.

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示；则下列结论正确的是（）

A.a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0

B.a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0

C.a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0

D.a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0

4、若点P的坐标是（x，y），且满足x2+=0，则点P在（）A.x轴的负半轴上B.第二象限C.y轴的正半轴上D.坐标原点5、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A.B.C.D.6、在下列各组二次根式中，不是可以合并的二次根式的一组是（）A.和B.和C.和D.和7、下列命题中的真命题是（）A.三角形的内心到三角形各顶点的距离相等B.经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C.相等的圆心角所对的弧相等D.如果两圆只有两条公切线，那么这两圆相交8、一元二次方程的解是（）A.B.C.或D.或评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知数据0，-1，1，a，3，2的众数是3，则中位数为____．10、已知请你试着写出符合上述规律的第四个等式____．11、16的平方根是____，9的立方根是____．12、（2014春•平度市校级月考）分别在直角坐标系中描出点（1）（0；0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）；按描点的顺序连线．

（2）（0；0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，-2），（6，0），（8，-4），（0，0）按描点的顺序连线．

（3）你得到两个怎样的图形？答：____．

（4）两个图形有什么特点？（从形状和大小来回答）答：____．13、计算：=____，=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、x＞y是代数式（____）15、因为的平方根是±，所以=±____16、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．17、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.18、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)20、如图，已知0D⊥AB，PO⊥AC，且OD=OP，求证：AO平分∠DAC．21、设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论．22、如图；在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．

求证：AF=AE．评卷人得分五、其他(共1题，共9分)23、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x家公司参加商品交易会，则可列方程为____．评卷人得分六、计算题(共1题，共5分)24、已知x＞0，且=1，求的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由于圆是中心对称图形和轴对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一，即可求解．【解析】【解答】解：由于圆是中心对称图形和轴对称图形；则阴影部分的面积等于大圆的四分之一．

故阴影部分的面积=×π×4=π．

故选：A．2、C【分析】

在Rt△OA1A2中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°；

∴OA2=2A1A2=2；

在Rt△OA2A3中，OA2=2，∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°；

∴A2A3=OA2tan∠A2OA3=2×=OA3=2A2A3=

在Rt△OA3A4中，OA3=∠OA3A4=90°，∠A3OA4=30°；

∴A3A4=OA3tan∠A3OA4=×==（）2；

以此类推，Rt△A2011OA2012的最小边长A2011A2012=（）2010．

故选C．

【解析】【答案】在直角三角形OA1A2中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到OA2=2A1A2，由A1A2的长求出OA2的长，在直角三角形OA2A3中，利用锐角三角函数定义得到tan∠A2OA3等于A2A3与OA2的比值，求出A2A3的长，再利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OA3的长，同理求出A3A4的长，以此类推得到直角三角形△A2011OA2012的最小边长A2011A2012即可．

3、D【分析】

∵抛物线的开口向下；

∴a＜0；

∵对称轴在y轴右边；

∴a，b异号即b＞0；

∵抛物线与y轴的交点在正半轴；

∴c＞0；

∵抛物线与x轴有2个交点；

∴b2-4ac＞0．

故选D．

【解析】【答案】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2-4ac与0的关系．

4、D【分析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵x2+=0；

∴x=0；y=0；

∴点P的坐标是（0；0），在坐标原点．

故选：D．5、A【分析】解：过P作PF∥BC交AC于F．如图所示：

∵PF∥BC；△ABC是等边三角形；

∴∠PFD=∠QCD；△APF是等边三角形；

∴AP=PF=AF；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

∵AP=PF；AP=CQ；

∴PF=CQ．

∵在△PFD和△QCD中，

∴△PFD≌△QCD（AAS）；

∴FD=CD；

∵AE=EF；

∴EF+FD=AE+CD；

∴AE+CD=DE=AC；

∵AC=1；

∴DE=．

故选：A．

过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

本题综合考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用；证明三角形全等是解决问题的关键．【解析】A6、A【分析】【分析】根据同类二次根式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵和不是同类二次根式；不能合并，故本选项正确；

B、=2b与是同类二次根式；能合并，故本选项错误；

C、=ab2与是同类二次根式；能合并，故本选项错误；

D、=与=是同类二次根式；能合并，故本选项错误．

故选A．7、D【分析】【分析】根据三角形的内心的性质，圆的切线的定义，等弧的定义，两圆的位置关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；应为三角形的内心到三角形三边的距离相等；故本选项错误；

B；应为经过半径在圆上的端点；且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误；

C；应为在同圆或等圆中；相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；

D；如果两圆只有两条公切线；那么这两圆相交正确，故本选项正确．

故选D．8、D【分析】试题分析：根据题意可得：x=0或x－1=0，解得：x=0或x=1．考点：解一元二次方程．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据众数的定义求得a的值后利用中位数的求法求得中位数即可．【解析】【解答】解：∵数据0；-1，1，a，3，2的众数是3；

∴a=3；

∴这组数据从小到大排列为：-1；0，1，2，3，3；

∴中位数为：=1.5．

故答案为：1.5．10、略

【分析】

=5．

故答案是：=5．

【解析】【答案】根据已知的式子可以得到等号左边的式子中：整数部分是：式子的序号加1；分数部分：分子是整数部分，分母是整数部分的平方与1的差，据此即可写出．

11、±4【分析】【分析】依据平方根、立方根的定义和性质求解即可．【解析】【解答】解∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4．

9的立方根是．

故答案为：±4；．12、略

【分析】【分析】（1）根据各点坐标；在坐标系中分别描出即可；

（2）根据各点坐标；在坐标系中分别描出即可；

（3）根据所画图形；进而得出其形状；

（4）利用位似图形的定义得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：得到两个小鱼的图形；

（4）两个图形是以原点为位似中心的位似图形．

故答案为：以原点为位似中心的位似图形．13、略

【分析】【分析】（1）根据二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0），原式==；

（2）首先化简成最简二次根式，然后合并同类二次根式．【解析】【解答】解：（1）原式==；

（2）原式=3=4．

故答案为，4．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】根据HL的定理得出△AOD≌△AOP，由全等三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵0D⊥AB；PO⊥AC；

∴∠ADO=∠APO=90°．

在Rt△AOD与Rt△AOP中；

∵；

∴△AOD≌△AOP（HL）；

∴∠DAO=∠PAO，即AO平分∠DAC．21、略

【分析】【分析】分类讨论：当n=1，根据三角形三边的关系有a+b＞c；当n=2，根据勾股定理有n2+b2=c2；当n≥3；根据三角函数的定义得到

sinA=，cosA=，且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，于是有sinnA＜sin2A，connA＜con2A，得到sinnA+connA＜sin2A+con2A=1；

即+＜1，即可得到它们的关系．【解析】【解答】解：当n=1，则a+b＞c；

当n=2，则a2+b2=