七年级数学专练-平行线及其判定（含答案）

第五章 相交线与平行线平行线及其判定平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 读作a平行于b．平行线没有公共点；在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行，应特别注意“在同一平面内”这一条件，重合的直线视为一条直线．平行线定义满足三个条件：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交，三者缺一不可．平行线的画法一落：把三角尺一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；三推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角尺过已知点的边画直线．平行线的基本事实（平行公理）：经过直线 一点，有且只有 条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也互相平行．1两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线平行.简单说成： .2两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行.简单说成： .3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 两条直线平行.简单说成： .归纳：判定平行线的思路：定：确定已知条件是位置关系还是数量关系；选：若已知条件是位置关系，则用平行公理的推论证明；若已知条件是数量关系，则选用平行线的3个判定方法证明；证：根据所选证明方法写出证明过程．K知识参考答案：1（）2（）2平行3（）23两直线平行K—重点K—难点平行线的判定的应用K—易错1】A，B，CEFBAB∥EFBBC∥EFA，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 ．【解析】∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B，C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行），故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．2】a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°CA、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2=∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；、∠2=∠3a，ba∥b；D、∵∠2+∠3=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选C．由这些条件，能找到 对平行线．【答案】2∵∠IGA=127°，∴∠GHC=∠IGA，∠IGB=53°，∴AB∥CD，∵∠EFB=53°，∴∠IGB=∠EFB，∴IH∥EF．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．a，bc所截，若∠1=50°，∠2=130°a，b的位置关系是 ．【答案】a∥b3=50°，因为∠1=50°a∥b，故答案为：a∥b．A=∠ADE，∠C=∠E．若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；求证：BE∥CD．（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C=180°，又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°，即∠C=45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE，【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．性质确定解法，这种“数形结合”的方法在解决几何问题时具有非常重要的作用．于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是 ．【答案】内错角相等，两条直线平行∴∠MBA=∠QAB，∴MN∥PQ（内错角相等，两条直线平行），故答案为：内错角相等，两条直线平行．1=∠2AB∥CD的是B．C． D．a⊥b，c⊥bac的关系是平行 B．垂直C．相交 D．以上都不对c所截，∠1=55°a∥b的是A．∠3=55° B．∠2=55°C．∠4=55° D．∠5=55°L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行BAC＋∠ACE＋∠CEF等于A．360° B．270° C．200° D．180°车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN 填“平行”或“不平行”)，理由是 ．，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是 ，理由是 ．BD∥CE，ACDF平行吗？为什么？BAF46ACE136CECD．问CD∥AB吗？为什么？ABMNBCBC经过镜考的？EFAB、CDG、HGM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GMHN平行吗？为什么？某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是A30°30°50°130°50°130°50°120°mP画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的．Pm的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有A．①② B．②③C．③④ D．①④郴州）a，bca∥bA．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠3湘潭）EADBC∥AD，则可添加的条件为 ．（任意添加一个符合题意的条件即可）【答案】BA、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2AB∥CD；2是内错角，由∠1=∠2AB∥CD；是内错角，由∠1=∠2AD∥BCAB∥CD；D、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB∥CD；故选B．【答案】Aa⊥b，c⊥b，∴∠1=∠2=90°，∴a∥cA..【答案】AA．【答案】C9292180，∴L1L38888，∴L2L3C．5．【答案】ABAC＋∠ACD＋∠DCE＋∠CEF=360°，即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF=360°时，AB∥CD∥EFA．【答案】不平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行MN平行．.【答案】EF∥CD；平行于同一直线的两直线互相平行.AB∥CD，EF∥ABEFCD的位EF∥CD..9．【解析】平行，理由如下：∴∠ACD=∠BAC，10．【解析】因为∠ABC=180°–∠1–∠2，∠BCD=180°–∠3–∠4，∠ABC=∠BCDAB∥CD．【点睛】本题考查平行线的判定与性质．本题利用了“两直线平行，内错角相等”的性质，“内错角相等，两直线平行”的判定定理．【解析】GM∥HN，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BGH=∠CHG，∵GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，∴∠NHG=1∠CHG，∠MGH=1∠BGH，2 2∴∠NHG=∠MGH，∴GM∥HN．【答案】A【解析】如图所示（实线为行驶路线）：A．2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4a∥b；由∠1=∠3a∥b；故选D．学-科网【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁