七年级数学专练-角（含答案）

角的概念：有公共端点的两条 组成的图形叫做角．这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 ．射线叫做角的终边．角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号“ ”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在 ．②用一个大写字母表示角，这个字母就是 ．表示方法图标记法注意事项（1）用三个大写字母∠AOB或∠BOA顶点字母要写在中间（2）用一个大写字母∠O顶点处只能有一个角．（3）用希腊字母∠α在角的内部靠近角的上希腊字母③用一个 或一个 内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．角．角等分成360等分，每一份就是 ，记作 ．度的角等分成60等分，每一份就是 ，记作 ．分的角等分成60等分，每一份就是 ，记作 ．由此我们可以得出：①1°=60′，1′=60″．②1周角= ，1平角= ．以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 ．角的比较：度量法）：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．系比较大小．余角和补角：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为 ，称其中的一个角是另一个角的余角．是另一个角的补角．制作长方体形状的包装纸盒：先在一张软纸上画出长方体包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发现问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计．在硬纸板上，按照初步设计，画好长方体包装盒的展开图．注意要预留出黏合处，并要适当减去棱角．在展开图上进行图案与文字的美术设计．裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．K知识参考答案：11．（1）射线，顶点，两条边；（2）∠，中间，顶点，数字，希腊字母22．（1）1度的角，1°；（2）1分的角，1′；（3）1秒的角，1″；（4）360°，180°；（5）角度制4．（1）余角；（2）补角K—重点余角和补角K—难点角度的单位及其表示方法K—易错角度的单位换算一、角1】下列关于平角、周角的说法正确的是A．平角是一条直线周角是一条射线OA，就形成一个平角两个锐角的和不一定小于平角C角的比较有两种方法：度量法；叠合法．注意度、分、秒之间的换算．OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOCD且∠BOC=30°，则∠AOC的大小是A．75° B．15°C．75°或15° D．以上都不对C【解析】分两种情况讨论：①OC在∠AOB的内部；②OC在∠AOB的外部．°．学三、余角和补角角．余角的性质：同角(等角)的余角相等．180°（平角），就说这个两个角互为补角，即其中一个角是另外一个角的补角．补角的性质：同角（等角）的补角相等．】已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么A．∠2>∠4 B．∠2<∠4C．∠2=∠4 D．∠2与∠4大小不确定C2=∠4C．5】下列说法中，正确的是A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有补角C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余90°D一个角是另一个角的余角．（2）180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角．如图所示，下列表示角的方法错误的是∠1与∠AOB表示同一个角∠β表示的是∠BOC图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示2．下列算式：①33.33°=33°3'3″；②33.33°=33°19'48″；③50°40'33″=50.43°；④50°40'33″≈50.676°．其中正确的是A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④3．下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是A． B．C． D．下列说法正确的是A．角的边越长，角度就越大B．周角就是一条射线C．一条直线可以看成平角D．平角的两边可以构成一条直线(小于平角)共有A．4个 B．8个 C．10个 D．18个10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为A．55° B．65° C．70° D．以上度数都不对7515520分，分针旋转的度数为A．20° B．26° C．30° D．36°75°，这个时间可能是A．1:30 B．2:30 C．3:30 D．4:30两个锐角的和一定是锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能10．3°=A．180′ B．18′ C．30′ D．3′8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是A．60° B．80° C．120° D．150°12．3.76°= 度 分 秒；22°32′24″= 度．广场喷泉的北偏西30°方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的 处．图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB= ．15．已知∠α=30°，∠α的余角为 ．已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是 ，∠A的补角是 ．17．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：∠β的余角；∠α2倍与∠β1的差．224°，那么这个角是多少度？30°的是A．早晨6点 B．下午1点C．中午12点 D．上午9点化成度分秒表示，结果是A．3106'2'' B．31037'12"C．31037'2" D．31°37'图，AB是街道，点O表示一家超市，点C、D是两个居民小区，设计人员不小心把∠1、∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道∠1–∠2=∠2–∠3，则∠2的度数是 ．OE，使∠BOE1∠EOCOE3个角中最大的一276°，则∠AOB= °．OC平分∠AOB，则∠AOC=1 ；2（2）若∠AOB=2 ，则OC为∠AOB的平分线．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．图中∠AOD的补角是 ，∠AOC的余角是 ；BOD的度数．OC，使∠BOC=65°O处．将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；OOC是∠MOB的平分线，求旋转角∠BON= ；∠CON= ．逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM．26．（2018·河南）AB，CDO，EO⊥ABO，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为 ．昆如过线一点O作线则度．（2018·黔东南）∠α=35°，则∠α的补角为 度．【答案】DD．DC【解析】A．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故A项不符合题意．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故B项不符合题意．可用∠1，∠ACB，∠C表示，故C项符合题意．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故D项不符合题意．故选C@科网【答案】D【解析】A．由于角的大小与角的两边的长度无关，则A错误；周角应该是两条射线共一个端点组成的图形，则B错误；一条直线没有顶点，不可以看成平角，角是有顶点的，则C错误；根据平角的概念可知：平角的两边在一条直线上，则D正确.故选D．【答案】C4+3+2+1=10C．6．【答案】B1230°，41012到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°10×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是60【答案】C60分钟，51360130C．12 12CD时，α+β=30°，即两锐角的和为锐角；时，α+β=90°，即两锐角的和为直角；时，α+β=130°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．故选D．【答案】A1160,

3180故选A．【答案】C【解析】根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是12830

120C．12．【答案】3，45，36，22.54所以，22°32′24″=22.54°．3，45，36，22.54．30°70米70米处．30°70米.14．【答案】101°18′所以12AOB180，所以AOB180784210118.101°18′．x，x=57°．19．【答案】B6180°A错误；1330°B正确；C120度，故C错误；D990°，故D错误；故选B．【答案】B31.62°=31°37′12″B．【答案】60°【解析】因为∠1–∠2=∠2–∠3，所以∠1＋∠3=2∠2.故答案为：60°.【答案】114【答案】∠AOB；∠AOC或∠BOC（1）OC平分∠AOB，所以∠AOC1∠AOB；2AOB=2∠AOC或∠BOCOC为∠AOB的平分线．故答案为：（1）∠AOB；（2）∠AOC或∠BOC．【解析】（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案为：