七年级上册期末专练-有理数计算答案版

PAGE10页（21页）期末专题有理数计算(含部分整式变形)第一部分：选择题（共16道）1．在5(7中的括号里应填()【考点】有理数的减法

B．2 C．2

D．12【分析】根据减数被减数减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．57572．B．2．下列运算正确的是()A．25523C929211

B．38835D．646410【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．A、25257，故本选项不符合题意．B、38835，本选项符合题意．C、9292927，本选项不符合题意．D、64642，本选项不符合题意，B．3．对于算式20168201618，利用分配律写成积的形式是()A．2016818C．2016818

B．2016818D．2016818【考点】有理数的混合运算【分析】根据乘法分配律即可求解．2016820161820168201618201681820161020160．C．下列计算正确的是()A．715117815158 7 8 7 B．1211143103 4 C．9540954180D．5422542280【考点】有理数的混合运算【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．71511781511515A错误；8

7 8 7 12111431211B错误；3 4 95400，故选项C错误；5422542280D正确；D．我市某天的最高气温为2C，最低气温为8C，那么这天的最高气温比最低气温高()A．10C6C

6C

0C【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．282810CD．6．计算1234567820092010的结果是()A．1005

B．2010

C．0 D．1【考点】有理数的加减混合运算1201010051，由此不难得出答案．120102010个数，相邻两个数之差都为1，所以1234567820092010的结果是1005．A．abc是绝对值最小的有理数，则abc为()1【考点】有理数的加法

B．0 C．1 D．2【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．abc是绝对值最小的有理数，a1b1c0abc0B．x的相反数是3|y|5xy的值为()8 B．2 C．8或2 D．8或2【考点】绝对值；相反数；有理数的加法x的相反数是3x3，然后根据|y|5y5，据此求出xy的值为多少即可．【解答】解：x的相反数是3，x3，|y|5，y5，（1）x3y5xy358．（2）x3y5xy35)2．D．929210的值为()A．2 B．2

C．29

D．29【考点】有理数的混合运算【分析】首先把210化为292，再你用乘法分配律即可．【解答】解：原式29292291229(129．D．是这根绳子长度的()132 2

152 2

162 2

2 2 【考点】有理数的乘方【分析】根据题意和乘方的意义列出算式，即可得出答案．162【解答】解：第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的 ；2 C．下列各组数中，有()组数相等22和22与143与4322与322322与322；22 223 ⑥ 与 3 A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算；有理数的乘方；绝对值【分析】利用乘方的定义和有理数的混合运算顺序逐一计算即可得出答案．22422422和22不相等；111111，故本选项错误；4364344343，故本选项正确；2299832299022与322不相等；322342322626322与322不相等；22 4 22 4 4 43 ⑥ ， 3 3

， ，故本选项错误．9 3 9A．下列计算中，错误的是()A．7249

．0103 4

12 1C．4

3

4 164【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的加法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：

7249，A不符合题意；010，0434341，433443 124 124 16C．13．10月1日国庆期间，庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三次．1.5万这个数用科学记数法表示为()A．150102

B．15103

C．1.5104

D．0.15105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10n为整数．确定n的值时，要看把an的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1n是负整数．a10n1|a|10，n1.5万150001.5104．C．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是()A．2.6042.60（精确到十分位） B．0.02340.0（精确到0.1）C．403.53403（精确到个位） D．0.01360.014（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的概念求解即可．A46（精确到十分位，此选项错误；B.4.0（精确到0.1，此选项正确；C40.53404（精确到个位，此选项错误；D.6.4（精确到0.0001，此选项错误；B．下列说法正确的是()0.210.210的精确度相同近似数1.3104精确到十分位C．1189000这个数用科学记数法可表示为1.189106D．小明的身高为161cm中的数是准确数【考点】科学记数法与有效数字B进行判断；根据科学记数法对CD进行判断．A0.210.210精确到千分位，故此选项不符合题意；B、近似数1.3104精确到千位，故此选项不符合题意；C、1189000这个数用科学记数法可表示为1.189106，故此选项符合题意；D、小明的身高为161cm中的数是近似数，故此选项不符合题意．C．下列说法正确的是()近似数2.7103精确到十分位 近似数1.28万精确到百分位C．数3.9953精确到百分位为4.00 D．近似数6.5与6.50精确度相同【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断．A、近似数2.7103精确到百位，原说法错误，故此选项不符合题意；B1.28万精确到百位，原说法错误，故此选项不符合题意；C3.99534.00，原说法正确，故此选项符合题意；6.56.50精确度不相同，原说法错误，故此选项不符合题意．C．第二部分：填空题（共11道）明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．【考点】数轴；有理数的加法【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2345；1，2，3，4；所以他们的和是44．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，则xyz ．【考点】数轴；有理数的加法xy、zxyz的值．3012x5，31，2，3y3333z2，xyz10．（1000，1100，800，1400，该运动员共跑的路程为 米．【考点】正数和负数；有理数的加法【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：10001200110080014005500千米，则该运动员共跑的路程为5500米．式括号”或“绝对值符号”或“负号（不限定个数，使等式成立： ．【考点】绝对值；有理数的加法5，所以左边必须是32，利用括号或绝对值符号可使等式成立．【解答】解：如|3|25()25（答案不唯一．规定图形 表示运算abc，图形 表示运算xzyw，则 是 ．【考点】有理数的混合运算【分析】根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值．【解答】解：由题意可得，B．

(4675)(4)(2)6，某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成 个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成 个．【考点】有理数的乘方【分析】把3分、t分转化为含30秒的次数，根据乘方的意义得结论．3分63013分钟分裂成2664个．t分2t30秒，再继续分裂t分钟，即一个细菌分裂了2t6次，此时共分裂22t6个．故答案为：6422t6．23下列算式①2223②262363③33④22332中结果等于66的有 ．【考点】有理数的混合运算用排除法求解．22236236；②26236366566；③6363263；2332666．所以结果等于66的有①②④．故答案为：①②④．24．计算：（1）457159 ；（2）1347-154 ；6 20 5 12 （3）42111523= ． 23 （1）0（2）6（3）1225．“辽宁号航空母舰的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为 ．全球七大洲的总面积约为149480000km2，对这个数据精确到百万位可表示为 km2．记数法表示为 千米．一个整数96660用科学记数法表示为9.666107，则原数中“0”的个数为 ．【考点】科学记数法表示较大的数；近似数和有效数字（1）科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1n是正数；当原数的绝对值1n是负数．先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度四舍五入即可．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1n是正数；当原数的绝对值1n是负数．（4）把9.666107还原成原数，即可求解．（1）0504504．（2）1494800m298m2（精确到百万位．故答案为98．（3）118000用科学记数法表示为：1.18105．故答案为：1.18105．（4）9.66610796660000，原数中“04，故答案为：4．26（1）小薇的体重是5g，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为 ．圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是 ．（3）近似数3.20106精确到 位．【考点】近似数和有效数字（1）把百分位上的数字5进行四舍五入即可．近似数3.141592615大于413.142．根据近似数的精确度求解．（1）45.850.145.945.9．（2）圆周率3.14159263.1423.142．（3）3.20106精确到万位．故答案为万．27．如果(2x1)6aaxax2ax3ax4ax5ax6，那么0 1 2 3 4 5 6；；（3）a0a2a4a6 ．【考点】代数式求值xx取任意数时，等式成立．x1即可；x1，便得代数式的值．x1即可，与（1）式相加，奇数项系数抵消，可得出偶数项系数的和．（1）x1，得aaaaaaa(21)61；0 1 2 3 4 5 6（2）x1，得729a0a1a2a3a4a5a6；（3）x1，得aaaaaaa2(11]6729；0 1 2 3 4 5 6与（1）式相加，得2a02a22a42a6730，解得a0a2a4a6365．（1）1（2）729（3）365．第三部分：解答题（共17道）计算：（1）0.512.751；4 2 （2）9.27.4916243；5 5 （3）4.21442.798

1125；7

7 100 （4）307511365． 9 6 12 （1）3.5（2）0（3）6（4）1．计算： （1）53422323 1 12 12（2）8.5 7.5；2 4 42011 2010

12（3）2

0.5 143

1；3 3（4）215230412；3 5 4 1 2 9 1322 15（5）223

1

4． 3 2 2 3（1）138（2）16（3）51（4）1（5）53．18计算：（1）11 1 1 ；12 23 89 910（2）1 1 1

1

1．2 61220

3042

56 （1）9（2）710 8出租车的行程如下（单位：千米54803671．将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【考点】正数和负数；有理数的加法（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．（1）5480367144千米；（2）548103671154千米，则耗油是540.210.8升，花费10.86.2066.96元，410.866.96元．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是78，求八年级参加宣传队的有多少人？【考点】有理数的混合运算【分析】用八，九两个年级选取的总人数乘以八年级人数所占比例即可得．【解答】解：607 60728（人)，78 15答：八年级参加宣传队的有28人．学校阅览室有故事书、科学书、漫画书等．已知故事书240本，科学书比故事书多1．4求学校阅览室的科学书有多少本？学校阅览室的漫画书比科学书少1，求漫画书有多少本？4在（2）3，求学校阅览室的书一共有多少本？16【考点】有理数的混合运算（1）240乘以(11得到科学书的数目；4用（1）中科学书的数目乘以(11得到漫画书本数；4用（2）316

得到学校阅览室的书的总数．（1）011)0300本；4（2）30011225225本；4（3）225316

12001200本．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，

x2abdxab1d2的值．【考点】有理数的混合运算【分析】根据a、b互为相反数，c、dx2，可得：ab0，cd1，x2，x2abdxab1d2的值是多少即可．ab0cd1x2；x2时，x2abcd)xab)2011cd)201222012020111)201242013x2x2abcd)xab)2011cd)20122)201(2020111)20124201735．若“!”是一种数学运算符号，并且112!21332144321…..，求100的值．98!【考点】有理数的乘法；有理数的除法11，2!21，3321，44321n！nn(n1(n21，根据这一规律即可得出答案．【解答】解：112!21332144321…..，100!10099989719900．98! 989796136100a1、a2、a3、、a100满足n2ann1an110(2求a1a2a3

n100a100199，【考点】代数式求值【分析】将a100199代入n2ann1an110(2

求出a98、a97、a96、，然后求和即可．【解答】解：已知a100199，根据n2ann1an1109819999a9910，a99197，依次可以求出a98、a97、a96、a2、a1195、193、191、、3、1，所以：a1a2a3a10013519719911993197519599101．判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够33整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．【考点】有理数的除法10ab9aab；9a3整除，只要ab3整除，即可证明题目中的判断方法是正确的．【解答】证明：设这个两位正整数是10ab．10ab9aab可以看出，9a3整除，所以判断10ab3整除，就看ab3整3整除．所以，把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．这个判断方法都是正确的．小华在课外书中看到这样一道题：1

11

7

111

7

11． 36 4 12 18 36 4 12 18 36 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题前后两部分之间存在着什么关系？先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．根据以上分析，求出原式的结果．【考点】有理数的除法（1）1

11

7

1与11

7

互为倒数； 36 4 12 18 36 4 12 18 36 36 利用乘法的分配律可求得11

7

的值； 4 12 18 36 36 根据倒数的定义求解即可；最后利用加法法则求解即可．（1）前后两部分互为倒数；先计算后一部分比较方便．11

7

1

11

7

136931413；4 12 18 36 36 4 12 18 36 1

11

7

11； 36 4 12 18 36 3 （4）根据以上分析，可知原式1331．3 3根据所给的条件，求出各式的值：a3与b22互为相反数，求ab的值．a3b2，且ab0，求ab的值．【考点】绝对值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可；（2）根据绝对值的性质和有理数的乘法法则解答．（1）a3b220，则a30b20a3b2，则ab9；（2）a3，a3，b2，b2，0，a3b2，则ab5，a3b2，则ab5．40．已知2a2b30，若x2x40，求代数式4x26x1的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质得出ab的值，代入ax2bx40变形得2x23x4，再代入4x26x12(2x23x1求解即可．

(2a)2|b3|0，2a0b30，解得a2b3，代入ax2bx402x23x40，则2x23x4，4x26x12(2x23x)1241819．41@a@bababab．2 2（1）计算3@(22(1的值；（2）A3b@(aa(23bBa@(3ba(29b)AB的大小．【考点】有理数的混合运算（1）根据a@bababab，代入计算即可求解；2 2（2）a@babababABAB的大小即可求解．2 2（1）3()()()3221111；2 2 2 2（2）A3b@(a)a(23b)3