浙教版九年级第一学期期中数学测试卷及答案

PAGEPAGE1浙教版九年级第一学期期中数学测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。请选出一个符合题意的正确选项)1．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（▲）A．B． C． D．2．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（▲）A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=253．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明2016年”元旦”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（▲）A.363(1+2x)=300B.300(1+)=363 C.300=363D.300+=3634．已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则xy的值是(▲)A．2B．-2C．1D．-15．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c,则a∥b时，应假设（▲）A．a不垂直于c B．a,b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交6．点P1(﹣1，)，P2(3，)，P3(5，)均在二次函数y=﹣+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（▲）A．＞＞B．＞=C．＞＞D．=＞7．如图，是等腰直角△内一点，是斜边，如果将△绕点逆时针方向旋转到△的位置(与重合，与重合)，则∠的度数是(▲)A.25°B.30°C.35°D.45°8．直线与抛物线只有一个公共点，则的值为(▲)A.B.1C.D.09．若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（▲）A.BC.D.10．P是抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（▲）A.

B.

C.3D.5二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝__▲__度．第11题图第15题第16题图12．方程有两个相等的实数根，则k的值是__▲____．13．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___▲____m才能停下来．14．已知⊙O的半径为1，弦AB长为，则弦AB所对的圆心角为___▲_____.15.将正方形的一个顶点与正方形的对角线交点重合，如图⑴位置，则阴影部分面积是正方形面积的，将正方形与按图⑵放置，则阴影部分面积是正方形面积的▲.16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=a，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积为_____▲_____．

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．(1)．（2）3x(x＋3)＝2(x＋3)18．在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．第18题图19．抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．第18题图（1）求抛物线的解析式.（2）求抛物线与x轴的交点坐标.（3）当x取什么值时，y＞0？（4）当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.若BD＝，BF＝3，求⊙O的半径.21．某超市销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，现打算涨价销售，据市场调查，涨价x元时，月销售量为m千克，m是x的一次函数，部分数据如下表：涨价x（元）1234…月销售量m（千克）490480470460…(1)观察表中数据，直接写出m与x的函数关系式：___▲_____，当涨价5元时，计算可得月销售利润为___▲_____元.(2)当售价定多少元时会获得月销售最大利润？求出最大利润．22．已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求证：△ABD≌△CBE.（2）如图2，当点D是△ABC的中垂线交点时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．图1图223．一节数学课上，陈老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？（1）小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．（2）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=，PB=1，PC=，求∠APB的度数．24．24.设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊的函数，使它们的图象不全是抛物线，并求出它们的交点坐标；（2）对任意的，函数图象都经过定点，直接写出所有定点的坐标；（3）证明：不论为何值，函数图象与轴有交点；（4）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，求出的取值范围.九年级数学答案BACBDDDCAA11.6012.13.2014.120015.1/216.17.